五年级数学奥数题目及答案

解答：

1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米?

解答：连接CF，则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形，三角形BCD的`面积等于三角形DBF的面积，三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半，所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)

2、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

(1)求1△100的值。

(2)已知x△10=75,求x.

解：(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050

(2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,

所以10X+(1+2+3+…+9)=75

10x+45=75

10x=30

x=3