国小二年级归一应用题

归一应用题是直进归一 求出一个单位量后，再用乘法求出结果。下面请看小编带来的国小二年级归一应用题教案！

教学目标：

使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养学生的分析和解答应用题的能力，归一应用题。进一步运用和掌握比较、概括的思维方式，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。

教学难点：

“照这样计算”意义的理解及小括号的运用。

教法、学法：导学式教学法、渗透学法。

教具、学具：、写有复习题和巩固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。

一、新课准备。（出示投影卡片）

⑴、学校买3个书架75元，每个多少元？

⑵、书架每个25元，买5个要用多少元？

⑶、书架每个25元，200元能买多少个书架？

二、授课。

1、由复习⑴⑵题导入：同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗？（教师提出一个联接点：⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。）

2、引导学生组编出例3，教师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出：学校买3个书架，一共用了75元。照这样计算，买5个要用多少元？

A、A、教师把题⑴中的“每个要多少元？”与题⑵中的“书架每个25元”重叠，

再用空白纸条覆盖这一部分。

师：现在题目中有一段空白多不完整！是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完整？学生质疑或小组讨论：原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”，意思是每个书架都是一样的价格。

[点评：编题训练设计巧妙、既有复习旧知之用，更有导出新知之功，由此学生对归一应用题的特征有了一个初步的了解。]

B、画线段图帮助解题。

教师让学生在预先准备好的卡片上完成线段图。填上已知数或未知数（？）

个别学生说出自己的答案。

分析：要求总价必须知道什么和什么？（单价和数量）

单价不知道要先求出来，怎么求？（总价除以数量）

C、摘写条件和问题分析： 3个 共用 75元（学生对照板书叙述题意）

5个 ＿＿＿ ？元

D、列式计算，国小数学教案《归一应用题》。

a、a、分步：

①、每个书架多少元？75÷3＝25（元）②5个书架多少？25×5＝125（元）

b、引导学生看课本107页的有关内容并列综合式：75÷3×5＝125（元）

C、该怎样检验呢？（把所求的问题当作已知，进行逆运算，求出一个结果，与其中一个已知条件一致。口头检验：125÷5＝25（元）25×3＝75（元）

答：买5个书架用125元。

F、完成107页的“做一做”。（着重检查线段图的画法）

G、小结：先求出中间问题“单一数量”。

3、学生试做例4：学校买3个书架，一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？

A、画线段图理解。 |_____|_____|_____|

a、学生完成手中卡片上例4的空白线段图。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

（请个别学生在投影仪上讲解要知道什么条件？（总价和单价）总价已知（200元）而单价未知，所以要先求单价，单价怎么求呢？）（总价÷数量）

b、学生自已在卡片上摘写条件分析。 3个 共用 75元

？个 _____ 200元

c、列式计算

①、75÷3＝25（元） ②、200÷25＝8（个）

完成课本108页的有关内容：①、补上小标题 ②、列出综合算式：

200÷（75÷3），式中的括号不要行吗？（不行）请学生说照理由（括号能改变运算顺序，如果没有小括号，运算顺序与题意不符）。

①、检验：75÷3×8＝200（元）答：200元可以买8个书架。

E、完成108页的“做一做”。（注意检查综合式是否有括号）。

F、小结：同样需先求出“单一数量”。

]

4、比较例3与例4的异同。

相同：前两个条件完全一样，都有“照这样计算”，说明每道题中都有一个单一量

数量是不变的，必须先求出这单一量（这是关键）。这类应用题，我们给

它们取一个名字：归一应用题（板书课题）

不同：例3是求几个相同的单一量是多少（也就是求总数），用乘法

计算，而例4求总量包含有几个单一量（也就是求份数），用除法计算。

（板书有关符号或内容）

5、引导学生自结（解题规律）

第一步先“归一”（就是求出一份是多少。即单一量），然后再求出最后的问题。（求总数用乘法；求份数用除法。）

三、课内知识的运用（巩固）

⑴、教材109页的练习二十四中第1题两道小题，是属于“归一”中两种类型的对比练习，为便于比较只要求分步解答。第2题也有两个小题，但要求综合式解答，着重于两种类型中综合式的比较，特别是小括号的运用。

