1、靳老师用课件直观形象，有助学生理解式子的意思。然后利用天平称空杯子，在天平平衡的状态下，空杯子的质量等于砝码的质量。然后往空杯中加水，这时天平向左倾斜，而不知道加入水的质量，怎么表示水的质量，用字母x代替。接着提问要想称出水的质量应该怎么办，学生自然想到加砝码。从而得到不等式100+x>200。让学生感受到加100G砝码仍然没有使天平平衡。继续加砝码。得到100+x<300。天平向右侧倾斜。引起学生的思考。砝码加多了，应该加一个小一点的砝码。从而得到100+x=250。得出这些式子后，老师继续提问，对这些式子进行分类。把主动权交给学生。
2、比较100+X=250和2+7=9，都是等式一样吗？引导学生发现并总结方程的`含义。问题引领性强。
3、练习及时，认识方程后及时进行判断练习。形式多样，有集体练习，有独立练习。
4、看图列方程，靳老师鼓励学生：你能列几个？激发学生从多角度去思考问题。不仅为检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性．同时在对自己所列方程的一一判断中．加深了对方程意义本质的理解。
建议：刚认识了方程时刻让学生自己尝试写几个方程。
研究课《正反比例的意义》评课在教师的引导下，学生通过分组讨论，自主探究的方法学习例 1，例 2，成功地得出了正比例和反比例的意义，并进一步体会了正反比例的异同点。整节课师生互动性强。教师引导恰当。组织的得法。教学学习效果均不错。直接导入课题，简单明了的明确了学习任务。通过观察，讨论，交流得出正反比例的意义。
学生掌握所学内容，并且会判断两种相关联的量成什么比例关系。媒体运用恰当，设计科学合理，效果不错。课前教师能充分准备，熟练运用多媒体组织教学。教学过程流畅，重点突出。教学中能注重让学生在讨论中理解问题，探究问题。教学效果较好。本节课，教学目标明确，过程流畅。学生通过分组讨论，自主探究的学习方法，成功地掌握了学习的`目标。并能通过比较得出两种比例的异同点。整节课师生互动性强，讨论氛围浓厚，学习效果较好。本节课准备比较充分，多媒体运用熟练，较好地为学生的学习提供了服务，教学中教师能积极主动地引导学生积极参与教学过程，去讨论，去探究去总结归纳，反思，培养了学生学习的能力。教学效果较好。：教师能创设一定的情景，准确地把握课程内容，恰当处理教材，语言准确生动，娇态自然亲切，学生在平等的氛围里轻松学习，取得了较好的教学效果。
教师能根据学生的实际情况，对教材内容进行重新组合，把正反比例的意义组合在一起进行教学，教师能精心设计问题和练习，营造平等互动的学习氛围，这样的教学学生能清晰地分辨正反比例意义的异同点，通过强化训练，让学生正确理解本节课的重点与难点，教学效果较好。
刘老师这节课的内容是比的意义。教学目标为让学生了解什么是比？比同哪些知识有联系？怎样读写比？比有什么用处？怎样求比值?知识点很多，从整节课的课堂效果来看是成功的一节课。下面我主要从以下几个方面谈谈我的感受。
1、改变了例题的呈现方式。教师精心选取贴近学生生活的例子，让学生用数学的思想方法去处理这些事实，感受到所学知识是看得见，摸得着，用得上，而且就出现自己身边的'事物中。变单纯的课本例题呈现方式为创设生活化的应用情境，教者课前通过长方形的长和宽，让学生找出数学信息并通过这些信息提出问题、解决问题，这种例题的呈现形式为学生积极、主动、自主地探索提供条件。
2、教学过程体现了三个字及细、透、广；三个方面分别为一是教者挖掘教材的广，二是例题的讲解的透，三是练习设计的多样性；这节课教学内容多，但教者能准确把握教材，环环紧扣，逐一解决教学内容，每一个知识点都没有遗忘；在练习上题型设计多样，由浅入深，尤其是练习题中表格的设计，体现了新旧教材的结合，使学生更进一步了解了比与除法与分数之间的关系，及六年级学生人数的比等，体现了教者的基本功和对教材的挖掘的深度。
3、关注学生整体的教学活动状况。不但重求知的过程，注意引导学生学数学知识，练数学技能，进行数学思维训练，而且积极引导学生用数学的眼光打量世界、认识世界，培养学生多方面的才能,让学生认识到数学从来就不是书本上的枯燥学问，它的身影在生活的每个角落，它的价值就来自你我的生活。
总之，这节课以发挥学生的“主体作用”为核心，重视培养学生的“问题意识”及“应用意识”，课上得生动活泼。
《百分数的意义和写法》是人教版教材六年级上册第五单元的教学内容，其教学目标是：使学生经历百分数产生的过程，感受百分数的价值，理解百分数的意义，明确百分数为何又叫百分比或百分率；使学生理解百分数与分数的联系与区别；使学生感受到数学源于生活，又服务与生活，培养学生的分析、概括能力和收集、处理、解读信息的能力。吴老师精心的课堂设置和精彩的课堂演绎让我们的耳目一新，诠释了对教学目标的达成。
吴老师的课粗中有细，有自己独到的对教材的理解和把握。体现了这样几个特点：
1、让学生充分体验百分数产生的必要性。
在教学伊始，吴老师先出示学生熟悉的几个鞋业生产的皮鞋的合格数量，提问：你认为哪家鞋业公司的产品质量最好？大多数学生会认为哪家鞋业公司的合格数量最多，产品质量也就最好，然后出示相对应的被抽测数量，引起学生的认知冲突，发现合格数量最多，产品的质量并不一定最好。从学生的认知层面上看，学生首先关注的是不合格越少，产品质量最好，接着在吴老师的引导下学生逐步向要判断产品质量需要看合格数量占被抽测数量的几分之几（百分之几）过渡，从而让学生在充分体验百分数产生必要性的前提下初步感知百分数的意义。
