考研數學備考各個階段的複習建議及資料推薦

數學是一個比較抽象的學科，複習起來並不容易，所以基礎差的同學一定要早早地開始複習。小編為大家精心準備了考研數學備考階段複習意見和資料指導，歡迎大家前來閲讀。

基礎階段(現在——20xx.6)

基礎階段的主要任務是複習基礎知識，掌握基本解題能力。主要工作是把課本上的重要公式、定理、定義概念等熟練掌握，將課本例題和習題研究透徹。複習完基礎知識之後要做課後習題，進行知識鞏固，確保能夠準確、深刻地理解每一個知識點。

【切忌】

1.先做題再看書。

2.做難題。這一階段不易做難題。難的題目往往會打擊考生基礎階段複習的信心，即使答案弄懂了也達不到複習的效果。

【複習建議】

1.以教材中的例題和習題為主，不適宜做綜合性較強的題目。做習題時一定要把題目中的考點與對應的基礎知識結合起來，達到鞏固基礎知識的目的，切忌為了做題而做題。

2.在18考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個知識點。在基礎複習階段放棄的知識點，非常有可能成為後期備考的盲點，到最後往往需要花更多的時間來彌補。

3.準備一個筆記本，用來整理複習當中遇到過的不懂的知識點。弄懂後，寫上自己的理解，並且將一些易出錯、易混淆的概念、公式、定理內容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，避免遺忘出錯。

4.對於基本知識、基本定理和基本方法，關鍵在理解，並且存在理解程度的問題。所以不能僅僅停留在“看懂了”的層次上。對一些易推導的定理，有時間一定要動手推一推;對一些基本問題的描述，特別是微積分中的一些術語的描述，一定要自己動手寫一寫。這些基本功都很重要，到臨場考試時就可以發揮作用了。

PS：複習不下去的時候建議看看數學視頻。

【基礎階段複習教材】

數學考試大綱：可先對照17考研大綱複習，一般變動不大。

高數：同濟版，講解比較細緻，例題難度適中，涉及內容廣泛，是現在高校中採用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。

線代：同濟版，輕薄短小，簡明易懂，適合基礎不好的學生;清華版，適合基礎比較好的學生。

概率論與數理統計：浙大版，基本的題型課後習題都有覆蓋。

強化階段(20xx.7——20xx.10)

從20xx年7月開始要進入強化階段的複習。強化階段的主要任務是建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。

強化階段的複習是提高考試成績的關鍵，但是，如果沒有基礎階段的知識儲備，強化階段的複習是很難取得良好效果的。所以小夥伴們一定要注意，數學複習是環環相扣、步步承接的。

【強化階段複習資料】

以數學複習全書和歷年考研數學真題為主。要把考研中的題型歸類練習，熟練掌握每一類題型的解題方法。

(一)強化訓練第一輪(7月——8月)

以題型與常考知識模塊複習為主，通過練習測試鞏固所學知識。

【學習方法】

1.使用教材配套的複習指導或習題集，如：李永樂660道題。通過做題鞏固知識，遇到不會或似懂非懂的題目不要直接看參考答案，應當先温習教材相關章節，弄懂基本知識。

2.按要求完成練習測試後，要留有一些時間對教材的內容進行梳理，對重點、難點做好筆記，以便之後的複習。對於典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題目要特別注重理解思路和技巧的培養。

3.試題雖千變萬化，知識結構卻基本相同，題型也相對固定。歸納題型與常考知識模塊以便提高解題的針對性，進而提高解題速度和準確性。

(二)強化訓練第二輪(9月初——10月中旬)

通過綜合基礎題及考研真題來查漏補缺，訓練解題速度。

【需要做到】

1.加大對綜合題和應用題解題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。在綜合題的解答中，迅速找到解題的切入點是關鍵，為此需要熟悉規範的解題思路，以便能夠對做過的題目進行歸納分類、延伸拓展。

2.在複習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向和橫向聯繫，轉化為自己掌握的東西。應用題的解題步驟是認真理解題意，建立相關數學模型，如微分方程、函數關係、條件極值等，將其轉化為某個數學問題求解。

【注】基礎階段與強化階段的終極目標是對考研數學內容建立一個知識網，熟練掌握考研各常見考試題型與解題方法。

衝刺階段(20xx.11——12)

強化階段完成後，實際上考研數學的複習已經基本完成。這個時候大家應該已經熟悉考研數學中的每一類題型以及對應的解題方法，而且已經具備較強的計算能力。所以從11月份開始，每週要做真題、模擬題培養考試狀態，進入衝刺階段的複習。