⑵、提高题：小明从学校回家5分钟走了300米。照这样的速度，他还要走2分钟才能到家。他家离学校有多远？（题中2分钟走的路程是家离学校路程的一部分，必须结合前面的知识才能求出最后的答案。此题有多种解法。）

归一应用题教学目标

1．使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答归一应用题．

2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力．

3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯．

教学重点

使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题．

教学难点

线段图的画法及检验方法．

教学过程

一、联系生活，激趣引入．

（课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱）

1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适．正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下．

学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元．

师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？

列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价

2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的10支，要花多少钱呢？

此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价）

根据哪一数量关系求单价？（总价 ÷ 数量 ＝ 单价）

3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．

二、尝试讨论，学习新知．

1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？

（1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题

（2）小组讨论：尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系．

（3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？

（4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论：

“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元），

（5）按照刚才的思路解题．

a．每个书架多少元？

75 ÷ 3 ＝ 25（元）

b．买5个要用多少元？

25 × 5 ＝ 125（元）

教师让学生独立列出综合算式并订正：75÷3×5

教师提问：这道题怎样检验？请检验这道题．

教师指名完整地说说这道题的解题思路．

引导学生思考：如果把第三个条件改为“ 6个、9个、 12个”，问题不变，仍求要用多少元？怎样列式？为什么？

2．将第三个条件改为“200元”，问题改为“可以买多少个书架？”成为例4．

出示例4：学校买了3个书架，一共用7 5元．照这样计算，200元可以买多少个书架？

让学生独立画线段图，理解题意．

重点讨论：线段图应该怎样改？这道题要先求什么？

③学生独立解题． a．每个书架多少元？

75÷3＝25（元）

b．200元可以买多少个书架？

200÷25＝8（个）

④共同讨论：怎样列综合算式？为什么要给75＋3加上小括号？

200 ÷（75 ÷ 3）

⑤教师提问：这道题怎样检验？

⑥引导学生说说自己的解题思路是什么？改为“400元”、“800元”、“1000元”，问题不变，应该怎样列式？

3．请同学们自己试做下面两道题．

①一辆汽车2小时行70千米．照这样计算，7小时行多少千米？

②一台磨面机5小时磨小麦250千克．照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？

订正：

①a．每小时行多少千米？

70 ÷ 2 ＝ 35（千米）

b．7小时行多少千米？

35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7

②a．每小时磨小麦多少千克？

250 ÷ 5 ＝ 50（千克）

b．磨1750千克小麦需要几小时？

1750 ÷ 50 ＝ 35（时） 1750 ÷（250 ÷ 5）

请学生分别说说各题的解题思路是什么？

教师提问：比较例3、例4和试做（3），每两道题之间的相同地方是什么？不同地方是什么？解题思路上有什么相同地方？

使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件相同（给出了总数量和份数），都有“照这样计算”的语句，第三个条件和问题不同．从解题思路上看，第一步都要求出单位数量（即每份数是多少、单价、速度等），教师点题，出示课题：归一应用题．