2、在具体情境中理解百分数的意义。
在初步感知意义的基础上，吴老师出示先三组信息：（1）咱们学校有60的学生参见兴趣小组。（2）酒精度52。（3）文件下载已完成21。让学生读出百分数，并说出具体的意义，在这一环节中，吴老师将生活和数学知识有机的联系在一起，建立意义的联系，使学生明白数学知识来源与生活，又反过来服务生活，帮助他们在生活中发现百分数的意义，进一步丰满百分数的意义。学生学习的不只使“文本课程”，更是“体验课程”。在引领学生区别百分数和分数的教学中，吴老师出示信息：一根绳子长米，减去了它的。通过带领学生讨论和解读，使学生完成了一个对百分数由感性认识到理性认识的飞跃，并将相比的一个数与另一个数分离出来，赋予具体内容，深刻感知百分数的本质属性。同时通过比较，突出了百分数与分数的联系和区别，引起新旧知识的矛盾，促进学生的`注意力指向新的知识点。
3、练习设计简约而丰满。
在练习设计时，吴老师吧练习的素材做到了“简约而丰满”。通过写分数，判断，根据成语猜百分数，即巩固了读写，培养学生良好的书写习惯，而且进行了意义的感悟和理解，特别时猜百分数环节的设计，学生兴趣盎然地对所学知识的运用，达到事半功倍的效果。
4、把情感态度价值观的教育自然地融入到数学课堂教学中。
在课的结尾，吴老师以“情感教育和评价”为载体，让学生在名言“哪怕只有1的希望，我们也要尽100的努力”“天才=1的灵感99的血汗”的体验中感悟人生的价值观；在用百分数表达自己学习情绪的过程中，让学生学会去审视自己的学习情绪，反思自己的学习情绪，更学会用数学的方法来表达自己的学习情绪。
蒋老师这节课的内容是比的意义。教学目标为让学生了解什么是比？比同哪些知识有联系？怎样读写比？比有什么用处？怎样求比值?知识点很多，从整节课的课堂效果来看是成功的一节课，虽然中间穿插了停电的小插曲，并未影响整节课的教学效果。下面我主要从以下几个方面谈谈我的感受。
1、改变了例题的呈现方式。教师精心选取贴近学生生活的例子，让学生用数学的思想方法去处理这些事实，感受到所学知识是看得见，摸得着，用得上，而且就出现自己身边的事物中。变单纯的课本例题呈现方式为创设生活化的应用情境，教者开课前通过教师的'年龄和学生的年龄，让学生找出数学信息并通过这些信息提出问题、解决问题，这种例题的呈现形式为学生积极、主动、自主地探索提供条件。
2、教学过程体现了三个字及细、透、广；三个方面分别为一是教者挖掘教材的广，二是例题的讲解的透，三是练习设计的多样性；这节课教学内容多，但教者能准确把握教材，环环紧扣，逐一解决教学内容，每一个知识点都没有遗忘；在练习上题型设计多样，由浅入深，尤其是练习题中表格的设计，体现了新旧教材的结合，使学生更进一步了解了比与除法与分数之间的关系，及六年级学生人数的比等，体现了教者的基本功和对教材的挖掘的深度。
3、关注学生整体的教学活动状况。数学教学不应该是个只重求知的过程，只注意引导学生学数学知识，练数学技能，进行数学思维训练。这节课蒋老师能冲破传统数学课堂的局限，积极引导学生用数学的眼光打量世界、认识世界，培养学生多方面的才能,让学生认识到数学从来就不是书本上的枯燥学问，它的身影在生活的每个角落，它的价值就来自你我的生活。
总之，这节课以发挥学生的“主体作用”为核心，重视培养学生的“问题意识”及“应用意识”，课上得生动活泼。
温江涛老师这节比例的意义是一节扎实、丰富而又亲切的一堂课，让我们感受了数学的朴实和魅力。有以下几个特点让我印象深刻。
1、重视数学知识完整建构，形成清晰的知识网络
温老师在教学比例的意义前，先复习求比值的方法，根据两个比的比值关系顺利地引出比例的意义，突出了教学重点，同时又为判断关系式能否成比例提供了有力的保障。在学生理解掌握了比例的意义形成一定的新知后，温老师有心地把比例和比放在一起，让学生比较，这样把新知识纳入旧知识体系中，通过比较使学生比例的认识更加深刻，也使学生的认知结构显得更加完整。同时让学生体会到了数学知识即事物具有密切联系的辩证唯物主义思想，同中有异，异中有同。
2、重视学生学习的主体性发挥，体现了自主学习的新课程理念
比例的意义是一节概念课，在概括比例的意义时，温老师不着急，把主动权交给了学生，根据前面的式子，先让学生自由的说说你认为什么叫做比例。暴露学生的思维，把握下一步的教学方向，其实这只是学生的感性认识而已，为了丰富学生的感性认识，温老师又准备了几道判断题，让学生在在矛盾中思考、讨论，扫清了一个个认知的障碍，为学生第二次概括比例的意义起到了水到渠成的作用。这时学生的思维是逻辑的、理性的，正确的，他们的观察、比较和概括能力得到了充分发展。
3、重视数学与生活的联系，体现出数学的实用性
温老师在尊重教材的基础上，合理、灵活创造的使用教材，学习比例的意义的素材选取非常贴近学生的生活实际。一是从雅士利汽车实际和模型的`长或高之比，引出比例的概念，拉近了知识与学生的距离，让人感到亲切，激发了他们的学习兴趣。二是结尾比例在生活中的广泛应用，通过具体形象图片学生深有同感，频频点头称是，让学生感受到了数学知识的实用性很强，对学生学好数学知识起了推动作用，这样的设计首尾呼应，也显得非常自然。
温老师的练习设计多样，有层次，学生学得轻松又扎实。尤其是最后一道的精心设计，年龄和身高数据的出现突破了难点，让学生认识到非对应的两个量不能组成比例，使比例意义得到深化，使课堂显得的更丰满。是这堂课的又一个亮点。
当然一堂课不会达到百分之百的完美，我认为有几点需要考虑与大家讨论：
