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国小生四年级奥数题三种昆虫及答案

栏目: 校园 / 发布于: / 人气:1.39W

蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只,有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只?

国小生四年级奥数题三种昆虫及答案

点拨:这道题中出现了三种昆虫,有腿的比较,也有翅膀的比较,比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现:如果就昆虫的腿数进行分类,可以分成两类,即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀,这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的基本公式,可以求得8条腿的.蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的基本公式,已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数,可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。

解:蜘蛛数:(120-17×6)÷(8-6)=9(只)

6条腿的昆虫数:17-9=8(只)

蝉的只数:(8×2-11)÷(2-1)=5(只)

蜻蜓的只数:8-5=3(只)

答:有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