日子如同白駒過隙，不經意間，我們的工作又將在忙碌中充實着，在喜悦中收穫着，一起對今後的學習做個計劃吧。好的計劃是什麼樣的呢？以下是小編精心整理的高二上學期數學教學計劃9篇，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。
二、教學工作
1、深入鑽研教材。以教材為核心，深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系，細緻領悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。同時對輔助資料加大研究，擴大自己的知識面以及同類學科之間的聯繫。
2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內容的教學要求層次，準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，要重視數學應用;重視數學思想方法的滲透。針對我們這的學生數學認知能力和基礎不是很好，上課要精選試題，做好教案和學案。要使每位學生掌握基礎知識為教學落腳點。
3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿，教師必須面向全體學生因材施教，以學生為主體，構建新的認識體系，營造有利於學生學習的氛圍。教好學前提要了解學生，關心愛護每位學生，要為學生提供寬鬆愉悦的課堂教學環境。
4、發揮教材的多種教學功能。用好章頭圖，激發學生的學習興趣;發揮閲讀材料的功能，培養學生用數學的意識;組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需;小結和複習是培養學生自學的好材料。
5、加強課堂教學研究，科學設計教學方法。根據教材的內容和特徵，實行啟發式和討論式教學。發揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動，讓學生感受、理解知識的產生和發展的過程。要和同仁根據教材各章節的重難點制定教學進度，認真對待集體備課和聽課。積極聽有經驗的老師的教研活動，積累教學經驗。
三，教學計劃
要提前一週制定好下週教學學案和教案。要精選試題，力求少而精，有針對性。要備好課，選好教學方法。
總之，教學是慢功夫，我會試圖把它做好。
高二上學期數學教學計劃 篇2一. 指導思想
《課程標準》明確指出：“教育要面向世界，面向未來，面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體、美等全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想，闡述了新課程改革的教學理念和要點。在高中階段的教學過程中，要努力使學生掌握從事社會主義現代化建設和進一步學習現代化科學技術所需要的數學知識和基本技能，具備一定的數學素養。
二.課程總體目標
根據本學期的教學內容，教學任務和要求，本學期的課程目標可概括如下：
1.夯實高中數學課程必修⑤、必修③、選修2-1中的基礎知識，突出相應的基本方法與基本技能。
2.注重培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，提高學生綜合運用所學的知識，分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，並正確地、有條理地表達推理過程的能力，並且不斷地滲透函數與方程、數形結合、分類討論、化歸與轉化等重要的數學思想方法。
3.根據數學的學科特點，加強自主性學習的教育，培養學生學習數學的興趣，增強學生學好數學、用好數學的信心;培養學生良好的學習習慣，實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、自主探究、創新的精神，讓學生親自體會學有所得，學有所用的快樂。
4.學會通過收集信息並進行加工、整合，處理數據、製作圖像、分析原因、推導結論來解決實際問題的思維能力和操作方法。
5.使學生具備一定的數學素養，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性思維，體會數學的美學意義與人文科學，進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
三.學情分析及相關措施：
學生步入高二年級就意味着新的學習的開始，無論是從學習的內容、學習的方法，還是教學模式的轉變，都需要一個適應的過程。高中階段的特殊性就在於它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨着高一新生的成長，面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，並落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發，研究學生的心理特徵，做好九年級與高一的銜接工作，幫助學生解決好從國中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。具體措施如下：