三、巩固练习，发展思维．

1．独立分析题目的条件和问题，找出先求什么，再列综合算式．

①小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，7天可以看多少页？

②小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，全书128页，多少天可以看完？

2．在正确的算式后面画“√”，并说出为什么．

①小明5分钟走300米，照这样的速度，他家离学校720米，要走多少分钟？

A．300 ÷ 5 × 720 B．720 ÷（300 ÷ 5）

C．720 ÷ 5 ÷ 300 D．720 ÷ 300 ÷ 5

②小明5分钟走300米，照这样的速度，他从家到学校要走 15分钟，他家离学校有多少米？

A．300 × 5 × 15 B．300 ×（15 ÷ 5） C．300 ÷ 5 × 15

（3）用不同的方法解答下面的应用题．

某食堂4天用大米800千克，照这样计算，1600千克大米够吃几天？

四、课堂小结，质疑问难．

这节课学习的是什么？应用题的结构有什么特点？（先求出一份数是多少）解题的思路是什么？解题时应该注意什么问题？同学们还有不明白的问题吗？

五、布置作业．

1．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒？

2．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，要糊154个纸盒需要多少个同学？

板书设计

探究活动

到底有多少解法

活动内容

用多种方法解答“归一应用题”．

活动目的

学生通过手、脑、口多种感官参与认知活动，锻炼灵活的思维能力，提高数学素质．

活动过程

1．出示讨论题：500千克花生可榨花生油200千克，照这样计算，1500千克花生可榨花生油多少千克？

2．小组合作，用多种方法解答；组间可进行比赛，看哪组想出的方法最多．

3．学生分组讨论．可能想到的方法有：

（1）正归一法：先求每千克花生可榨油多少千克？ 200÷500×1500

（2）反归一法：先求要榨1千克花生油需多少千克花生？ 1500÷ （500÷200）

（3）倍比法：先求1500千克花生是500千克花生的多少倍？ 200×（1500÷500）

（4）列方程，解：设1500千克花生可榨花生油x千克.．1500÷X=500÷200

（5）假设法：假设1千克花生可榨花生油200千克，那么，1500千克花生可榨花生油200×1500千克，再根据实际÷500即可．200×1500÷500

4．集体交流探讨，达到共同提高．

教学内容

教科书第107~108页的例3、例4及“做一做”，练习二十四的第1、2题。

教学目的

1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。

2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题，培养学生分析和解决实际问题的能力。

教学重点

使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。

教学难点

1、线段图的画法

2、检验方法

教具准备

投影片或教学课件

教学过程

一、创设情境，自主探索

1、学习例3

（1）出示图片（画有5个书架，下面有一个问号），教师说：“学校想买5个书架，你知道需要花多少钱吗？想一想你能解决这个问题吗？”（学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。）

（2）教师及时根据学生的回答出示图片（画有3 个书架，标出一共75元），教师说：“我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗？”

（3）个人试做，小组交流并汇报小组的想法。

思路：要想求5个书架多少钱？先求每个书架多少钱？再求5个一共多少钱？（教师根据学生的回答及时进行点拨，并做主要的`板书。）

（4）练习：教科书第107页“做一做”。让学生独立解答，指名说一说自己的想法。

2、学习例4

（1）出示例4：学校买了3个书架，一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？

（2）小组先讨论研究，再试着把它完成。

（3）小组间交流讨论，教师根据学生的回答完成板书。

（4）“做一做”中的题目，让学生独立分析题目，并解答完成。

3、比较例3和例4，你觉得有什么相同和不同的地方？（学生各抒已见）教师根据学生的回答做出小结：“遇到应用题，一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系，然后再解答。”

