求雙曲線的標準方程
(1)焦點在X軸上,實軸長是10,虛軸長是8.
(2)焦點在y軸上，焦距是10，虛軸長是8.
(3)離心率e=根號2，經過點M(-5，3)
解：
1)焦點在X軸上,實軸長是10,虛軸長是8.
所以
a=5,b=4,
方程為:x^2/25-y^2/16=1
(2)焦點在y軸上，焦距是10，虛軸長是8.
c=5,b=4
a^2=c^2-b^2=25-16=9
所以
方程為y^2/9-x^2/16=1
(3)離心率e=根號2，經過點M(-5，3)
設方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1
25/a^2-9/b^2=1
c/a=2,c^2=a^2+b^2
解得
a^2=b^2=16
所以方程為;x^2/16-y^2/16=1
學識谷