1.結合學生的實際情況，做好初、高中學習方法的銜接、過渡和轉化工作。
2.注重夯實基礎知識，突出重點、分散難點.所教的基礎知識依據《課程標準》的要求,着眼於夯實基礎知識，注重能力的穩步提升，充分體現基礎與能力並重，循序漸進的教學原則。
3.培養學生解答考題的能力,通過例題,從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析,引導學生了解數學需要哪些能力要求。
4.讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力,從而及時總結經驗,找出不足,做好充分的準備。
5.抓好優生強化與後進生的轉化輔導工作，提前展開數學奧競選拔和數學基礎輔導。
6.注意運用現代化教學手段輔助數學教學;注意運用投影儀、電腦軟件等現代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發學生學習興趣。
高二上學期數學教學計劃 篇3一、指導思想
努力把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足於基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，立足掌握基本技能和基本能力，着力培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。堅持一切為了學生，為了學生一切，人人都能成功的教學理念。
高二上學期數學教學計劃 篇4一、指導思想：
準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足於基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。立足學生的實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，着力於培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。
二、學生基本情況分析：
1、基本情況：高二91班,這個班的學生對數學學習各不相同。其中，有大部分人，基礎較好，數學學習興趣較為濃厚。我覺得這個班的數學成績以及整體水平情況還不錯。分析原因：這個班的學生學習氣氛濃厚，有良好的班風學風，有你追我乾的競爭精神，同時有一批思維相當靈活的學生，個別學生甚至經常找我要題做，對這個班的尖子生教學我力爭給他們精選題，選好題，儘量不浪費學生的時間。但有個別學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒他們，培養其自覺性;還有些學生對自己學習數學的信心不足，學習積極性和主動性不夠，大部分學生學習上只滿足完成老師所佈置的任務，對於靈活運用知識分析問題、解決問題的能力還不夠強，不能舉一反三進一步挖深問題，在選例題時儘量選中等難度題目，以適應大多數學生的適應能力。
三、教學目標
針對以上問題的出現，在本學期擬訂以下目標和措施。其具體目標如下：
1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，瞭解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所藴涵的數學思想和方法，以及它們在後續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3、提高數學的提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
4、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不捨的鑽研精神和科學態度。
四、教法分析：
1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，以達到培養其興趣的目的。
2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。
3、在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，儘可能養成其邏輯思維的習慣。
五、教學措施：
1、抓好課堂教學，提高教學效益。 課堂教學是教學的主要環節，因此，抓好課堂教學是教學之根本，是提高數學成績的主要途徑。
①紮實落實集體備課，通過集體討論，抓住教學內容的實質，形成較好的教學方案，擬好典型例題、練習題。
②加大課堂教改力度，培養學生的自主學習能力。最有效的學習是自主學習，因此，課堂教學要大力培養學生自主探究的精神，逐步形成知識體系，提高能力。同時要養成學生良好的學習習慣，不斷提高學生的數學素養，從而提高數學素養，並大面積提高數學成績。
