2015人教版七年級數學下冊期中試卷

　　一、填空題

1、(2012金華)如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數為________.

2、(2012南寧)如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關係為________.

3、(2012長沙)如圖，AB∥CD∥EF，那麼∠BAC+∠ACE+∠CEF=_________度.

4、(2012寧夏)已知a，b為兩個連續的整數，且 ，則a+b=________.

5、(2012浙江麗水)寫出一個比-3大的無理數:________.

6、(2012•福州會考)若 是整數，則正整數n的最小值為________.

7、(2012北京)在平面直角座標系xOy中，我們把橫、縱座標都是整數的點叫做整點.已知點A(0，4)，點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部(不包括邊界)的整點個數為m.當m=3時，點B的橫座標的所有可能值是________;當點B的橫座標為4n(n為正整數)時，m=________.(用含n的代數式表示)

8、(2012湖北黃岡)在平面直角座標中，△ABC的三個頂點的座標分別是A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，將△ABC平移

至△A1B1C1的位置，點A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1，

若點A1的.座標為(3，1)，則點C1的座標為________.

9、(2012山東泰安)如圖，在平面直角座標系中，有若干

個橫座標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，

如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，

(2，2)…根據這個規律，第2012個點的橫座標為________.

　　二、選擇題

1、(2011，江蘇南通)計算 的結果是( )

A. B. C. ±3 D. 3

2、(2012貴州安順)在實數:3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

3、(2012•義烏會考)一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在( )

A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間

4、(2012江蘇南京)12的負的平方根介於( )

A.-5與-4之間 B.-4與-3之間 C.-3與-2之間 D.-2與-1之間

5、(2012十堰)如圖，直線BD∥EF，AE與BD交於點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為( )

A. 60° B. 75° C. 90° D. 105°

6、(2012山西)如圖，直線AB∥CD，AF交CD於點E，∠CEF=140°，則∠A等於( )

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

7、(2012荊門)已知:直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等於( )

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

8、(2012懷化)如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交於點D，∠C=110°，則∠EAB為( )

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

9、(2012廣東廣州)已知 ，則a+b為( )

A.8 B.-6 C.6D.8

10、(2012山東聊城)在如圖所示的數軸上，點B與點C關於點A對稱，A，B兩點對應的實數分別是 和-1，則點C所對應的實數是( )

A. B. C. D.

11、如圖， 有 、 、 三户家用電路接入電錶，相鄰電路的電線等距排列，則三户所用電線

A. 户 最長 B. 户最長 C. 户最長 D.三户一樣長

12.(2012貴州安順)在平面直角座標系中，若A點座標為(-3，3)，B點座標為(2，0)，則△ABO的面積為( )

A.15 B.7.5 C.6 D.3

13、(2012四川廣元)若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、(2012江蘇南通)線段MN在直角座標系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關於y軸對稱，則點M的對應點M1的座標為( )

A.(4，2) B.(-4，2) C.(-4，-2) D.(4，-2)

　　三、解答題

24、(2012浙江嘉興)計算:① . ②

25、如圖，已知∠1=∠2，再添上什麼條件可使AB∥CD成立?

並就你添上的條件證明AB∥CD

26、如圖所示，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB，GF交於點M.試探索∠AMG與∠3的關係，並説明理由.

27、觀察下圖，每個小正方形的邊長均為1.

(1)圖中陰影部分的面積是多少?邊長是多少?

(2)估計邊長的值在哪兩個整數之間;

(3)把邊長在數軸上表示出來

28、如圖所示,△BCO是△BAO經過某種變換得到的,則圖中A與C 的座標之間的關係是什麼?如果△AOB中任意一點M的座標為(x,y),那麼它的對應點N的座標是什麼?

29、在座標平面內描出點A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).

¬ (1)分別求出線段AB中點,線段AC中點及線段CD中點的座標,則線段AB 中點的座標與點A,B的座標之間有什麼關係?對線段AC中點和點A,C及線段CD中點和點C,D成立嗎?

¬ (2)已知點M(a,0),N(b,0),請寫出線段MN的中點P的座標.

22.如圖:根據題意畫出圖形，根據圖形可得當點B的橫座標為8時，n=2時，此時△AOB所在的四邊形內部(不包括邊界)每一行的整點個數為4×2+1-2，共有3行，所以此時△AOB所在的四邊形內部(不包括邊界)的整點個數為(4×2+1-2)×3，因為四邊形內部在AB上的點是3個，所以此時△AOB內部(不包括邊界)的整點個數為m=

(4×2+1-2)×3-3

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=9，據此規律即可得出點B的橫座標為4n(n為正整數)時，m的值.

當點B在(3，0)點或(4，0)點時，△AOB內部(不包括邊界)的整點為(1，1)(1，2)(2，1)，共三個點，

所以當m=3時，點B的橫座標的所有可能值是3或4;

當點B的橫座標為8時，n=2時，△AOB內部(不包括邊界)的整點個數m=

(4×2+1-2)×3-3

2

=9，

當點B的橫座標為12時，n=3時，△AOB內部(不包括邊界)的整點個數m=

(4×3+1-2)×3-3

2

=15，

所以當點B的橫座標為4n(n為正整數)時，m=

(4×n+1-2)×3-3

2

=6n-3;

另解:網格點橫向一共3行，豎向一共是4n-1列，所以在y軸和4n點形成的矩形內部一共有3(4n-1)個網格點，而這條連線為矩形的對角線，與3條橫線有3個網格點相交，所以要減掉3點，總的來説就是矩形內部網格點減掉3點的一半，即為[3(4n-1)-3]÷2=6n-3.

故答案為:3或4，6n-3.

(4×n+1-2)×3-3

2