多做试卷可以熟悉知识点和积累知识，这样将对你大学联考很有帮助!以下是本站小编为你整理的2018届武邑高三数学理科第一次月考模拟试题，希望能帮到你。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，若 ，则 ( )
A. B. C. D.
2.若 ，其中 ，则 ( )
A. B. C. D.
3.已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，则函数 的大致图象为( )
A. B. C. D.
4.幂函数的图象经过点 ，则它的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
5.若方程 在区间 ( ， ，且 )上有一根，则 的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知函数 是偶函数，那么函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
7.若定义在闭区间 上的连续函数 有唯一的极值点 ，且 为极小值，则下列说法正确的是( )
A.函数 有最小值 B.函数 有最小值，但不一定是
C.函数 有最大值也可能是 D.函数 不一定有最小值
8.奇函数 满足对任意 都有 ，且 ，则 的值为( )
A. B.9 C.0 D.1
9.已知函数 ( ， )的图象如图所示，它与 轴相切于原点，且 轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为 ，则 的值为( )
A.0 B.1 C. D.
10.给出定义：设 是函数 的导函数， 是函数 的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”.已知函数 的拐点是 ，则点 ( )
A.在直线 上 B.在直线 上
C.在直线 上 D.在直线 上
11.已知函数 ( )的图象与直线 交于点 ，若图象在点 处的切线与 轴交点的横坐标为 ，则 的值为( )
A. B. C. D.1
12.已知函数 ( )的导函数为 ，若使得 成立的 ，则实数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13.已知函数 为奇函数，则 .
14.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入 与广告费 之间满足关系 ( 为常数)，广告效应为 .那么精明的商人为了取得最大广告效应.投入的广告费应为 .(用常数 表示)
15.已知定义域为 的函数 满足 ，且对任意的 总有 ，则不等式 的解集为 .
16.已知 ， ，函数 若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是 .
三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知函数 .
(Ⅰ)若 ，求函数 图象在点 处的切线方程;
(Ⅱ)若 ，判定函数 在定义域上是否存在最大值或最小值，若存在，求出函数 最大值或最小值.
18.记函数 的定义域为 ， ( )的定义域为 .
(1)求 ;
(2)若 ，求实数 的取值范围.
19.已知 为二次函数，且 ， ， .
(1)求 的解析式;
(2)求 在 上的最大值与最小值.
20.已知函数 ， .
(Ⅰ)求函数 的单调区间;
(Ⅱ)若函数 在区间 上是减函数，求实数 的最小值.
21.已知函数
(1)求 在区间 上的极小值和极大值点;
(2)求 在 ( 为自然对数的底数)上的.最大值.
22.已知函数 ( ， 为自然对数的底数).
(1)讨论函数 的单调性;
(2)若 ，函数 在 上为增函数，求实数 的取值范围.
2018届武邑高三数学理科第一次月考模拟试题答案一、选择题
1-5:BBCDB 6-10:BABCB 11、12：AA
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.解：(1)当 时， .
， ，
∴函数 图象在点 处的切线方程为 ，即
(2) ，
令 ，由 ，解得 ， (舍去).
当 在 上变化时， ， 的变化情况如下表
所以函数 在区间 上有最大值 ，无最小值.
18.解：(1)由 ，得 ，∴ 或 ，即 .
(2)由 ，得 .
∵ ，∴ ，∴ .
∵ ，∴ 或 ，
即 或 ，
而 ，∴ 或 .
故当 时，实数 的取值范围是 .
19.解：(1)设 ( )，
则 .
由 ， ，
得 即
∴ .
又
.
∴ ，从而 .
(2)∵ ， .
∴当 时， ;
当 时， .
20.解：(1)因为 ( ， )，
所以函数 的单调递减区间为 ， ;
单调递增区间为 ;
(2)若函数 在区间 上是减函数，
则 在区间 上恒成立，
令 ，
所以 ，即 的最小值为 .
21.解：(1)当 时， ，
令 ，解得 或 .
当 变化时， ， 的变化情况如下表：
极小值0
极大值
故当 时，函数 取得极小值为 ，函数 的极大值点为 .
(2)①当 时，由(1)知，函数 在 和 上单调递减，在 上单调递增.
因为 ， ， ，
所以 在 上的最大值为2.
②当 时， ，
当 时， ;
当 时， 在 上单调递增，则 在 上的最大值为 .
综上所述，当 时， 在 上的最大值为 ;
当 时， 在 上的最大值为2.
22.解：(1)函数 的定义域为 ， .
当 时， ，∴ 在 上为增函数;
当 时，由 得 ，
则当 时， ，∴函数 在 上为减函数，
当 时， ，∴函数 在 上为增函数.
(2)当 时， ，
∵ 在 上为增函数;
∴ 在 上恒成立，
即 在 上恒成立，
令 ， ，
.
令 ， 在 上恒成立，
即 在 上为增函数，即 ，∴ ，
即 在 上为增函数，∴ ，
∴ .
所以实数 的取值范围是 .
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