一、勾股定理
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
我国古代把直角三角形中,较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。结论为:勾三股四弦五。
a2+b2=c2
1、 如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。
2、 满足a+b=c的3个正整数a、b、c称为勾股数。(例如,3、4、5是一组勾股数)。利用勾股数可以构造直角三角形。
二、平方根
1、定义一般地,如果一个数的'平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。也就是说,如果x2=a,那么x就叫做a的平方根。
2、一个正数有2个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。
3、 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
4、 正数a有两个平方根,其中正的平方根,也叫做a的算术平方根。
例如:4的平方根是2,其中2叫做4的算术平方根,记作 =2;2的平方根是 其中 2的算术平方根。
0只有一个平方根,0的平方根也叫做0的算术平方根,即
三、立方根
1、定义一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x=a,那么x就叫做a的立方根,数a的立方根记作 ,读作三次根号a。
2、求一个数a的立方根的运算,叫做开立方。
3、正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
四、实数
1、无限不循环小数称为无理数。
2、有理数和无理数统称为实数。
3、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反之,数轴上的每一个点都表示一个实数,实数与数轴上的点是一一对应的。
五、近似数与有效数字
1、例如,本册数学课本约有100千字,这里100是一个近似似数。
2、对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。