1、复习环节求比值的方法要突出，时间久了，学生忘了求比值，尤其是比中有小数、分数的，方法多种，需要灵活运用，如小数除以小数除不尽时可以转化为分数计算求出比值，在判断是否成比例时，让学生说说比值是多少，怎么求的，既有利于准确判断是否成比例，又为后面的解比例做好铺垫。
2、最后一道习题可以再充分挖掘利用，如年龄和身高不是相关联的量，那么其他组的两个量是对应的吗？它们的比值是多少？表示什么？比如2：30表示每千克需要的箱子数量，30：2表示每个箱子重多少。强化数量关系，这样比例的意义理解会更深刻，也为后面的正比例的学习“相关联的量”“比值一定”等打下基础。
3、4、6、8、12组成比例是一个很好的开放题，汇报时学生说了4种，应该追问下去还有吗？其实有8种。8：4=12：6可以推出12：6=8：4，交换位置后比的两个外项和内项已经发生了变化。
今天很荣幸参加了“国培计划（xxxx）”市国小数学送教下乡旧州中心国小点培训活动，虽然这不是我所学的专业，但我在观摩、学习了两位男老师精彩的课堂展示，觉得感触颇深，受益匪浅。现将陈长宇老师所授的《分数的意义和性质约分》谈谈自己粗浅的感受。
在这堂课中，陈长宇老师的课堂设计非常紧密，目标也很明确，过度衔接做得非常好，自然、大方。首先他先复习什么是分数基本性质？学生也很踊跃参与课堂回答，这也可说明陈老师平时对待工作是非常认真，严谨，而且陈老师的课堂评价也做得比较及时、到位，学生的热情也很高。然后复习导学，初步感知约分，接着新授约分，深入研讨，掌握约分方法。在解决方法的引导过程中，教师引导得非常好，先让学生思考、动脑，用逐步约分法，再过渡到一次约分法，而且一次约分法中，首先要找到最大公因数，才能化成最间分数。最后巩固练习，强化知识。练习过后，学生踊跃谈谈他们自己的收获，不仅锻炼了他们的思维能力，还可以锻炼了他们的口语表达能力。
古人云：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，心中悟出始知深。在教学中，我们要适时地给学生提供足够的.时空去体验和探究，让学生主动建构知识，形成技能，发展思维。本次活动的展示课，两位老师做得尤为突出，所以在我们平时的教学中要大胆放手让学生自主探究解决问题的方法，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。
朱老师的课给我总的感受是课堂气氛活跃，师生配合默契，学生学习兴趣浓厚，整节课轻松、愉快、流畅,尤其是学生的合作学习、自主探究,体现的较为突出。在学生合作学习之前，教师提出活动要求，使学生的.合作学习目的明确。活动中，教师参与到各个小组适时点拨，起到了组织者和引导者的作用，在小组汇报创造的分数时，教师也相机引导、启发，起到了穿针引线的作用。
这节课中，学生对于单位“1”的理解是一个难点，朱老师大胆放手让学生通过动手和举例来理解，在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是一个整体。为了让学生能更加深刻地理解这一概念，朱老师通过图让学生体会、感悟，认识单位“1”，着重体会单位“1”表示一个整体的情况。紧接着引导学生找一找，想一想，动手圈一圈，写出找到的分数。整个教学中向学生提供了充分从事数学活动的机会，体现了学生是学习的主体。
本节课朱老师注意以兴趣引路，通过情境创设，层层巧妙设疑，激发学生的求知欲，培养学生学习数学的浓厚兴趣。适时安排讨论，议辩探究，突出重点，化解难点。总之在整个教学过程中，朱老师的教学节奏紧凑，教学内容环环相扣,教学语言简洁明了。 总的来说，这堂课突出了重点，突破了难点，体现了新理念，完成了教学任务，实现了教学目标，是一节比较成功的数学课。
比的意义是学生在理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识的基础上教学的。20xx年12月9日听了由李桂萍老师执教的《比的意义》，我认为在课堂上体现了以下几个亮点：
1、教师精心选择了淘气长方形照片为引子，里面4张长方形照片，给出真实数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的关系式，由此引出同类量的`比，初步感知比的意义。李老师考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
2、在新知过程中，教师能充分放手让学生参与知识的形成过程，教师是组织者，引导者。如在“自主探索新知”这一环节，教师始终都是让学生利用已有经验自己读一读、画一画、说一说、想一想，突出学生的主体性，体现“导--扶--放--收”的教学方法，结论的归纳也是引导学生自己观察、推理、思索、发现而的到的，教师点拨的当。
3、在教学比和除法以及和分数关系的时候，李老师让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。4、采用三疑三探教学模式，并培养主动探索的能力。
本节课最大的特色就是培养学生自学能力，鼓励主动探索。“课前自学导学案，圈出重要内容”。在整个课堂教学中，引导学生主动探索，获取新知。
俗语有云：授之以鱼，不如授之以渔。李老师根据教学目的、教学内
容、教学对象选择了合适的教学方法，按照学生的认识规律，由具体到抽象，由个别到一般，深入浅出，因势利导，反复强化。课堂教学的安排，以“比的意义”为主线，教师运用启发式讲讲练练、讲练结合、以练带讲的教学方法，教与学的双边关系处理得较好。整节课安排有序，变化有致；既有高潮又有适时调整。课堂教学自然流畅，活而不乱。
