新GRE數學排列組合題型的解題策略

新GRE數學中的排列組合題型是一大考點，考生要掌握一些重要的解題策略。以下是小編為大家整理了新GRE數學排列組合題型的實用解題策略，一起來看看吧!

1.排列(permutation):

從N個東東(有區別)中不重複(即取完後不再取)取出M個並作排列,共有幾種方法：P(M,N)=N!/(N-M)!

例如:從1-5中取出3個數不重複,問能組成幾個三位數.

解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

也可以這樣想從五個數中取出三個放三個固定位置

那麼第一個位置可以放五個數中任一一個,所以有5種可能選法，那麼第二個位置餘下四個數中任一個,....4.....，那麼第三個位置……3……

所以總共的排列為5*4*3=60。

如果可以重複選(即取完後可再取),總共的排列是5*5*5=125

2.組合(combination):

從N個東東(可以無區別)中不重複(即取完後不再取)取出M個(不作排列,即不管取得次序先後),共有幾種方法：

C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M

C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

可以這樣理解：組合與排列的區別就在於取出的M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

那末他們之間關係就有先做組合再作M的全排列就得到了排列

所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式

性質:C(M,N)=C( (N-M), N )

即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

+ plus ;positive

- minus ;negative

× multiplied by ;times

÷ divided by

= equals

≈ approximately equals

≠ not equal to

< less than

> greater than

≤ equal to or less than

≥ equal to or greater than o

( ) round brackets ;parentheses

[ ] square brackets

{ } braces

∈ is a member of the set

? is a subset of

∽ similar to

≌ congruent to

* denotes an operation

∴ therefore

There are 1200 respondents to a poll, each favoring their preference for candidates A,B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. what’s the largest possible number of respondents favoring C, but not C&B, nor C&A?

(A) 25%

(B) 30%

(C) 28%

(D) 38%

(E) 40%

答案：

解：A和B的並集為：54%+48%-30%=72%，所C為28%.