2、加強課外輔導，提高競爭能力。 課外輔導是課堂的有力補充，是提高數學成績的有力手段。
①加強學習方法的指導，全方面提高他們的數學能力，特別是自主能力，並通過強化訓練，不斷提高解題能力，使他們的數學成績更上一層樓。
②加強對雙差生的輔導。雙差生是一個班級教學成敗的關鍵，因此，我將下大力氣輔導雙差生，通過個別或集體的方法進行耐性教學，從而使他們的紀律以及數學成績有一定的進步。
3、搞好單元考試、階段性考試的分析。學生只有通過不斷的練習才能提高成績，單元考試、階段性考試是最好的練習，每次都要做好分析，並指導學生糾錯。在分析過程中要遵循自主的思維習慣，使學生真正理解。
六、教學進度安排 本學期授課時間約為20周，本學期的教學任務第一學段:數學必修5;第二學段：理科2-1。另完成選修4-5，和選修4-4的教學任務，保證完成教學任務。
高二上學期數學教學計劃 篇5一.指導思想
高二文科第一學期包括了必修三和選修1-1兩本教材，通過這一學期的教學，重點要培養學生利用數學各部分內容間的聯繫，特別是藴含在數學知識中的數學思想方法，啟發和引導學生學習類比、推廣、特殊化、化歸等數學思考的常用邏輯方法，使學生學會數學思考與推理，不斷提高數學思維能力。
二.學情分析
本學期我擔任高二(1、3)班的數學教學工作，在經歷了文理科分科之後，我對兩個班上所有學生的數學學習情況有了更進一步的瞭解。兩個班中，女生佔了將近70%，兩個班的數學成績可以説都很不理想，大部分的學生基礎都很薄弱。一班的學生數學基礎相對三班而言較好一點，但仍然缺乏自主學習的能力;三班中有很多的`學生甚至有厭學、甚至棄學的現象。為了改變這種不良局面，使兩班的學生成績趕上來，針對學生的特點及班級的實際情況，特制訂如下教學計劃。
三.教學內容分析
本學期共有六章內容
必修三
1.算法初步
2.統計
3.概率
選修1-1
1.常用邏輯用語
2.圓錐曲線方程
3.導數及其應用
本學期的重點章節為必修三中的概率和選修1-1中的圓錐曲線方程和導數及其應用，其它章節相對來説大學聯考的要求較低一些。
四.具體的教學措施
1.深入鑽研教材，以教材為核心，以綱為綱，以本為本深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系和網絡結構，細緻領會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。做到對知識全面掌握，從而在教學中能有的放矢。
2.堅持向課堂45分鐘要效益，立足課堂，加強課堂中的教學引導，激發和培養學生的學習興趣和學習能力。
3.堅持每章一測的原則，讓學生通過不斷地考試練習，從而能夠熟練地掌握和應用所學的知識，並且為後續的學習做好鋪墊。
4.對學習能力較強、成績較好的學生要加強其能力培養，為兩年後的大學聯考夯實基礎。
5.對學習成績處在中等水平的學生要狠抓基礎落實，使他們將知識掌握並且能夠進行基本初等應用。
6.對學習已經出現困難的學生則首先要求其掌握基礎，能夠對基礎知識進行熟練掌握，並在此基礎上進行提高。
7.對於厭學、甚至棄學的學生則要從培養他們的興趣入手，興趣是最好的老師，讓這些學生首先對數學產生興趣才能夠進行更進一步的學習。
五.上學期工作中的優點和不足
高一整個學年中每學期都有兩本必修教材，時間緊，能夠做到的就是保質保量地上好每一節課，課後的作業進行認真佈置和批改，並且能夠及時的對固學案上的較難題目進行詳細的講解。
不足之處在於時間上的不足，導致不能夠及時的對章節內容進行檢測導致月考和期末成績的不盡人意，部分學生也會產生懈怠的情緒。
高二上學期數學教學計劃 篇6一、指導思想：
準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足於基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。立足學生的實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，着力於培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。
二、學生基本情況分析：
1、基本情況：
高二（16）班和高二（13）班。這兩個班的學生對數學學習各不相同。其中，高二（16）班為理科自主招生班，學生為年級前100名學生組成，基礎好，數學學習興趣較為濃厚。我覺得這個班的數學成績以及整體水平情況還不錯。分析原因：這個班的學生學習氣氛濃厚，有良好的班風學風，有你追我乾的競爭精神，同時有一批思維相當靈活的學生，個別學生甚至經常找我要題做，對這個班的教學我力爭給他們精選題，選好題，儘量不浪費學生的時間。
高二（13）班是精英班，數學學習積極性較高，整體還不錯，但有個別學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性；有些學生對自己學習數學的信心不足，學習積極性和主動性不夠，大部分學生學習上只滿足完成老師所佈置的任務，對於靈活運用知識分析問題、解決問題的能力還不夠強，不能舉一反三進一步挖深問題，在選例題時儘量選中等難度題目，以適應大多數學生的適應能力。
