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高二數學期末隨機抽樣必背知識點

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1.簡單隨機抽樣

高二數學期末隨機抽樣必背知識點

(1)抽取方式:不放回抽取;

(2)每個個體被抽到的概率相等;

(3)常用方法:抽籤法和隨機數法.

[探究] 1.簡單隨機抽樣有什麼特點?

提示:(1)被抽取樣本的總體個數N是有限的;(2)樣本是從總體中逐個抽取的;(3)是一種不放回抽樣;(4)是等可能的抽取.

2.系統抽樣的步驟

假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本.

(1)先將總體的N個個體編號;

(2)確定分段間隔k,對編號進行分段.當(n是樣本容量)是整數時,取k=;

(3)在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l

(4)按照一定的規則抽取樣本,通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號l+k,再加k得到第3個個體編號l+2k,依次進行下去,直到獲取整個樣本.

[探究] 2.系統抽樣有什麼特點?

提示:適用於元素個數很多且均衡的總體;各個個體被抽到的機會均等;總體分組後,在起始部分抽樣時,採用簡單隨機抽樣.

3.分層抽樣

(1)定義:在抽樣時,將總體分成互不交叉的層,然後按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數量的個體,將各層取出的.個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣.

(2)分層抽樣的應用範圍:

當總體是由差異明顯的幾個部分組成時,往往選用分層抽樣.

[探究] 3.分層抽樣有什麼特點?

提示:適用於總體由差異明顯的幾部分組成的情況;分層後,在每一層抽樣時可採用簡單隨機抽樣或系統抽樣.