二、运用知识，解决问题

出示图片（练习二十四的第1、2题），让学生独立解答。

2、老师用IC卡给家里打电话，时间用了4分，正好花了2元8角钱。想一想，如果打电话时间用了6分，又会用去多少钱呢？（学生独立思考）

“老师的IC卡里现在只有3元5角钱了，我必须在几分内把话讲完呢？

板书设计：

两步应用题

（1）先求每个书架多少钱？ （2）先求每个书架多少钱？

75÷3=25（元） 75÷3=25（元）

5个书架多少钱？ 200元能买几个书架？

25×5=125（元） 200÷25=8（个）

答：买5个要用不着125元。 答：200元可以买8个书架。

归总应用题

教学内容

教科书第112页的例5及“做一做”中的题目和练习二十五的第1~4题。

教学目的

1、使学生初步了解归总应用题的基本结构和数量关系，能够正确地解答这种应用题。

2、进一步提高学生分析问题和解决实际问题的能力。

教学重点

使学生掌握乘、除应用题的数量关系，结构特征和解答方法。

教学难点

学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系。

教具准备

投影片或教学课件。

教学过程

一、自主探索、领悟方法

1、学习例5（为了贴近学生生活，便于学生理解、计算，将例题进行了改编）。

（1）教师说：“小华读一本书，如果每天读9页，几天可以读完？”（学生各抒已见）。

（2）教师根据学生的回答告诉他们：“知道每天读12页，6天可以读完。现在你能解决这个问题了吗？”

（3）小组展开讨论，并独立列式试做。（教师注意巡视，及时发现学生出现的问题。）

（4）小组汇报自己的想法，教师点拨，小组间相互质疑问难。

（5）教师根据小组的汇报情况，边小结边进行必要的板书：

先求这本书一共多少页？ 12×6=72（页）

再求几天能读完？ 72÷9=8（天）

（6）让学生根据分步算式，独立列出综合算式。

2、改编例题，引出题目：（如果小华8天读完，他每天读几页？）

（1）学生独立思考，并试着列式解答出来。

（2）请一名学生汇报。通过学生之间的质疑问难，教师根据出现的情况，及时进行小结：要求每天读几页？首先知道这本书一共有多少页？遇到问题，一定要分析清楚先求什么、再求什么。

（3）学生独立列出综合算式。

3、比较例题和改编的问题有什么相同点和不同点？

让学生说一说自己的想法，教师根据学生的回答，小结。相同点：都是先求这本书的总页数。不同点：例题是求几天读完，改编后的问题是求每天读几页。

4、教科书第112页“做一做‘的第2题和例5，让学生独立完成。

二、应用知识，解决问题

1、做练习二十五的第1题。

让学生认真读题，独立完成，并找出两个小题的异同点。

2、教师：小林从家往学校走，每分走100米，需要用8分走到学校。如果每分走80米，你知道需要用几分走到吗？

让学生说一说想法，然后独立列式解答。

3、做练习二十五的第3、4题。

让学生独立列式解答。做完后，集体订正。

三、课堂小结

通过师生交流，突出两步应用题的数量关系。

板书设计：

两步应用题

（1）先求这本书一共多少页？ （2）先求这本书一共多少页？

12×6=72（页） 12×6=72（页）

再求几天能读完？ 再求每天读几页？

72÷9=8（天） 72÷8=9（页）

答：8天可以读完。 答：每天读9页。

教学目的：

1．理解归一应用题的数量关系，并在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题。

2．初步学会画线段图，使学生掌握解答应用题的一般步骤。

3．渗透数形结合和事物相互联系的思想，提高学生灵活解题的能力。

教具准备：投影片、多媒体。

教学过程：

一、复习辅垫，夯实基础

1．出示一步应用题。

（1）滨河公园有20条船，每条船每天收入18元，每天一共收入多少元？

（2）滨河公园每天一共收入360元，每条船每天收入18元，问一共有多少条船？

（3）滨河公园有20条船，每天一共收入360元，每条船每天收入多少元？

计算机读题，学生口答。明确单量ｘ数量＝总量这一数量关系，并推导出其他两个数量关系式。

2．两步应用题：出示教材第47页的复习题。

（1）指名读题，并让学生说出题中的条件和问题。

（2）提问：谁能说一说怎样用线段图表示题中的已知条件和问题？教师并在计算机中出示动态线段图。

（计算机发出美妙声音，接着在线段上闪动原来船的只数和每天20条船的收入，再闪动现在船的只数的部分，最后闪动每一天一共收入？元的线段。）

（3）学生思考：要求每天一共收入多少元，要求先求什么？然后学生独立列式解答。

（4）检查解答，用计算机显示以下答案：

36020ｘ35＝18ｘ35＝630（元）

（5）明确解题思路。

提问：谁能说一说你是怎么想的？

（6）这道题还可以怎样解答？

倍数关系：360ｘ（3520）

20条船一共的收入＋15条船一共的收入：360＋36020ｘ（35－20）根据学生回答，计算机出示不同解题方法，并要求学生说出解题思路，指有36020ｘ35最简便。