三、教學目標
針對以上問題的出現，在本學期擬訂以下目標和措施。其具體目標如下：
1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，瞭解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所藴涵的數學思想和方法，以及它們在後續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3、提高數學的提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
4、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不捨的鑽研精神和科學態度。
四、教法分析：
1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，以達到培養其興趣的目的。
2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。
3、在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，儘可能養成其邏輯思維的習慣。
高二上學期數學教學計劃 篇7教學目標；
（1）瞭解頻數、頻率的概念，瞭解全距、組距的概念；
（2）能正確地編制頻率分佈表；會用樣本頻率分佈去估計總體分佈；
（3）通過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法、
教學重點：正確地編制頻率分佈表、
教學難點；會用樣本頻率分佈去估計總體分佈
內容分析
1、在統計中，用樣本的有關情況估計總體的相應情況大體上有兩類：一是用樣本的頻率分佈去估計總體分佈；二是用樣本的某種數字特徵去估計總體相應數字特徵。本節課解決前者的問題。
2、討論樣本頻率分佈的內容在國中”統計初步”中進行了簡要的介紹，由於很長時間沒有接觸這方面知識，因此有必要通過一例重温頻率分佈有關知識，突出掌握解決問題的步驟，使學生了解處理數據的具體方法。
3、介紹歷史上從事拋擲硬幣的幾個案例，學習科學家對真理執着追求的精神。
4、頻率分佈的條形圖與直方圖是有區別。條形圖是用高度來表示頻率，直方圖是用面積來表示頻率。
教學過程
1、引入新課
（1）介紹對“拋擲硬幣”試驗進行研究的科學家。
（2）本次試驗結果。
（3）畫出頻率分佈的條形圖。
（4）注意點：①各直方長條的寬度要相同；②相鄰長條之間的間隔要適當。
（5）結論：當試驗次數無限增大時，兩種試驗結果的頻率大致相同。
2、總體分佈
精確地反映了總體取值的概率分佈規律。研究概率分佈往往可以研究其頻數分佈、頻率分佈，及累積頻數分佈和累積頻率分佈。後者作為閲讀教科書內容。
3、複習頻率分佈
（演示）問題：有一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
[12、5，15、5） 2 [15、5，18、5） 3 [18、5，21、5） 5
[21、5，24、5） 4 [24、5，27、5） 1 [27、5，30、5] 5
（1）列出樣本的頻率分佈表和畫出頻率分佈直方圖。
（2）頻率直方圖的橫軸表示___________；縱軸表示___________。頻率分佈直方圖中，各小矩形的面積等於___________，各小矩形面積之和等於___________。頻率直方圖的主要作用是___________。
講解例題
為了瞭解學生身體的發育情況，對某重點中學年滿17歲的60名男同學的身高進行了測量，結果如下：
身高 1、57 1、59 1、60 1、62 1、64 1、65 1、66 1、68
人數 2 1 4 2 4 2 7 6
身高 1、69 1、70 1、71 172 1、73 1、74 1、75 1、76 1、77
人數 8 7 4 3 2 1 2 1 1
（1）根據上表，估計這所重點中學年滿17歲的男學生中，身高下低於1、65m且不高於1、71m的約佔多少？不低於1、63m的約佔多少？
（2）畫出頻率分佈直方圖，説出該校年滿17歲的男同學中身高在哪個範圍內的人數所佔比例最大？如果該校年滿17歲的男同學恰好是300人，那麼在這個範圍內的人數估計約有多少人？
（過程略）
注意點：主要包括兩部分：前面重點講解如何根據數據畫出頻率分佈的直方圖，後面重點講解如何根據樣本的頻率分佈去估計總體的相關情況。
（a）計算最大值與最小值的差
（b）確定組距與組數。
組距的確定應根據數據總體情況，自主選擇。本題將組距定為2較為合適，因而組數為11。
（c）決定分點。
分點要比數據多一位小數，便於分組。分組區間採用左閉右開。
（d）列出頻率分佈表（見教科書）。
（e）畫出頻率分佈圖（見教科書）。
