一.精心选一选，你一定能行!(每题3分，共24分)
1. 的绝对值是( )
A.-3 B. C.3 D.
2.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列关于单项式 的说法中，正确的是( )
A.系数是1，次数是2 B.系数是 ，次数是2
C.系数是 ，次数是3 D.系数是 ，次数是3
4.下列说法错误的是 ( )
A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形
C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D.球体的三种视图均为同样大小的图形
5.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家()
A.赚了10元B.赚了8元C.不赔不赚 D.赚了32元
6.下列图形是一个正方体表面展开图的是( )
7.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点则下列结论中错误的是()
=AB-C D = (AD-CD)
= AD-CD =AC-BD
8.某市今年共有7万名考生参加会考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了
1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )个
A.2B.3C.4D.0
①这种调查采用了抽样调查的方式 ②7万名考生是总体
③1000名考生是总体的一个样本 ④每名考生的数学成绩是个体
二.耐心填一填(每题3分，共24 分)
9.目前国内规划中 的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元.14 800 000 000元用科学记数法表示为 .
10. 如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= .
11.如图,从点A到B有a,b,c三条通道,最近的一条
通道是 ,这是因为 .
12. 某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人.若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程 .
13. 如果代数式3x-8y的值为2010，那么代数式2(x+6y)-8(x-y)-4-4y的值为 .
14. 19时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .
15.若 、 互为相反数， 、 互为倒数， ，则 ______.
16.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件?
(1)掷骰子掷得2点是 ;
(2)同号两数相乘积为负数是 ;
(3)互为相反数的两数相加为零是 .
三、细心做一做(17题8分、18题10分)
17.计算：(每小题4分，共8分)
(1) (2) (-2)2+(-2)(- )+ (-24)
18.先化简，后求值(每小题5分，共10分)
(1) , 其中a= - .
(2) 2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2) , x=-1,y=1.
四、沉着冷静，周密考虑(19题10分、20题10分)
19.解方程：(每小题5分，共10分)
(1) (2) -1=
20.(10分)根据要求完成下列题目：
(1)图中有 块小正方体;
(2)请在下面 分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
五.(21、22题各10分)
21.(10分)七年级一班部分同学参加全国希望杯数学邀请赛，取得了优异成绩，指导教师统计所有参赛同学的成绩(成绩为整数，满分150分)并绘制了统计图如下图所示(注：图中各组中不包含最高分).
请回答：
(1)该班参加本次竞赛同学有多少人?
(2)如果成绩不低于110分的同学获奖，那么该班参赛同学获奖率是多少?
(3)参赛同学有多少人及格?(成绩不低于总成绩的60%为及格)
22.(10分)下面是小马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若BOA=70，BOC=25，求AOC的度数.
解：根据题意可画出图形
∵AOC=BOA-BOC
=70-25
=45
AOC=45
若你是老师，会判小马虎满分吗?
若会，说明理由.若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.
六.开动脑筋，再接再厉(23、24题各10分)
23.( 10分)有一挖宝游戏，有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内，(圆形区域被分成八等份)如图1.
(1)假如你去寻找宝藏，你会选择哪个区域(区域1;区域2;区域3)?为什么?在此区域一定能够找到宝藏吗?
(2)宝藏藏在哪两个区域的可能性相同?
(3)如果埋宝藏的区域如图2(图中每个方块完全相同)，(1)(2)的结果又会怎样?
24.(10分) A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米.
(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相 遇?
(2 )若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米?
七.应用知识解决问题
25.(14分)某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元;经粗加工后销售，每吨利润可达4500元;经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案.
方案一：将蔬菜全部进行粗加工;
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销 售;
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进 行粗加工，并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?为什么?
八.充满信心，成功在望
26.(每小题5分共10分)
(一)观察下图，回答下列问题：
(1)在AOB内部画1条射线OC，则图中有 个不同的角;
(2)在AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有 个不 同的角;
(3)在AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有 个不同的角;
(4)在AOB内部画10条射线OC，OD，OE则图中有 个不同的`角;
(5)在AOB内部画n条射线OC，OD，OE则图中有 个不同的角.
