考研数学三的参考书和各阶段规划指导

数学是要考研同学比较头痛的科目，一些人认为数学比较难而选择了其他专业，其实数学并没有想象中的那么难，要有科学的方法、技巧去学习。小编为大家精心准备了考研数学三复习资料及各阶段复习安排，欢迎大家前来阅读。

一、参考书目

1、高数(人大版微积分)

2、线代(同济版)

3、概率论(浙大版)

4、海文考研系列：海文考研复习全书

5、辅助书目：陈文灯的复习指南(模拟卷)

6、历年考研数学三真题

二、复习规划

1、第一阶段：以前或现在至6月

三本课本至少看完1~2遍课本，概念定理公式的推导等基础一定要熟知，重点的公式一定要能自己推导;做完课后习题，要先自己做，再对照答案。在这一阶段一定要注重基础，熟练的掌握的基础知识;可以根据去年的考研大纲来复习，大纲要求的一定要复习到位;复习顺序可按高数、概率论、线性代数，高数是后两科的基础;

在复习看书、做课后题时，一定要做好笔记，记录下重点、难点或很容易犯错的题，最好还能对数学的一些自己觉得很模糊的知识点做些梳理，对定义公式定理等写写自己的看法理解。

2、第二阶段：7~10月

这一阶段很重要，时间比较充分，可以全身心的投入复习。做李永乐复习全书1~2遍。做第一遍时，可能会感觉比较难，很多题不会做，不要怕，对于不会的、不理解的做好记号，第二次重点学习;一定要先自己做，再对照答案，要有自己的解题方法、思路;做题一定要进行方法的总结;对于定理概念、公式等会有遗忘的，一定要看教材，再次记忆。

3、第三阶段：10月~11月

第二次复习李永乐全书，同时开始做数学真题。数学题一定要多做，才能掌握解题方法;做李永乐全书时，一定要再计算一遍，以前做错的要重点做一做，要查缺补漏。

开始做真题事，要了解真题的出题思路、出题的重难点。

做真题时，要模拟真正的考试，找一找考场的氛围。自己做好总结，发现自己易错理解不深刻的地方，及时回去查漏补缺。

学数学要喜欢数学，兴趣很重要，数学要多做题，做题要细致，考研数学没想地那么难，基础很重要。

一、构建知识框架

矩阵这一章在线性代数中处于核心地位。它是前后联系的纽带。具体来说，矩阵包括定义，性质，常见矩阵运算，常见矩阵类型，矩阵秩，分块矩阵等问题。可以说，内容多，联系多，各个知识点的理解就至关重要了。

二、把握知识原理

在有前面的知识做铺垫后，大家就要开始学习矩阵了。首先是矩阵定义，它是一个数表。这个与行列式有明显的区别。然后看运算，常见的运算是求逆，转置，伴随，幂等运算。要注意它们的综合性。还有一个重点就是常见矩阵类型。大家特别要注意实对称矩阵，正交矩阵，正定矩阵以及秩为1的矩阵。最后就是矩阵秩。这是一个核心和重点。可以毫不夸张的说，矩阵的秩是整个线性代数的核心。那么同学们就要清楚，秩的定义，有关秩的很多结论。针对结论，我给的建议是大家最好能知道他们是怎么来的。最好是自己动手算一遍。我还补充说一点就是分块矩阵。要注意矩阵分块的原则，分块矩阵的初等变换与简单矩阵初等变换的区别和联系。

三、多做练习题

在前面有了知识体系和掌握了知识原理后，剩下的就是多做题对知识进行理解了。有句古话：光说不练假把式。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现。同时，我也反对题海战术，做题不是盲目的做题，不是只做不练。做题应该是有选择的做题，做一个题就应该了解一个方法，掌握一个原理。所以，大家可以参考历年真题来进行练习。每做一个题，大家就该考虑下它是怎么考察我们所学的知识点的。如果做错了，大家还要多进行反思。找到做错的原因，并且逐步改正。这样才能长久的`提高。

1、考试内容

(1)几何级数与级数及其收敛性;

(2)常数项级数的收敛与发散的概念;

(3)收敛级数的和的概念;

(4)交错级数与莱布尼茨定理;

(5)级数的基本性质与收敛的必要条件;

(6)正项级数收敛性的判别法;

(7)函数项级数的收敛域与和函数的概念;

(8)任意项级数的绝对收敛与条件收敛;

(9)幂级数的和函数;

(10)简单幂级数的和函数的求法;

(11)幂级数在其收敛区间内的基本性质;

(12)幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域;

(13)初等函数的幂级数展开式;

(14)狄利克雷(Dirichlet)定理;

(15)“无穷级数”考点和常考题型上的正弦级数和余弦级数。(其中14-17只要求数一考生掌握，数三考试不要求掌握)。

(16)函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数;

(17)“无穷级数”考点和常考题型上的傅里叶级数;

2、考试要求

(1)了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系;

(2)理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件;

(3)掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法;

(4)掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件;

(5)掌握交错级数的莱布尼茨判别法;

(6)了解函数项级数的收敛域及和函数的概念;

(7)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和;

(8)理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;

(9)了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件;

(10)了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.(其中11只要求数一考生掌握，数二、数三考试不要求掌握)

(11)掌握“无穷级数”考点和常考题型的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数;

3、常考题型

(1)把函数展开成傅立叶级数、正弦级数、余弦级数;

(2)求幂级数的和函数;

(3)狄利克雷定理

(4)判定级数的敛散性;

(5)把函数展开成幂级数;

(6)求幂级数的收敛域和收敛半径;

(7)特殊的常数项级数的求和。