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八年级数学分式的性质重要知识点总结

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在代数式的计算中,分式的性质知识要领运用还是很广泛的。

八年级数学分式的性质重要知识点总结

分式的性质

1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。用式子表示为:A/B=(A*C)/(B*C), A/B=(A÷C)/(B÷C)(A,B,C为整式,且B、C≠0)。

2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

3.分式的约分步骤:

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数公共字母的最小指数,即为它们的公因式。

4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式。

5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的'同分母分式,叫做分式的通分。

6.分式的通分步骤:

先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。

注:最简公分母的确定方法:

系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

分式的约分和通分是一组相反的运算过程,但其的最终目的都是一致的。