5、对一些细节处理得好。李老师多次提醒学生，如“比的书写要注意哪些”“前项与后项不能颠倒”等等，都可以看出李老师非常注意学生良好学习习惯的培养。在学生出错时，李老师允许学生出错。营造了一个宽松的学习气氛，保护了学生的自尊。 6、加强练习，举一反三。
在课堂中，通过不同的形式，不同层次的对所学内容进行了练习，举一反三，使学生能真正对比的意义理解的清、透。
一堂课下来，感觉还是有一点不足之处，有些细节地方处理得不是很到位，对学生的评价还不能做到语言丰富，赏识语句不够多。 建议：
1、教师今后在课堂上还是要尽量把学习的机会，表达的机会让给学生，不要引得太多，因为六年级的学生一定会有自己独特的见解。 2、在课堂上还应继续研究学生合作学习的方法和策略。（什么时候引导，什么时候放手，该引的就引，不需要引导的一定要让学生独立思考完成。）
听了余执教的《分数的意义》，给我总的感觉是设计简约，方法简单，语言简练，课堂气氛活跃，师生配合默契，学生学习兴趣浓厚，整节课轻松、愉快、流畅,主要有以下几个亮点。
一、选认知起点，激发兴趣
课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。余老师在教学《分数的意义》这一概念时，就是从学生实际生活出发，分苹果，说分数的活动。唤起了学生已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，既找准了起点，又调动了积极性、导入部分，教师对于知识结构的变革，缘于教师全新的课程理念，使学生的思维开始了“起跑”。
二、重直观感知，动手操作
数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”、然而，分数毕竟是一种数，在日常生活中其实并不常见，怎样让学生理解理解其意义。针对国小生以形象思维为主的特点，余老师在成功的激发了学生的探索欲望后，及时设计了一系列的操作活动，调动了学生的多种感官来参与概念学习，让学生采用不同形式和方法“做分数1/4”，很自然地使学生体验、感受分数形成的过程。同时引出一个物体、一些物体、一个整体的情况，从而为抽象单位“1”做好了准备。
《分数的意义》一课中，学生对于单位“1”的理解是一个难点，余老师大胆放手让学生通过动手和举例来理解，在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是一个整体，为什么加上“1”。为了让学生能更加深刻地理解这一概念，余老师通过图让学生体会、感悟，认识单位“1”，着重体会单位“1”表示一个整体的情况。紧接着引导学生找一找，想一想，动手圈一圈，写出找到的分数。整个教学中向学生提供了充分从事数学活动的机会，体现了学生是学习的主体，先动手，再归纳，帮助学生实现思维的“加速”。
三、精练习功能，成功转化
练习，不只是巩固，更要发展。传统教学的形式，是先传授，再巩固，练习沦为授课的附庸。而余老师的练习设计是让学生在练习中丰富、发展、建构新的'知识。通过几道有梯度的练习，学生对分数意义的一般性认识变得更为全面、丰富、深刻，推动着知识的螺旋上升。特别是考考你，猜猜有几根的练习，有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练习中，从更高层面上来认识和理解分数。
总的来说，这堂课体现了理念新、做中学、练习精、突出了重点，突破了难点，实现了教学目标。建议加大开放度把教师的精彩转化成学生的精彩。
《小数的产生和意义》人教版课程标准实验教材四年级下册的内容。这一内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，既是学生对前面知识概念的归纳，也是系统学习小数的开始。本课要求学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率，从而对小数的`概念有更清楚的认识。老师在几位专家引领把脉后，在教学时，注重联系生活，联系身边的事物，充分利用有效的资源，让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考。
（一）通过从生活实际引入小数，使学生真切地感受到数学知识是有用的。
新课开始，老师以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，通过让学生估计课桌的长度，并进行测量，当老师要求用米作单位说说测量结果时，学生心理产生矛盾，因为测量结果不够1米，无法得到整数的结果。这时，教师引出不够1米的部分如果用米作单位，就要用小数来表示。学生通过观看老师测量，亲自证实了小数产生的必要性。
（二）教学小数的意义这一环节层次清楚，教学扎扎实实，并能在此基础上适当的开放。
小数的意义是一个十分抽象的概念，国小生理解起来比较困难。老师以米、分米、厘米、毫米为背景，引导学生观察大屏幕，从1米的尺子、一元钱，再到一条线段、一个正方形，让学生感悟单位“1”可以表示很多事物；先让学生认识一位小数，以同样的方法认识两位小数、三位小数、四位小数......顺理成章得概括出小数的意义。与第一节课相比，这堂课老师通过比较0。09米和0。90米的区别，更好地理解了两位小数的意义。学生在这样的过程中，学到的不仅仅是知识，还有迁移、合情推理和逻辑思维能力。老师既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧，组织好学习同伴间的合作与交流活动。孩子们在静思中，在合作商量中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。最后的计数单位的引出老师是通过具体的事例来帮助学生理解小数的计数单位，这点在这堂课中是成功的一点。
