八年级上学期数学例题分析

八年级是整个国中的过渡时期，意义重大。对于一名国中生，八年级意味着两级分化和成绩的定型期、核心竞争力的最佳训练期、心理状态和性格的成型期、个人习惯和素质的'养成期。下面是小编收集的八年级上学期数学常见考点，希望大家认真阅读！

例题详解

模型提炼：过等腰直角三角形直角顶点任意作一条直线，再过另外两个顶点作该直线的垂线，必定能得到一组全等三角形：

分析：此题的破题之处在于对等腰直角三角形中常见模型的熟练掌握和运用。常见的等腰直角三角形全等的构造有等腰三垂直全等（或称K字型全等，或称一线三等角全等）、手拉手全等。此题中出现两个等腰直角三角形，并且有直线AB经过等腰直角三角形PAQ的直角顶点A，并且过Q点、P点作了直线AB的垂线，故判断为等腰三垂直全等的考察，易看出△QAE≌△APB，得到QE=AB=BC，接下来再利用类中线倍长证明△QEM≌△CBM，从而证出M为BE中点。

模型提炼：（等腰直角对直角全等模型）等腰直角三角形与另一个直角三角形有公共斜边，一定可以以两腰为对应边构造全等三角形。

分析：过点A作BD、CD的垂线即可实现全等三角形的构造，∠ADC=135°即得证。