一、填空題(每小題2分，共20分)
1.4的平方根是 ;若 ，則 。
2. 的相反數是 ;若 ，則 。
3.在實數：0， ， ，0.74， 中，無理數有 個。
4.點 關於 軸對稱的點的座標是 ;一次函數 的圖象經過點( ，2)。
5. 、 兩地距離為1.7963 (精確到0.01 ) ，這個近似數有效數字是 。
6.如圖，在 中， ， ，線段 的垂直平分線交 於點 ，交 於點 ，連接 ，則 的周長等於 。
7.如圖，在 中，點 、 、 分別是邊 、 、 的中點，若 ， ， ，則 ， 的面積是 。
8.已知正方形 ， 、 分別在 、 的延長線上，四邊形 為菱形，且菱形 的面積為 ，則 。
9.已知點 ， ，點 在 軸上，且 的面積為6，則點 的座標是 。
10.正比例函數 的圖象記為直線 ，將直線 沿 軸正方向向右平移得到直線 ，直線 經過點 ，則直線 所表達的函數的關係式是 。
二、選擇題(本大題共6小題，每題3分，共18分。每題都給出代號為 、 、 、 的四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，把正確答案的代號填在( )內。)
11.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
. 等邊三角形 . 平行四邊形 . 等腰梯形 . 菱形
12.下列命題中，正確的是( )
.一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形
.對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形
.順次連接平行四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形
.對角線互相平分且相等的四邊形是正方形
13.一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在( )
. 2與3之間 . 3與4之間 . 4與5之間 . 5與6之間
14.某公園對十一黃金週七天假期的遊客人數進行了統計，如下表：
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
旅遊人數
(萬) 1.5 2.2 2.2 3.8 1.5 2.2 0.6
其中平均數和中位數分別是 ( )
. 1.5萬人和2.2萬人 . 2萬人和2.2萬人
. 2.2萬人和3.8萬人 . 2.2萬人和2萬人
15.已知一次函數 ( 、 為常數，且 )， 、 的部分對應值如下表：
-2 -1 0 1
0 -2 -4 -6
當 時， 的取值範圍是：( )
. . . .
16.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人在原地休息。已知甲先出發2秒。在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離 (米)與乙出發的時間 (秒)之間的關係如圖所示，給出以下結論：① ;② ;③ 。其中正確的是( )
. ①②③ . 僅有①② . 僅有①③ . 僅有②③
三、解答題(本題共7小題，第17題4分，第18題5分，第19題7分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題8分，第24、25題每小題9分，共62分)
17.已知： ，求 的值。 18.計算： 。
19.某市衽會考改革，需要根據該市中學生體能的.實際狀況重新制定會考體育標準，為此抽取了50名九年級的女學生進行一分鐘仰卧起坐次數測試，測試情況繪製成表格如下：
次數 6 12 25 26 28 30 45
人數 1 2 30 6 5 4 2
(1)這次抽樣測試數據的平均數是 次/人，眾數是 次和中位數是 次;
(2)在平均數、眾數和中位數中，你認為用哪一個統計量作為該市會考女生一分鐘仰卧起坐項目測試的合格標準次數較為合適?簡要説明理由;
(3)如果該市今年有3萬名國中畢業女生參加體育會考，根據(2)中你認為合格的標準，試估計該市會考女生一分鐘仰卧起坐項目測試的合格人數是多少?
20.如圖，設一次函數 的圖象記為直線 ， 三個頂點的座標分別為 ， ， 。解決下列問題：
(1) 與 關於直線 成軸對稱，其中點 、 、 分別為點 、 、 的對應點，則點 的座標是 ;
(2) 繞點 逆時針方向旋轉 得到 ，其中點 、 、 分別為點 、 、 的對應點，則點 的對應點 的座標為 ;
(3)根據(1)、(2)，在所給的網格中畫出 、 。
21.如圖，在梯形 中， ， ，點 在 上， 且 平分 。 與 相等嗎?為什麼?
22.如圖，在四邊形 中， ， 交 於點 ， 平分 。
(1)説明：四邊形 是菱形;
(2)若 是 的中點，判斷 的形狀，並説明理由。
23. 、 兩家旅行社推出家庭旅遊優惠活動，兩家旅行社的標價均為一人90元，但優惠方法不同。 旅行社的優惠方法是：全家有一人購全票，其餘的半價優惠; 旅行社的優惠方法是：每人均按 票價優惠。你將選擇哪家旅行社?
24. 、 兩地相距50 ，甲、乙兩人在某日同時接到通知，都要從 到 地且行駛路線相同，甲騎自行車從 地出發駛往 地，乙也於同日騎摩托車從 地出發駛往 地，如圖拆線 和線段 分別表示甲、乙兩人所行駛的里程數 與接到通知後的時間 (時)之間的函數關係的圖象。
(1)接到通知後，甲出發多少小時後，乙才出發?
(2)求乙行駛多少小時追上了甲，這時兩人距 地還有多遠?
(3)從圖中分析，若甲按原方式運動，乙保持原來速度且乙接到通知後4小時出發，問甲、乙兩人在途中是否相遇?為什麼?
25.已知，如圖， 為座標原點，四邊形 為矩形， ， ，點 是的 中點，點 在邊 上以每秒1個單位長的速度由點 向點 運動。
(1)當 為何值時，四邊形 是平行四邊形?
(2)在線段 上是否存在一點 ，使得四邊形 為菱形。若存在，求 的值;若不存在，請説明理由;
(3)當 為等腰三角形時，寫出點 的座標(不必寫過程)。
學識谷
