倍比问题 【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的'数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数
另一个数量×倍数＝另一总量
【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）
列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
例2 今年植树节这天，某国小300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）
（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）
列成综合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
解 （1）800亩是4亩的几倍？ 800÷4＝200（倍）
（2）800亩收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？ 16000÷800＝20（倍）
（4）16000亩收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园共收入2222200元，
全县16000亩果园共收入44444000元。
国小倍比应用题详解二【数量关系】分针的速度是时针的12倍，
二者的速度差为11/12。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
【解题思路和方法】 变通为“追及问题”后可以直接利用公式。
例1 从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？
解 钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以
分针追上时针的时间为 20÷（1－1/12）≈ 22（分）
答：再经过22分钟时针正好与分针重合。
例2 四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？
解 钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。四点整的时候，分针在时针后（5×4） 格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走 （5×4－15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4＋15）格。再根据1分钟分针比时针多走（1－1/12）格就可以求出 二针成直角的时间。
（5×4－15）÷（1－1/12）≈ 6（分）
（5×4＋15）÷（1－1/12）≈ 38（分）
答：4点06分及4点38分时两针成直角。
例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合？
解 六点整的时候，分针在时针后（5×6）格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。
（5×6）÷（1－1/12）≈ 33（分）
答：6点33分的时候分针与时针重合。
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