概念是思维的出发点。正如杨老师昨天所说：学生对数学概念掌握得是否准确、完整，将直接影响到各种性质、法则等基础知识的掌握，影响着各种数学技能的形成与提高，同时也影响着学生思维的发展。
在这一教学环节中，学生很顺利地从直观思维过度到抽象思维，并逐步形成小数的意义这一概念。
（三）本课的练习针对性较强。基本上是针对课中的知识点设计的。我认为可不可以加入这样一题练习：把分数改写成小数，让学生体验到分母是其他数的分数，也是可以用小数来表示的，这样的分数与小数的转化我们要在今后的学习中继续探讨。以这样的练习结束课堂，既让知识得以拓展，又给学生留下了思维的空间。
今天我们唐惠慧青年骨干教师分组对帮扶学校进行课堂教学的研讨，我是在三十一小听课，对四年级两个班的数学教学的听课，两位教师分别给我们展示的是小数的意义和小数的性质。这次是我对王雪轩老师的课堂进行听课分析及一些想法。
本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”
三年级学生已经初步认识了分数和小数，再次基础上，课前让学生进行复习。在课堂上通过练习题进行新知的教学，先由教师指导学生认识一位小数，在学习两位小数和三位小数的时候，放手让学生小组探究，体现学习的自主性。通过直观的图形帮助学生理解小数的意义，知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。通过想一想、说一说、议一议等活动使学生认识小数的计数单位和数位，掌握小数的计数单位间的进率是10。通过一系列练习巩固认识小数的意义。
从课堂的准备来看，老师和学生都做了充分的准备，每组学生都准备了米尺和尺子，还有各种纸张等。我们都对王老师都有非常大的期待，但是在老师的教学过程中只问尺子是干什么用的，就再也没有利用好学生准备的教具了，本节课的教学目标说的是利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系，感悟小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进分数的另一种表示形式。可是王老师把教学的目标及内容进行了改编教学，使学生感受到简单的`问题复杂化，因而在整节课的教学没有达到教学目标。
第二个教学目标是让学生认识小数的数位和计数单位和知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。这个环节王老师处理非常好，老师让学生动手画一画和折一折中让学生理解分成10分是，取其中的一份就是十分之一，取3分就是十分之三等，如果把这张纸分成100分，取其中的一份就是百分之一等。如果分成1000份，取其中的一份就是千分之一等。从老师的引导下和教师的板书我们都看到王老师教学处理非常好，让学生一目了然，容易理解每相邻的两个计数单位间的进率。
今天，我走进王老师的课堂教学，看到王老师的教态自然大方，语音亲切，并且在对学生进行及时客观的教学评价，但是由于没有很好的利用好准备的教学教具，使学生没有很好的掌握好教学目标。因此，对自己在今后的教学设计里应利用好课本提供的教学情境图，使学生感受到图与形的结合，图与数的结合。
今天有幸听了王老师的《小数的意义》一课，我认为这是一节非常成功的数学课，首先教师能以“让学生经历数学知识的建构”这一理念为统帅，整节课所有的课件简单而朴实，全是为了解决问题而设计，每个环节的设计都珍视孩子个性化的体验，引发孩子深度的思考，尤其是教师对教材的专业理解，不再是做教材的使用者，而是做教材的开发者和创造者，教师扮演的只是学生学习知识的引路人这一角色。
纵观这节课，王老师简约的设计、简单的方法，简练的语言，达到了教学的最大效果。尤其是很多出彩的地方更是让我们值得借鉴。
1、新知、旧知链接巧妙
充分从学生的实际生活中已有知识出发，教师借助生活素材，如：你见过小数吗，举例子，把学生带到自己日常中发现的小数初步的感知，把学习内容具体化，拉近教材与学生之间的关系，使学生在具体的生活实例中认识小数，体现数学的生活化。王教师课前精心预设好的，足见教者的智慧，可见，只有课前精心的预设，课堂才会有无法预约的精彩生成。
2、探究深入、注重思想方法的渗透
数学思想方法是是数学知识结构的灵魂。在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。本节课中，教师在教学1分米=110米=0。1米时，渗透对应、包含等数学思想，如“由0。1想到0。9，0。2想到0。8这是对应思想的渗透”，1里面有几个0。1这是包含思想的渗透，这一渗透为后继学习“相邻两个单位间的进率是十”做好了铺垫，整个过程教师由扶到放，牵引的痕迹逐渐淡化，更多的是学生浓浓的探索味道；在处理一位小数、二位小数、三位小数时，时间调控的科学合理，并不是平均使用力量，而是把重心放在一位小数的探究上，通过观察、猜想、对比等一系列的师生活动，进而逐步完善归纳出小数的意义。在此基础上，让学生经历了由此及彼、迁移类推出二、三位小数的意义。归纳小数意义时，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，教师采用层层剥笋的方法，渗透抽象化的方法，去掉单位名称，抽象出小数就是表示十分之几、百分之几……的分数，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维，使抽象的数学概念变得通俗而易懂。