(二)观察下列等式：
则
并请你将想到的规律用含有 ( 是正整数)的等式来表示
就是：_______ ______________.
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D B A C B A
9. 1.481010 元 10. 11. b，两点之间线段最短
17. (1) 解：原式= (-48)+ (-48)- (-48)+ (-48)--------------2分
=-8+(- )-(-12)+(-4)------------------------------------------3分
=-8- +12-4
=- -------------------------------------------------------- -----------------4分
(2) 解：原式=4+(-2)(- )+ (-16)---------------------------2分
=4+3-1--------------------------------------------------------------3分
=6--------------------------------------------------------------------4分
18.(1)解：5a2-3a+6-4a2+7a,
=5a2-4a2+(-3a+7a)+6
=a2+4a+6------------------------------------------------------------------2分
当a=- 时，
原式=(- )2+4(- )+6-----------------------------------------4分
= -2+6
= ------------------------------------------------------------------5分
(2) 解：2x-y-(2y2 -x2)-5x+y+(x2+2y2),
=2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2
= (2x-5x)+(-y+y)+(-2y2+2y2)+ (x2+x2)
=-3x+2x2 -----------------------------------------------------2分
当x=-1,y=1时，
原式=-3(-1)+2(-1)2 -------------------------------------------4分
=3+2
=5 ----------------------- --------------------5分
(2)解： 去分母得：3(3x-1)- 12=2(5x-7) 2分
去括号得： 9x-3-12=10x-14 3分
移项得： 9x-10x=-14+3+12 4分
合并同类项得： -x=1
方程两边除以-1得： x= -1 5分
20. 6块 -------------------------2分
主视图----5分 左视图------8分 俯视图---10分
21. (1)3+6+8+2+1=20人
因此该班参加本次竞赛同学有20人. --------------------------------------------------3分
(2)(2+1)20100%=15%
因此该班参赛同学获奖率是15% -----------------------------------6分
(3)8+2+1=11人
因此参赛同学有11人及格 ---------------------------------------------------------10分
22.解：小马虎不会得满分的。 ----------2分
小马虎考虑的问题不全面，除了上述问题BOC在BOA内部以外，
还有另一种情况BOC在BOA的外部.--------------5分
解法如下：根据题意可画出图形(如图) ， --------------6分
∵AOC=BOA+BOC
=70+25
=95
AOC=95 --------------8分
综合以上两种情况，AOC=45 或95.-- ----10分
23.解：答：(1)会选择区域3;区域1和区域2的可能性是 、区域3的可能性是 ，藏在区域3的可能性大;在此区域也不一定能够找到宝藏，因为区域3的可能性是 ，不是1. (只要说出谁的可能性大可酌情给分)------------------------------6分
24. 解：(1)若两人同时出发相向而行，
设需经过X小时两人相遇，根据题意得：------------------------------1分
14X+18X=64 ------------------------------3分
解得： X=2 -----------------------------4分
因此，若两人同时出发相向而行，则需经过2小时两人相遇.-----5分
(2)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，
设Y小时后乙超过甲10千米，根据题意得：
18Y-14Y=64+10 --------------------------------8分
解得： Y=18.5 ------------------------ --------9分
因此，若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米
---------------------------------10分
25.解：方案一：获利为 (元)，-----------------3分
方案二：15天可精加工 (吨)，说明还有50吨需要在市场直接销售，
故可获利 (元)--------------7分
方案三：可设将 吨蔬菜进行精加工，将 吨进行粗加工，
依题意得 ， --------------------10分
解得 ， --------------------12分
故获利 (元)，---------------13分
综上，选择方案三获利最多。 ---------------------14分
26.1.(1)3; (2)6; (3)10; (4)1+2+3++10+ 11=66;------------ 4分
(5)1+2+3++n+(n+1)= ; -------------------------------7分
2. 8 --------------------------------------------------8分
1+3+5+7++(2n-1)=n2 ----------------------------------10分
学识谷