4、得到樣本頻率後，應對總體的相應情況進行估計
5、課堂練習
教科書習題 1、2第2題。
板書設計
一、概念理解 二、應用
1、頻數、頻率的容量的關係 例
2、頻率的取值範圍 三、小結
3、分佈頻率分佈表
四、作業
高二上學期數學教學計劃 篇8（一）20xx年秋季班高二數學大綱
| 講次 | 高二理科 |
| 第1講 | 計數原理 |
| 第2講 | 概率初步 |
| 第3講 | 必修模塊複習（一） （集合、函數） |
| 第4講 | 必修模塊複習（二） （三角函數與正餘弦定理） |
| 第5講 | 必修模塊複習（三） （數列、不等式） |
| 第6講 | 必修模塊複習（四） （解析幾何、立體幾何、向量） |
| 第7講 | 簡易邏輯 |
| 第8講 | 軌跡與橢圓 |
| 第9講 | 雙曲線與拋物線 |
| 第10講 | 直線與圓錐曲線 |
| 第11講 | 圓錐曲線綜合 |
| 第12講 | 空間向量與立體幾何 |
| 第13講 | 立體幾何綜合 |
| 第14講 | 知識點睛及期末考試 |
| 第15講 | 試卷分析及期末點撥 |
（二）具體説明
高二數學秋季主要學習兩本書：必修3和選修2-1。選修2-1的講義基本上與各學校同步，所以不再詳説。必修3的前二章是算法和統計，內容以概念的介紹與瞭解為主，側重於對知識本身的理解，在大學聯考的考查時也只要求掌握最基本的內容，一般多以選擇或填空的題型出現，比較簡單。考慮這兩章內容的性質與考查的難度，以及在暑期班已經預習的情況下，在秋季講義中我們不專門安排對這兩章的學習，學生只需掌握學校所學的基本內容即可。大學聯考中這幾部分內容的難度與考查的主要形式大家可以看後面附的20xx年新課標省份的大學聯考題。對於算法中比較難掌握的程序語言等內容，大學聯考中都不作要求。
必修3的第三章內容是概率初步，涉及到基本事件空間，需要計算基本事件的數目時，如果沒有計數原理的基礎知識，計算和理解會比較膚淺，而且大學聯考中的概率題(可參考附錄中《概率》部分)，大多都會與計數原理相結合，因此在學習概率前我們補充了計數原理的基礎知識。計數原理和概率的更深入的內容，將在選修2-3中學習。
學完概率初步後，接下來是高一所學內容的簡單複習，力求做到温故知新。同時本學期後半部分2-1的任務非常繁重，需要學習兩大塊重點內容：圓錐曲線、空間向量與立體幾何，這兩塊內容都是大學聯考解答題的必考內容，佔到解答題的1/3，並且解析幾何常常以壓軸題形式出現。這裏對以前內容的複習也是利用前半學期比較輕鬆的時間，為後面2-1部分的內容作好充分的準備。
高二上學期數學教學計劃 篇9教學目標
1.通過實例理解樣本的數字特徵，如平均數，方差，標準差.
2.能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從數據樣本中提取基本的數字特徵，並作出合理的解釋.
重點難點
重點(1)用算術平均數作為近似值的理論根據.(2)方差和標準差刻畫數據穩定程度的理論根據.
難點：(1)平均數對總體水平進行評價時的可靠性(和中位數和眾數之間的聯繫).(2)通過實例使學生理解樣本數據的方差，標準差的意義和作用.
教學過程
算術平均數和加權平均數
(一)問題情境
某校高一(1)班同學在老師的佈置下，用單擺進行測試，以檢驗重力加速度.全班同學兩人一組，在相同條件下進行測試，得到下列實驗數據(單位：m/s2)：
9.62 9.54 9.78 9.94 10.019.66 9.88
9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56
9.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90
問題1：怎樣用這些數據對重力加速度進行估計?
一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數的中位數(median).
一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數的中位數
一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數的眾數，
算術平均數是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數所得的商，簡稱平均數或均數.
問題2：用這些特徵數據對總體進行估計的優缺點是什麼?
21世紀教育網
用平均數作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，它與這組數據中的每一個數都有關係.對這些數據所包含的信息的反映最為充分，因而應用最為廣泛，特別是在進行統計推斷時有重要作用，但計算較繁瑣，並且易受極端數據的影響.
用眾數作為一組數據的代表，可靠性較差，但眾數不受極端數據的影響，並且求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”.