3、教学中充分发挥学生的主体作用。
教师根据学生的思维水平，选择合适的方法。充分发挥教师的主导作用，调动学生的能动性，引导学生探究0。1的含义，通过直观演示操作一张纸，代表1元钱，那么在纸上如何表示1角钱？学生已经知道1元=10角，自然会思考，1元要平均分成10角，其中的一份就是1角。反之1角是十分之一元，可以用0。1表示，总结得出0。1表示十分之几。之后带领学生探究0。01，0。001的意义，始终引导学生积极主动的`探究，教师适时点拨引导，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动地探究知识，使学生不仅学会知识，而且找到学习的方法。
4、跟进练习及时到位，帮助学生深入理解知识。
每个知识的学习之后，教师及时跟进几个练习，有模仿练习，有小的拓展，让学生分析思考，不仅巩固刚刚学到的知识，而且给学生新的启迪，便于更好的理解知识。
5、注重数学语言体系训练。
引导学生学习知识的同时，教师及时引导学生表达，并且在学生自己理解用自我方式标的基础上，逐步的规范表达的语言体系，在一定规范之后，便于学生思维的体现。
一点建议：教师不要急躁，不要急于求成，在学生探究的过程中要舍得让学生多体会，多思考，多表达，不要因为考虑知识推进的速度，忽略学生的思维变化的水平。总之，是一节值得大家研究思考的课例。
这节课，课堂设计合理，层次分明，有以下几个优点：
1、导入新课从学生熟悉的事去比。比高低，比体重，比多少等等。创设这样的情景让生发现比在生活中的应用，从而培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识，应用学生生活中的事情引入新知，有效激起学生的学习欲望。
2、课堂教学设计合理、层次分明。李老师引导学生探究比的`意义，比的读写法以及比的另一种表示形式，再到比的各部分名称，通过讨论主学生发现比与除法、分数之间的关系及比的后项为什么不能为“0”，每个环节的连接都是合理紧凑。
3、课堂的练习紧扣目标落实比的知识。课堂充满着愉快的学习气氛，李老师的课堂语言精炼简洁，课堂教学效果好。
建议：让学生多讨论解决一些习题的解题方法。
我也以往上过《分数的意义》公开课，总找不出自我不足的关键处，今日领略名师的风采，让我受益匪浅。
本节课是在学生原有知识和课前预习的基础上建构新知识，使学生的潜能得到了最大的发挥。本课教师紧紧抓住分数的意义设计安排，灵活地并创造性的使用教材，大胆地将学习的主动权交给了学生。学生在学习的过程中，学习目标明确，（体此刻领取任务这一环节）探究积极主动，尤其是学生对于单位“1”的理解，对于分数以及分数单位的理解，都是在学生自主探究的前提下，顺理成章地得出概念。值得我学习借鉴的地方：
1、课前的游戏“说一不二”，虽然看似简单、但它于本节课的难点息息相关。它的完成为单位“1”的理解做好了铺垫
2．本节课的知识与原有知识的时间距离较长，教师正是利用了这一点出示老朋友“14”一个简单的问题：关于分数你明白些什么？”一下子让学生想起了自我原有的知识，也让学生对自我原有知识有个简单的梳理。“关于分数你还想明白些什么”引出了新课的学习。
3．课堂的高潮部分是分数意义的探究过程，充分体现了学生是课堂的主人，诠释了新时代教师的主角。教师由学生创造的“14”的展示、汇报、交流，将学生推向了学习主人的地位，在这一过程中教师不仅仅强度了产生分数的前提是平均分，并且让学生清楚的看到并理解单位“1”不仅仅表示一个物体，还可表示一些物体，能够指所有能够分的物体。还让学生观察都是14，但单位“1”不一样，它的14也不一样。难点得以突破、分数的意义也在师生交流互动中得以归纳、完善。最重要的是教师看似无心的问题，如“4个苹果的14是几个，116是多少个苹果”…，教师在无形之中为学生渗透分数的两种意义，能够表示谁是谁的几分之几，也可表示量。这都源于教师扎实的教学功底和教学经验。
4.课堂设计以及供给的素材，无一不是体现着串起学生新知与旧知，丰满着学生的原有知识。如教师画了8个苹果，把8个苹果看作一个整体，也就是单位“1”，教师不是说让学生说出14就结束了，而是又问还能够怎样分，再进行创造分数，让学生明确8个苹果，由于平均分的份数不一样，所得出的分数也不一样。教师开放性设计的精、细、巧。
5、练习设计形式多样，涵盖面广。
提议：让学生多说说单位“1”与数字1的区别，说说为什么带引号？
1.在初步认识分数的基础上，经历动手操作、自主探索、合作交流的过程，进一步理解分数的意义；弄清分子、分母、分数单位的含义；掌握分数的读写方法。
2.培养初步的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和与同伴合作学习的意识。
教学过程
一、创设情境，温故知新
1.创设猜谜情境。
师：用以下成语各打一个数。
一分为二（1/2）百里挑一（1/100）
七上八下（7/8）十拿九稳（9/10）
[反思：以有趣的猜谜引入，增添了教学情趣，拓宽了学生视域，体现了学科之间的联系。]
2.寻找认知起点。
