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马吃草问题五年级奥数难题

栏目: 校园 / 发布于: / 人气:3W

20匹马72天可吃完32公顷牧草,16匹马54天可吃完24公顷的草.假设每公顷牧草原有草量相等,且每公顷草每天的生长速度相同.那么多少匹马36天可吃完40公顷的牧草?

马吃草问题五年级奥数难题

参考答案:

分析:同例1一样,解这个题的`关键在于求出每公顷每天新长的草量及每公顷原有草量即可.

设1匹马吃一天的草量为一份.20匹马72天吃32公顷的牧草,相当于一公顷原有牧草加上72天新长的草量,可供20×72÷32=45匹马吃一天,即每公顷原有牧草加上72天新长的草量为45份.同样,由16匹马54天吃24公顷的草量,知每公顷原有牧草加上54天新长的草量为16×54÷24=36份.这两者的差正好对应了每公顷72-54=18天新长的草量,于是求得每公顷每天新长的草量,从而求出每公顷原有草量,这样问题便能得到解决.

解:(1)每公顷每天新长的草量

(20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)

=0.5(份)

(2)每公顷原有草量

20×72÷32-0.5×72=9(份)

或16×54÷24-0.5×54=9(份)

(3)40公顷原有草量

9×40=360(份)

(4)40公顷36天新长的草量

0.5×36×40=720(份)

(5)40公顷的牧草36天吃完所需马匹数

(360+720)÷36=30(匹)

答:30匹马36天可吃完40公顷的牧草.