八年级上册数学平方根知识点（北师大版）

如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在正数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为i，-9的平方根为3i。

平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的'一种。

平方根和算术平方根都只有非负数才有。

被开方数是乘方运算里的幂。

求平方根可通过逆运算平方来求。

开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x

平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

平方根性质：

①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根

开平方：

求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

平方根与算术平方根区别：

1、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。

联系

1、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同。3、0的算术平方根与平方根都是0

含根号式子的意义：

表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

求正数a的算术平方根的方法：

完全平方数类型

①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

三个重要的非负数：

求正数a的平方根的方法;完全平方数类型

①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。

公式：(a≥0)∣a∣=