师：（指1/2、1/100、7/8、9/10）这些都是什么数？除了这几个分数，你还知道其他的分数吗？请你在纸上写一个分数，并读给同桌听。
师：你已经知道了哪些有关分数的知识？
大多数学生知道分数各部分的名称，并且会读、写分数，有的学生还会计算同分母分数加减法，知道真分数和假分数。
师：你还想知道什么？
根据学生发言，揭示今天学习的内容：分数的意义。（板书课题）
[反思：通过简短的师生对话，摸清了学生的已有经验和知识基础，找准了教学的现实起点。]
二、合作交流，探究意义
1.操作。
师：1/2可以表示什么？为了便于大家研究，老师为每个小组提供了一些动手操作的材料：（一个圆片、一盒水彩笔、6只熊猫图、8朵花图等）请每人用拿到的材料来表示1/2。
学生操作后，小组交流，教师巡视并参与、指导小组讨论。
[反思：从学生的学习实际出发，为每一个学习小组提供了丰富的、有结构的学习材料，尊重了学生的差异，做到了人尽其才，材尽其用。让学生在小组内交流，保证每个学生都有表达的机会，使个体参与落到了实处。同时，学生在相互倾听、相互补充的过程中，能够不断丰富自己对分数的直观感受。教师参与讨论，可以了解小组讨论的真实情况，便于有效地指导小组合作，调控教学进程。]
2.交流。
师：哪一组愿意来说说，你们是怎样表示1/2的？
生：我把这个圆片对折，其中的一份就是它的1/2。
师：还有哪些同学是运用对折方法表示1/2的？
每组的1号、2号、3号同学都把材料举了起来。
生：3只熊猫是6只熊猫的1/2。
生：4朵花是8朵花的1/2。
师：（指4号同学）你是怎样表示一盒水彩笔的1/2的？
生：一盒水彩笔有12枝，把这盒水彩笔平均分成2份，每份是6枝，6枝是这盒水彩笔的1/2。
师：每盒水彩笔的1/2都是6枝吗？为什么？
生：我用9枝表示这盒水彩笔的1/2，因为这盒水彩笔共有18枝。
师：刚才同学们用不同的材料表示了1/2，现在老师把你们说的用图表示出来（出示图：把一个圆平均分成2份，在每份中都写上1/2）。是不是这样？
[反思：面对各个小组众多的合作学习成果，选取一组作中心发言，节约了教学时间，提高了效率。把不同材料表示的1/2用直观图表示出来，有利于学生把握1/2的本质。]
3.归纳。
师：刚才同学们在表示1/2的过程中，有什么相同的地方？（板书：平均分）有什么不同的地方？（分的材料不同）
师：有的是一个圆片，也就是一个物体，（板书：一个物体）也有的是一个计量单位，如1米长的绳子，（板书：一个计量单位）还有的是由几个物体组成的，如一盒水彩笔、6只熊猫、8朵花，我们称它们为一个整体。（板书：一个整体）你还知道哪些事物可以看作一个整体吗？
生：一个班级。
生：一摞本子。
……
师：一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（在“一个物体、一个计量单位、一个整体”上用彩色粉笔覆盖板书：单位“1”）
师：既然一个物体、一个计量单位、一个整体都可以看作单位“1”，那么我们刚才表示1/2的过程就可以概括成把单位“1”平均分成2份，表示这样一份的数就是1/2（板书）。1/2还可以表示什么？
……
师：只要把单位“1”平均分成2份，表示这样一份的数，都可以用1/2来表示。
[反思：对操作过程的回溯、反思、归纳、推演，使学生认识并理解了分数意义中的两个重要内涵：平均分和单位“1”。]
4.拓展。
红
黄
蓝
（1）出示：
师：红色部分用分数怎样表示？（1/3）黄色部分、蓝色部分呢？
生：都可以用1/3表示。
师：为什么都用1/3表示？
生：因为都是把这个长方形平均分成3份，表示这样的一份的数。
师：黄色部分和蓝色部分共占这个长方形的几分之几？（2/3）
（2）出示：○○○●●●
师：请用分数表示3个红色的圆。
生：1/2。
生：3/6。
师：为什么同样是3个红色的圆，可以用两个不同的分数表示？你是怎样想的？
生：把6个圆平均分成2份，3个红色的圆是1份，占1/2。
生：把6个圆平均分成6份，3个红色的'圆是3份，占3/6。
[反思：从1/2扩展到几分之一，从几分之一扩展到几分之几，学生对分数意义的认识变得更加丰富、厚实。用分数表示3个红色的圆，既有利于学生体会平均分的份数和表示的份数之间的关系，又为后继学习分数的基本性质作了铺垫。]
5.概括。
师：我们通过动手操作表示了1/2，并且能根据图意说出相应的分数。知道了把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数就是几分之一，表示这样几份的数就是几分之几。那么，到底什么是分数呢？
生：把单位“1”平均分成几份，表示这样几份的数，叫做分数。
师：他说得完整吗？谁来补充？
生：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
师：打开书第74页，看书上是怎么说的。还有什么问题？
[反思：在学生对分数形成了丰富体验的基础上，教师通过问题及板书的引导，及时让学生概括分数的意义，教材的逻辑意义成功地转化为学生的心理意义。]
6.解释。
师：（指1/100、7/8、9/10）根据分数的意义，你能说说这几个分数所表示的意义吗？（学生回答）
师：你能结合这几个分数说一说，分数的分子和分母各表示什么意思吗？
生：在一个分数中，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。
师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫做“分数单位”。（板书：分数单位）
