八年级数学期末参考答案
一、选择题（每题3分，共30分） 2016.1
题号12345678910
选项CCDCDBADCA
二、填空题（每题3分，共30分）
11、 书 12、 13、 1 14、 75°
15、 25 16、 17、 1008 18、
19、 8 20、 x=1或x=-3 。
三、解答题（满分60分）
21.解：
（1）∵DE垂直平分AB
∴∠AED=∠BED=90°，DA=DB
∵∠ADE=40°
∴∠A=∠ABD=50°
又∵AB=AC
∴∠ABC=（ 180°-50 °）÷2=65°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°........ ................................................5分
（2）△ABC的周长表示为AB+BC+CA
△DBC的周长表示为BD+BC+CD
（AB+BC+CA）-（BD+BC+CD）
=AB+BC+CA-BD-BC-CD
=AB+CA-BD-CD
=AB+CA-DA-CD
=AB
∵△ABC与△DBC的周长分别为40cm，24cm
∴AB=16cm。......................................................................................................10分
22.解
（1）
如图所示，△ABC 即为所求作的三角形。.............................................................5分
（2）方程两边都乘x(x+1)，得
4x+2=3x-(x+1)
解这个一元一次方程，得
x=
经检验x= 是原方程的解。.............................................................10分
23.证明：
∵CE=DE
∴∠ECD=∠EDC
∵AB∥CD
∴∠AEC=∠ECD,∠BED= ∠EDC
∴∠AEC=∠BED............................ ............................................................6分
又∵E是AB的中点
∴AE=BE
∴△AEC≌△BED
∴AC=BD....................................................................................................10分
24.解：
（1）张浩成绩的.平均数为602cm，李勇成绩的方差为49.4cm2..........4分
（2）平均数相同，但方差不等，李勇的成绩比较稳定。....................6分
（3）李勇........................................................ ..........................................8分
（4）张 浩... ................................ .................................. ..............................10分
25.证 明：
（1）∵AD⊥DE，AD=DE
∴△ADE为等腰直角三角形
又∵点F是AE的中点
∴∠AFM=∠DFC=90°且AF=DF
又∵∠ABC=90°
∴∠AMF、∠DCF都与∠MAC互余
∴∠AMF=∠DCF
∴△AFM≌△ DFC...........................................................................6分
（2）AD与MC垂直，理由如下：
由（1）知，△AFM≌ △DFC
∴FM=FC
∴△FMC是等腰直角三角形
∴∠FMC=45°
又∵△ADE是等腰直角三角形，且F为斜边AE中点
∴△FDE也为等腰直角三角形
∴∠FDE=45°
∴DE∥MC
又∵AD⊥DE
∴AD⊥MC.............................................................................10分
26.解：设票价为x元，根据题意，得：
.........................................................................5分
解这个方程，得：x=60
经 检验，x=60是原方程的根，并符合题意。...............................8分
由
可知小伙伴的人数为8人。...........................................................10分
学识谷