【衝刺階段複習資料】這一階段的主要任務是查漏補缺，培養考試狀態。所以，建議的複習資料是基礎階段和強化階段總結的複習筆記，歷年真題與模擬題。

【注意事項】衝刺階段需要通過真題和模擬題的訓練體驗實戰感覺，找到做題技巧並摸索出題特點，以便更利於臨場發揮。這一階段要做到：

1.要記憶，不要脱離教材。對考研數學必需掌握的基本概念、公式、定理進行記憶，尤其是平時記憶模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型來記憶。

2.要總結、思考。這一階段不能搞題海戰術，需要對上一輪複習中做過的歷年真題和模擬題進行總結(包括理清基本的解題思路，對遺忘的知識點查漏補缺)

3.要練習考研數學的套題。堅持練套題到最後，手不能生。最後階段一定要做高質量的模擬題，儘量少做難題、偏題、怪題。

一、高等數學

高等數學是考研數學的重中之重，所佔的比重較大，在數學一、三中佔56%，數學二中佔78%，重點難點較多。具體説來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法

由於微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。

二、概率論與數理統計

在數學的三門科目中，同時它還是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計並不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：

1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關係與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

2.隨機變量及其概率分佈：包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分佈及其性質;連續型隨機變量概率密度及其性質;隨機變量分佈函數及其性質;常見分佈;隨機變量函數的分佈。

3.二維隨機變量及其概率分佈：包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯合概率分佈及其性質;二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質;二維隨機變量聯合分佈函數及其性質;二維隨機變量的邊緣分佈和條件分佈;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數的'分佈。

4.隨機變量的數字特徵：隨機變量的數字期望的概念與性質;隨機變量的方差的概念與性質;常見分佈的數字期望與方差;隨機變量矩、協方差和相關係數。

5.大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

6.數理統計與參數估計

三、線性代數

一般而言，在數學三個科目中，很多同學會認為線性代數比較簡單。事實上，線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。線性代數的重要知識點主要有：代數餘子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特徵值與特徵向量，相似與相似對角化。

基礎階段的複習比較重要的是吃透基本概念，理清知識脈絡。這個階段的學習應該以課本為主，題目可以適量地做一些。做題的目的是為了鞏固基本知識，不要為了做題而做題。一般來説，將課本上的課後題做三分之一到一半即可。這個階段紮紮實實打好基礎，再通過後階段強化衝刺的不斷鞏固提升，就能在最終的考試中取得好成績了。最後，祝大家複習順利。

一、填空題失分點

(1)考查點：填空題比較多的是考查基本運算和基本概念，或者説填空題比較多的是計算。

(2)失分原因：運算的準確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，同學們出錯的原因主要是不夠細心。

(3)對策：這就要求同學們複習的時候些基本的運算題不能只看不算。同學們平時對一些基本的運算題也要認真解答，要在每一種類型的計算題裏面拿出一定量進行練習。

二、選擇題失分點

(1)考查點：選擇題一共有八道題，這部分丟分的原因跟填空題出錯原因有差異，選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，主要是容易混淆的概念和理論。

(2)失分原因：首先，有些題目確實具有一定的難度。其次，有些同學在複習過程中將重點放在了計算題上，而忽視了基礎知識，導致基礎知識不紮實。最後，缺乏一定的方法和技巧。由於對這種方法不瞭解，用常規的方法做，使簡單的題變成了複雜的題。

(3)對策：第一，基本理論和基本概念是薄弱環節的同學，就必須在這下功夫，複習一個定理一個性質的時候，即要注意它的內涵又要注意相應的外延。平時在複習的時候要注意基本的概念和理論。

第二客觀題有一些方法和技巧，通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，考研的卷子裏邊有很多題用排除法一眼就可以看出結果，所以要注意這些技巧。

三、計算題失分點

(1)考查點：計算題在整份試卷中佔絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準確率的問題。

(2)失分原因：運算的準確率比較差。

(3)對策：首先，多做練習是關鍵。基本的運算必須要練熟，數學跟複習政治英語不一樣，數學不是完全靠背，要理解以後通過一定的練習掌握方法，並且一定自己要實踐。其次，還有一類題就是證明題，如果出了證明題一般來説這部分就是難點。證明題裏面有幾個難點的地方是經常考察的地方，同學們複習的時候要注意知識難點的規律和使用方法。

建議大家從複習初期就開始為自己準備兩個筆記本，一本用於專門整理自己在複習當中遇到過的不懂的知識點，並且將一些容易出錯、容易發生混淆的概念、公式、定理內容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，這樣，一定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯;另一本用來整理錯題，同學們在複習全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經不會做的、做錯了的題目不要看過標準答案後就輕易放過，應當及時地把它們整理一下，在正確解答過程的後面簡單標註一下自己出錯的原因、不會做的癥結，以後再回頭看的時候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進穩步提高解題能力的關鍵環節。