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參考公式：(1) =n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ，其中n=a+b+c+d為樣本量
(2)線性迴歸：①相關係數
② = ，
附表
一、選擇題：本大題共12小題.每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.在複平面內，複數 對應的點位於( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.根據偶函數定義可推得函數 在 上是偶函數的推理過程是( )
A.歸納推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.非以上答案
3.計算 的結果是( )
A. B. C. D.
4.由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是()
A.歸納推理 B.演繹推理 C.類比推理 D.其它推理
5. 在線性迴歸模型 中，下列説法正確的是 ( )
A. 是一次函數
B.因變量 是由自變量 唯一確定的
C.隨機誤差 是由於計算不準確造成的，可以通過精確計算避免隨機誤差e的產生
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D.因變量 除了受自變量 的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會導致隨機誤差 的產生6. 類比等差數列的定義給出一個新數列等和數列的定義是()
A.連續兩項的和相等的數列叫等和數列
B.從第二項起，以後每一項與前一項的差都不相等的數列叫等和數列
C.從第二項起，以後每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列
D.從第一項起，以後每一項與前一項的和都相等的數列叫等和數列
7.在建立兩個變量 與 的迴歸模型中，分別選擇了4個不同模型，他們的相關指數 如下，其中擬合的最好的模型是( )
A.模型1的相關指數 為 B.模型2的相關指數 為
C.模型3的相關指數 為 D.模型4的相關指數 為
8.圖中所示的是一個算法的流程圖.
已知 ，輸出的結果為 ，
則 的值為( )
A.
B.
9.複數 為純虛數是 的( )
A.充分條件，但不是必要條件 B.必要條件，但不是充分條件
C.充要條件 D.既不是充分也不是必要條件
10.已知 滿足 且 ,則下列選項中一定成立的是( )
A. B. C. D.
11. 如右圖，小圓圈表示網絡的結點，結點之間的箭頭表示它們有網線相聯，連線標註的.數字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量。現從結點A向結點G傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞。則單位時間內傳遞的最大信息量為( )
A.31 B.14 C.10 D.6
12.已知數列 滿足 ， ，則 等於( )
A. B. C. D.
二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填在題中橫線上.
13. 若複數 為純虛數，則實數 ____________.
14. 現有爬行、哺乳、飛行三類動物，其中蛇、地龜屬於爬行動物;狼、狗屬於哺乳動物;鷹、長尾雀屬於飛行動物，請你把下列結構圖補充完整.
15. 用演繹法證明 在區間 為增函數時的大前提是 .
16.在平面，到一條直線的距離等於定長(為正數)的點的集合是與該直線平行的兩條直線.這一結論推廣到空間則為：在空間，到一個平面的距離等於定長的點的集合是
三、解答題：本大題共6小題,共74分. 解答應寫出文字説明、證明過程或演算步驟.
17. (本小題滿分12分)
在關於人體脂肪含量 (百分比)和年齡 關係的研究中，得到如下一組數據
年齡
23 27 39 41 45 50
脂肪含量
9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 28.2
(Ⅰ)畫出散點圖，判斷 與 是否具有相關關係;
(Ⅱ)通過計算可知 ，請寫出 對 的迴歸直線方程，並計算出 歲和 歲的殘差.
18 (本小題滿分12分)
求證： .
19.在數列{an}中， ，試猜想這個數列的通項公式。
20在對人們的休閒方式的一次調查中，共調查了 人，其中女性 人，男性 人.女性中有 人主要的休閒方式是看電視，另外 人主要的休閒方式是運動;男性中有 人主要的休閒方式是看電視，另外 人主要的休閒方式是運動.
(1)根據以上數據建立一個 的列聯表;
(2)判斷性別與休閒方式是否有關係.
19 (本小題滿分12分)
已知函數 是 上的增函數， ， .
(Ⅰ)若 ，求證： ;
(Ⅱ)判斷(Ⅰ)中命題的逆命題是否成立，並證明你的結論.
22. (本小題滿分14分)
數列 滿足 ， ( )， 是常數.
(Ⅰ)當 時，求 及 的值;
(Ⅱ)數列 是否可能為等差數列?若可能，求出它的通項公式;若不可能，説明理由.
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