用中位數作為一組數據的代表，可靠性也較差，但中位數也不受極端數據的影響，也可選擇中位數來表示這組數據的“集中趨勢”.
平均數、中位數、眾數都是描述數據的“集中趨勢”的“特徵數”，它們各自特點如下：
任何一個樣本數據的改變都會引起平均數的改變.這是中位數、眾數都不具備的性質，也正是這個原因，與眾數、中位數比較起來，平均數可以反映出更多的關於樣本數據全體的信息.
問題3：我們常用算術平均數 (其中ai(i=1，2，…，n)為n個實驗數據)作為重力加速度的近似值，它的依據是什麼呢?
處理實驗數據的原則是使這個近似值與實驗數據之間的離差儘可能地小，我們考慮(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2，當x為何值時，此和最小.
(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2=nx2-2(a1+a2+…+an)x+ a12+a22+…+an2.
所以當x=a1+a2+…+ann時離差的平方和最小.
(二)數學理論
故可用x=a1+a2+…+ann作為表示這個物理量的理想近似值，稱其為這n個數據a1+a2+…+an的平均數或均值一般記為：
-a=a1+a2+…+ann.
(三)數學應用
例1 某校高一年級的甲、乙兩個班級(均為50人)的語文測試成績如下(總分：150分)，試確定這次考試中，哪個班的語文成績更好一些.
甲班：
112 86 106 84 100 105 98 102 94 107
87 112 94 94 99 90 120 98 95 119
108 100 96 115 111 104 95 108 111 105
104 107 119 107 93 102 98 112 112 99
92102 93 84 94 94 100 90 84 114
乙班
116 95 109 96 106 98 108 99 110 103
94 98 105 101 115 104 112 101 113 96
108 100 110 98 107 87 108 106 103 97
107 106 111 121 97 107 114 122 101 107
107 111 114 106 104 104 95 111 111 110
分析：我們可用一組數據的平均數衡量這組數據的水平，因此，分別求得甲、乙兩個班級的平均分即可.
解：用科學計算器分別求得
甲班的平均分為101.1，
乙班的平均分為105.4，
故這次考試乙班成績要好於甲班.
此處介紹Excel的處理方法.
例2：已知某班級13歲的同學有4人，14歲的同學有15人，15歲的同學有25人，16歲的同學有6人， 求全班的平均年齡.
解：13×4+14×15+15×25+16×64+15+25+6
=13×450+14×1550+15×2550+16×650
這裏的450，1550，2550，650，其實就是13，14，15，16的頻率.
[數學理論]一般地若取值為x1，x2，…xn的頻率分別是p?1，p2，…pn，則其平均數為x1p1+x2p2+…+xnpn.
睡眠時間 人 數 頻 率
[6，6.5) 5 0.05
[6.5，7) 17 0.17
[7，7.5) 33 0.33
[7.5，8) 37 0.37
[8，8.5) 6 0.06
[8.5，9] 2 0.02
合計 100 1
例3.下面是某校學生日睡眠時間的抽樣頻率分佈表(單位：h)，試估計該校學生的日平均睡眠時間.
分析：要確定這100名學生的平均睡眠時間，就必須計算其總睡眠時間.由於每組中的個體睡眠時間只是一個範圍，可以用各組區間的組中值近似地表示.
解法1：總睡眠時間約為
6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6
+8.75×2=739(h).
故平均睡眠時間約為7.39h.
解法2：求組中值與對應頻率之積的和
原式=6.25×0.05+6.75×0.17+7.24×0.33
+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39(h).
答 估計該校學生的日平均睡眠時間約為7.39h.
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例4.某單位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之間的職工所佔的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計該單位職工的平均年收入.
分析：上述比就是各組的頻率.
解 估計該單位職工的平均年收入為
12500×10%+17500×15%+22500×20%+27500×25%+32500×15%
+37500×10%+45000×5%=26125(元).
答估計該單位人均年收入約為26125元.
例5.小明班數學平均分是78分，小明考了80分，老師卻説他是倒數幾名，你覺得這可能嗎?(再看書P64思考)
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