师：1/100的分数单位是什么？它有几个1/100？7/8、9/10呢？
指名回答后，同桌互相交流自己写的分数的意义及分数单位是什么。
[反思：在学生初步认识分数的意义之后，让学生由抽象回到具体，结合具体的分数解释意义，能深化学生对分数意义的认识。同时，在这一过程中，学生进一步感悟了分子、分母的意义。让学生同桌之间交流自己写的分数和分数单位，扩大了参与面，增加了练习量。]
三、巩固反馈，深化理解
1.书面练习。
完成练习十三第1～3题。
其中阴影部分不能用1/3表示。让学生猜测，可以用几分之几表示，并利用教科书第74页“练一练”第1题的图形，验证猜测是否正确。
[反思：这样处理，一方面用活教材，使分散的习题成为有机的整体，另一方面使学生体会到有时表面上没有平均分的图形也可以进一步细分，进而用分数表示，深化了对分数意义的认识，培养了思维的深刻性。]
2.用分数解决实际问题。
（1）请发过言的同学站起来，发过言的人数占全班人数的几分之几？
（2）找一个未发言的同学站起来，问：你占小组人数的几分之几？占全班人数的几分之几？占全校人数的几分之几？同样是一个人，为什么表示的分数在变化？
（3）现在发过言的人数占全班的几分之几？为什么变化了？
[反思：用分数解决实际问题的过程既是对课堂学习状况的调查，又是对课堂学习内容的升华。由于问题来自于学生的学习实际，既能有效地激发学生参与学习活动的热情，又对部分发言不够积极的学生进行了恰当的教育和引导。]
分数的意义评课稿
这两天在万市的活动让我有很多的感受，感觉现在城乡之间的差距越来越小，无论是硬件设备还是教师与学生的素质，作为一个在农村长大的孩子真的感到很欣慰。在这次活动中我见到了很多熟悉的面孔，还认识了不少新同行，大家在激烈的讨论中成长，在和谐的气氛中提高，自由的、争抢着发表着自己的观点和见解，都让我印象深刻。
做为一个六年级的老师，这两节课我都上过，但是行色匆匆，从来没有好好的静下心了认真去思考，相比较而言，《百分数》的这节课我听到的次数比较多，所以重点来说说我的感受。
“百分数的意义和读写”，经过前一天的探讨，我们基本达成的框架是：
教学目标：
（1）能正确地读写百分数，初步感知百分数应用的广泛性和优势；
（2）结合具体情境理解百分数的意义，能用科学、规范的语言表述百分数的具体含义；
（3）培养学生的语言表述能力和理解能力。
在这个目标的指导下，大家的初步有了这样的教学设计：
（1）充分利用学生已有的知识经验，根据生活中的百分数导入；
（2）利用几个具体情境，让孩子们自己读写百分数，老师做必要的提点；
（3）充分利用情境，结合情境理解百分数的意义；
（4）将百分数和分数进行区分；
（5）在理解的基础上提炼百分数的意义；
（6）必要的练习。
这节课的重点是百分数的意义，从具体的情境到抽象概括出“百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数”，这点是比较难的。而区分分数与百分数更是让孩子难以用语言来描述。今天听了郑老师的课，以及后来大家的评论，以下几点让我有所体会：
1．好的老师更注重对细节上的修缮。在写百分号这个环节中，对于我们成人来说可能比较简单，但是在老师的讨论中我们不难发现，其实孩子更需要一个明确清晰的指导，即便是我们成人不注意也会对百分号这样的小问题产生偏差，更何况是从未接触过的孩子呢？如果对于102。3%这样的百分数多加提点，也更容易让孩子发现百分数与分数的区别。
2．重要的不是降低教学的难度，而是降低教学的坡度。五年级的孩子来上六年级的知识，在一定程度上的确是有认知上的差异的，但是从教学中我们也可以发现，如果有了很好的坡度，对于孩子来说还是可以接受的。百分数的产生中主要有两种形式，一种是部分量与总体的关系，另一种是两个量之间的比较。对于部分和总体的比较我觉得郑老师的做法是很好的，因为在现实生活中学生接触的比较多就容易让孩子理解。但是在甲乙两个量的比较上我的意见是做成动画形式，将比较量进行不断的增长而标准量不变，这样既能突破100%的局限又能体会到百分数是两个数之间的一种关系。
3．数形结合更利用孩子的理解。郑老师是一个很善于思考的老师，在这一点上她做的很好。首先是在一开始用自己喜欢的方式表示60%这一环节上，孩子们通过另外的一种方式更好的理解了百分数，有了形象思维的支撑才能进一步有抽象思维的提升，只是在学生呈现的方式上如果能更丰富一些，比如出现十分之几的形式进行比较的话就更好了。其次郑老师很好的利用了百格图来理解了百分数，这点是在以往教学中比较忽视的，个人认为百格图更利于教学部分量与总体这类百分数，同时也可以看到凡是这类关系的（合格率、成活率等）都不可能突破百分之百。
4．取舍之间方显教学的灵动。一节课的时间有限，老师也更应学会“舍得”二字。有“舍”才有“得”，如果一节课要做到面面俱到肯定是不可能的，所以我觉得重点只有一个。在这节课中，百分数意义是重点，而作为拓展“500毫升中有多少果汁”这样的问题，在这节课中点到为止，以后百分数解决问题才来细细研究可能更好。
5．因为没有完美的课堂，才能留下我们进步的痕迹。这节课很多学校都“磨”过，很多老师都上过教研课，但是每个人的理解都是不一样的，所以见解也有所不同。
新教材的使用已经有一定的时间，百分数这一知识点在老教材中也有，但是熟悉的地方也有风景，虽然我们看上去每天都在重复着教学，但是对人的教育不会是一成不变的，学生在变，老师在变，只要有想法，只要有思考，就会有新发现。
学识谷
