三角函數解題思路方法

如何能牢牢把握住這個得分點,是對三角函數解題能力以及教學能力提出的一個關鍵性問題。本文是小編整理三角函數解題思路方法的資料，僅供參考。

1.轉化思想

轉化思想貫穿於本章的始終.例如，利用三角函數定義可以實現邊與角的轉化，利用互餘兩角三角函數關係可以實現“正”與“餘”的互化;利用同角三角函數關係可以實現“異名”三角函數之間的互化.此外，利用解直角三角形的知識解決實際問題時，首先要把實際問題轉化為數學問題.

2.數形結合思想

本章從概念的引出到公式的推導及直角三角形的解法和應用，無一不體現數形結合的思想方法.例如，在解直角三角形的問題時，常常先畫出圖形，使已知元素和未知元素更直觀，有助於問題的順利解決.

3.函數思想

鋭角的正弦、餘弦、正切、餘切都是三角函數，其中都藴含着函數的思想.例如，任意鋭角a與它的正弦值是一一對應的關係.也就是説，對於鋭角a任意確定的一個度數，sina都有惟一確定的.值與之對應;反之，對於sina在(01)之間任意確定的一個值，鋭角a都有惟一確定的一個度數與之對應.

4.方程思想

在解直角三角形時，若某個元素無法直接求出，往往設未知數，根據三角形中的邊角關係列出方程，通過解方程求出所求的元素.

1.化簡三角函數

方法：利用反覆利用倍角半角公式，利用同角三角函數的關係。

2.求最值或單調區間。

方法：將X的取值化為相應的值。

即將X的範圍化為Ax+B的範圍。

再作正弦函數標準圖，橫軸為Ax+B，在圖上找最值或單調區間。

3.若要求三角形面積一般用S=0.5ab*sinC

若要求角度一般用餘弦定理

大學聯考最常考的就是把三角函數與必修5的解三角形結合起來，要求你要掌握:

降冪公式(sinxcosx=1/2sin2x;(cosx)的平方=(1+cos2x)/2;(sinx)的平方=(1-cos2x)/2);

輔助角公式(asinx+bcosx=根號下(a的平方+b的平方)乘sin(x+y))

通過應用這兩個公式就可以把函數類型轉換成y=Asin(wx+y)的形式，那有關此三角函數的一切性質(最值、週期、單調、對稱中心、對稱軸、奇偶性、平移)就可以迎刃而解了。

不知道你學沒學必修5，如果是高二的學生，那三角還會和不等式結合在一起考!

這個是大學聯考最常見的大題，此類問題屬於易、中、難之中的易。

其實三角函數問題，最重要的就是牢記公式，必須記!然後學以致用!