3．引入课题，板书课题。

[说明：教学开始，首先进行一步应用题、两步应用题的练习，沟通归一问题的三步应用题是在简单的一步除法应用题中演变出来的。放手让学生做，一步应用题掌握基本数量关系，两步应用题重点在解题思路，明确不同的解题思路有不同的解题方法，并且利用多媒体计算机动态显示线段图，形象直观，有利于学生加深对数量关系的理解，提高了对旧知的清晰度和稳定性，也增强了趣味性。］

二、改变条件，引入新知

（1）将复习题改变一个条件：滨河公园原来有20条船，每天收入360元，照这样计算。现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

（2）同桌讨论：比较例2与复习题的异同。

学生回答后，计算机出示例2与复习题的相同点和不同点。

[ 说明：改变条件引导学生比较，区分异同，有效地提高学生新旧知识的可辨性，也培养了学生良好的审题习惯。]

三、适当点拨，找出已知条件和问题。

1．理解题意。

（1）指名读题，找出已知条件和问题。

（2）教师指导，学生自己试着画线图，指名回答，学生边说教师题边在计算机上出示动态线段图。

（计算机又发出美妙的声音，改变复习题的线段图，先闪动并消失现在有的35条船的线段，再闪动现在增加了15条船的部分，出现15条的线段，其余不变。）

2．根据线段图分析数量关系。

小组讨论：

（1）要求现在一共收入多少元，要先知道什么？

（2）这两个条件题中给出了吗？能不能先求出来？怎样算？

学生口述，计算机分步出现问题及结果，并伴有激励性的表扬。

3．明确解题步骤。

（1）学生口述分步列式解答。

（2）列综合算式，教师板书过程。

36020ｘ（20＋15）＝18ｘ35＝630（元）

让学生再说一说解题思路。

4．检验。

5．例2的不同解法：全班交流，尝试解答。

分析：要求出现在一共收入多少元，还可先算出增加的15条船的收入。

学生口述，教师板书过程。

（36020ｘ15）＋360＝18ｘ15＋360＝270＋360＝630（元）

看书质疑。

[说明：让学生自己画线段图，促使学生手、脑、口并用，并借助线段图的直现形象性，有利于进一步渗透数形结合思想，形成不同的解题思路，促进学生形象思维和抽象逻辑思维的协调发展。教学例题时大胆放手，让学生利用已有的知识经验自己试一试、想一想、说一说，突出学生的主体性，培养学生迁移类推和灵活解题的能力。］

四、分层练习，深化提高

1．基本练习：教材第48页做一做第1题。

学生口答，并说出解题思路。

2．将复习题的问题改为每天可多收入多少元，该怎样解答？

学生可互相讨论，说一说先算什么，再算什么？怎么算？

（l）公园中有20条船，每天收入20元，照这样计算，

①现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

②现在有38条船，每天比原来多收入多少元？

③现在增加了18条船，每天比原来增加收入多少元？

（2）公园原来有20条船，每条船每天收入35元，照这样计算。这些船一个月（按30天计算）一共可收入多少元？

[说明：练习设计力求精而有层次，不仅设计基本练习，还有突破难点、突出重点的专项练习，体现了归一问题的两步应用题改变条件可以变成归一问题的三步应用题，改变问题可以变成归一问题的三步应用题，并沟通有关应用题的联系，培养学生良好的思维品质，提高学生分析和解决实际问题的能力。课内限时完成，有利于及时、准确的反馈信息，提高教学效率，减轻学生课外作业负担。]