現代教育學認為：教學的關鍵是是學生實現由“學會”到“會學”的質的飛躍．主體性是素質教育的核心和靈魂．在教學中要真正體現學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現發現、理解、創造與應用，在學習中學會學習．下面我將就解析幾何初步複習小結這一課題，從課前的準備、課堂的進行、課後的鞏固三個階段談談自己對複習課中學生主體性體現的一些想法．
一、課前的準備階段
老師提前佈置任務，學生自學探究．培養學生的分析、歸納能力以及合作學習的能力．
在這裏問題的設置是關鍵。問題能激發學生的學習需求和興趣，因此在教學過程中教師應根據學生的實際及最近發展區原理，設置問題情景．
在設置問題情景時，要注意“度”的問題．如果設置的問題過於簡單，無法形成認識上的衝突，就引不起學生的興趣，也不利於能力的培養．如果設置的問題難度大大，就會使學生產生退縮心理，失去參與的熱情和信心．因此，要恰到好處地設置問題情景，設置的問題應既是學生可接受的，也應具有一定的障礙性、探究性，這樣可激發學生積極尋求解決問題的思想方法，排除障礙。比如在本章的複習中我們可以設計以下幾個問題：
1.本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，説明你選擇它們作為“核心”的理由．
2.按你的理解，表述一下本章與學過的知識的聯繫有哪些？
3.你認為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們，你有什麼招兒？
4.如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什麼？為什麼？（可以從課本、練習冊中選，也可以自己編）．
5.你學習本章最有心得體會的地方是什麼，體會到什麼？
6.你在學習後發現或提出的新問題是什麼？
當然問題也可以設置的具體一些，在本章中主要體現了數形結合的重要數學思想，我們也可以提出以下兩個問題：
1.構建本章的知識網絡，並談談怎樣實現從曲線到方程的轉化？試舉例説明（參照直線、圓的方程及P98例3）．
2.直線和圓的方程的建立，為我們用代數方法解決幾何問題創造了條件，請你談談你對這個問題的認識（舉例説明）．
二、課堂的進行階段：
（1）展示交流：學生分組展示交流自學探究成果．
每組選派一名代表課堂上展示交流成果，組內同學補充。其他同學可針對展示交流成果提出問題，進一步加深理解．教師隨時點評，引導，欣賞，鼓勵．通過師生，生生之間的交流，培養學生的語言表達能力，激發學生的競爭意識，增進學生數學學習的興趣．
（2）問題串的`妙用：在本章的複習中，圍繞着從形到數、用數來研究形兩個方面設置問題串．
問題1：
①幾個條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？
②幾個條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？
③已知動點的幾何特徵，求曲線方程
如果由此幾何特徵能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定係數法設出相應的曲線方程，求其方程；
如果由此幾何特徵不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結）
問題2：
直線方程中各參數的幾何意義是什麼？
圓的方程中各參數的幾何意義是什麼？
試着用代數的方法判定以下幾何事實：
①點在線上
②三點共線
③點在圓上、圓內、圓外
④線線重合、相交、平行
⑤線圓相交、相切、相離
⑥圓圓相離、相交、外切、內切、內含
教師通過問題，引導學生自主歸納分類，並尋求解決的辦法．結合學生的自我認識，通過問題引導，學生思考交流，讓學生進一步體會如何實現從曲線到方程的轉化，體會如何用代數方法解決幾何問題，並體會類比的思想．通過問題探究讓學生積極思考並參與到教學活動中，及時蒐集反饋信息，及時做出評價，使教學過程處於動態平衡之中．
（3）題組的巧用：本章的重點是直線與圓的方程及其相互位置關係．
題組教學，使教學目標明確，教師準確及時把握知識掌握情況．布盧姆説：“有效的教學始於準確地知道需要達到的目標是什麼．”因此目標是課堂教學的靈魂。題組教學中的題組設置和編排，是圍繞有利於複習基礎知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規律來選題的，題組中題目和題目之間，不同題組之間的題目由易到難，由單一到綜合，圍繞複習目標，使基礎知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重複出現，又向提高和深化推進，學生印象深，易於掌握．教師又可以根據學生完成題組情況準確及時瞭解學生知識掌握情況和目標達到情況．
本部分根據已知的五個點A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E(6,0)，圍繞着本章的重點知識：直線與圓的方程、直線與直線及直線與圓的位置關係，共設計了10道題目：
1.求直線方程．
2.求D點關於的對稱點F．
3.求關於x軸的對稱直線方程．
4.若過D點的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值範圍．
5.求過直線AB與CD的交點，且與垂直的直線的方程．
6.證明A,B,D,E四點共圓，並求圓的方程．
7.判斷直線和圓C的位置關係．
8.若直線//,且與圓C相切，求方程．
9.過點F作圓C的切線，求其切線方程．
10.過F的直線與圓相交，且弦長為2，求該直線方程．
例題以題組的形式呈現，層層遞進．通過組題達到三方面的效果：
①進一步完善知識網絡，落實重點知識．學生讀題，個人思考並尋求解決問題的知識、方法，課堂上通過交流，進一步加深學生對重點知識的理解．
②數形結合的思想貫穿始終．第5題處理時，一般的思路是：建立直線AB與CD的方程（體現了從曲線到方程的轉化），聯立方程組求交點（體現了用代數方法解決幾何問題），方程組的解的幾何意義是什麼？（分析代數結果的幾何含義，最終解決幾何問題）
③解析幾何是幾何課，在解析幾何的教學中，通過例題強調作圖的重要性．第6題在處理時，讓學生先畫圖，通過圖形觀察尋求解決問題的方法．學生一般想到的是先三點確定圓的方程，再判斷第四個點是否在圓上．選擇哪三個點建立圓的方程更好，作圖可以幫助我們選擇；另外通過作圖我們也可以尋求其他的解決辦法：通過證明線段的中垂線交於一點達到目的,可以證明對角互補等等．
三、課後的鞏固階段：
作業的佈置既要幫助學生鞏固所學知識、反饋課堂教學效果，使下一節課的教學有的放矢，將課堂延伸，使學生將課堂所學內容再認識和昇華，又要能夠培養學生的探究意識．教師在設計作業前，要充分考慮，有所設計，避免盲目性，以提高數學作業的有效性。教師在對作業目的和學生的認知情況進行透徹瞭解後，更應關注具體操作層面的問題，在本章的教學中我們可以設置以下幾個作業：
1.結合本節課學習，進一步完善自己的知識網絡．
2.完善以上題組的解題過程，體會並總結解決問題的方法．
3.探索研究：
圓中求弦長的兩種方法
①構造直角三角形
②聯立方程組，利用弦長公式
若將圓的方程分別變為，，,則如何求弦長？
以上兩種方法是否具有推廣性？
前兩個作業旨在幫學生鞏固知識，最後一個作業培養了學生的探究意識，同時為我們以後研究圓錐曲線做好鋪墊．
綜上所述，數學課堂教學必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法．複習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性．作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心．發動學生探尋突破口，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪．實現學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通．
學識谷
