與三角形有關的線段人教版數學八年級上冊教案

作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那麼問題來了，教案應該怎麼寫？以下是小編整理的與三角形有關的線段人教版數學八年級上冊教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、創設情景，明確目標

投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車等，讓學生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個課題來源於實際生活之中。

請説一説你已經學習了三角形的哪些知識？

二、自主學習，指向目標

1、自學教材第1至3頁。

2、學習至此：請完成《學生用書》相應部分。

三、合作探究，達成目標

三角形的概念表示方法及分類

活動一：閲讀教材第1至2頁內容，並思考以下問題：

（1）具有什麼特徵的圖形叫三角形？（不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所組成的圖形）

（2）三角形有幾條邊？有幾個內角？有幾個頂點？（3，3，3）

（3）三角形ABC用符號如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫字母分別表示？（a，b，c）

（4）三角形按邊分可以分成幾類？按角分呢？

展示點評：學生結合圖形分別回答，師生共同點評。

小組討論：三角形的概念，如何用符號表示及分類？

反思小結：三角形的圖形特徵，有三條邊，三個內角，三個頂點，邊可以用兩個大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示。

針對訓練：見《學生用書》相應部分。

三角形的三邊關係

活動二：畫出一個△ABC，假設有一隻小蟲要從B出發，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長有什麼數量關係？請説明你結論的正確性。

展示點評：（1）小蟲從B出發沿三角形的邊爬到C如下幾條線段。

a、從xxBxx鯻xCxx

b、從xxBxx鯻xAxx鯻xCxx

從B沿邊BC到C的路線長為xxBCxx。

從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線長為xxAB+ACxx。

經過測量可以説xxAB+ACxx>xxBCxx，可以説這兩條路線的長是xx不相等xx的

小組討論：在同一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什麼關係？任意兩邊之差與第三邊有什麼關係？三角形的三邊有怎麼樣的不等關係？

反思小結：三角形的任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

針對訓練：見《學生用書》相應部分

三角形有關知識的`運用

活動三：見教材P3例題

小組討論：等腰三角形中有幾個不同的邊長？第（2）問中的長4 cm沒有明確是腰還是底時應怎麼處理？

展示點評：等腰三角形的底和腰的長度，不確定時，應分情況予以討論。

反思小結：當題目中的條件不明確時要分類討論。所有的三角形必須要滿足三邊關係定理。

針對訓練：見《學生用書》相應部分

四、總結梳理，內化目標

1、概念：三角形，內角，邊，頂點

2、符號語言。

3、三邊關係。

4、角形的分類。

五、達標檢測，反思目標

1、現有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應在下列四根木棒中選取（B）

A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒

2、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為（C）

A、9 B、12 C、15 D、12或15

3、已知三角形的三邊長為連續整數，且周長為12 cm，則它的最短邊長為（B）

A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm

4、若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構成xx3xx個三角形。若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為xx10或11xx。

5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長為xx25xcmxx。

6、工人師傅用35 cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形鐵架。

（1）若腰長是底邊長的3倍，那麼各邊的長分別是多少？

（2）能圍成有一邊長為7 cm的等腰三角形嗎？為什麼？

《11。1。1三角形的邊》同步練習題（含答案）

2、四條線段的長度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個數為（）

A、4 B、3 C、2 D、1

答案B選出三條線段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。

3、已知等腰三角形的一邊長為3 cm，且它的周長為12 cm，則它的底邊長為（）

A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm

答案A當3 cm是等腰三角形的腰長時，底邊長=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構成三角形，∴此種情況不存在；當3 cm是等腰三角形的底邊長時，腰長= =4。5（cm），此時能組成三角形。∴底邊長為3 cm，故選A。

《11.1與三角形有關的線段》同步測試（含答案解析）

2、一個三角形3條邊長分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39 cm，則x的取值範圍是xx。

3、一個等腰三角形的周長為9，三條邊長都為整數，則等腰三角形的腰長為xxx。

4、已知a，b，c是三角形的三邊長。

（1）化簡：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；

（2）在（1）的條件下，若a，b，c滿足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個式子的值。