2023年會考數學圖形與幾何的知識考點

離2023年會考時間還有60多天的時間，大家是否已經感受到了時間的緊迫感?下面小編為大家搜索整理了關於會考數學圖形與幾何的知識考點，歡迎參考借鑑，希望對大家備考有所幫助!想了解更多相關信息請持續關注我們應屆畢業生培訓網!

考點1：圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算

考核要求：

(1)理解圓周、圓弧、扇形等概念;

(2)掌握圓的周長和弧長的計算;

(3)掌握圓的面積和扇形面積計算，理解與掌握圓的周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式是解決有關問題的關鍵，在解有關問題時，要注意：(1)正確的識別圓心、半徑和圓心角：(2)進行有關計算時，中間過程可適當保留;(3)注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在2009).

考點2：線段相等、角相等、線段的中點、角的平分線、餘角、補角的概念，求已知角的餘角和補角

考核要求：(1)能對線段中點、角的平分線進行文字語言、圖形語言、符號語言的互譯;(2)初步掌握和餘角、補角有關的計算。注意：餘角、補角的定義中，只和角的大小有關，和位置無關。

考點3：尺規作一條線段等於已知線段、一個角等於已知角、角的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點，畫角的和、差、倍

考點4：長方體的元素及稜、面之間的位置關係，畫長方體的直觀圖

長方體的元素及稜、面之間的位置關係是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關係的縮影，基本要領比較多，掌握這一知識點的關鍵在於從概念出發，結合長方體的直觀圖來理解這些位置關係，畫長方體的直觀圖主要掌握“斜二側畫法”，關鍵是理解12條稜之間的位置關係。

考點5：圖形平移、旋轉、翻折的有關概念

圖形平移、旋轉、翻折是平面內圖形運動的三種基本形式，主要性質是運動前後相比，只是圖形的位置發生了變化，但圖形的大小和形狀並沒有改變(即運動前後的兩圖形全等)，決定圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，平移前後的位置是解決平移問題的關鍵，圖形旋轉的主要因素是旋轉中心和旋轉角、旋轉過程中的不動點即為旋轉中心，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角為旋轉角，翻折的主要因素是摺痕，聯結任意一對對應點所成的線段都被摺痕垂直平分。

考點6：軸對稱、中心對稱的有關概念和的關性質

軸對稱是指兩個圖形中某一個沿一條直線翻折後與另一個圖形重合;中心對稱是其中一個圖形繞旋轉180度後能與另一個圖形重合，聯結對稱點的連線都經過對稱中心，並且被對稱中心所平分，要確定兩個成中心對稱圖形的對稱中心，只要將其中的兩個關鍵點與它們的對應點相連，連線的交點即為對稱中心。

考點7：畫已知圖形關於某一直線對稱的圖形、已知圖形關於某一點對稱的圖形

考點8：平面直角座標系的有關概念，直角座標平面上的點與座標之間的——對應關係

直角座標系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號特徵分別為：第一象限(+、+)，第二象限(-、+)，第三象限(-、-)，第四象限(+、-);軸上的縱座標為0，軸上的點橫座標為0，直角座標平面上的點與座標——對應，即：任意一個點的座標唯一確定，同時任意一個座標所對應的點也唯一確定，確定一個點的座標往往需要確定點到、軸的距離和點所在的象限。注意：座標(A、B)是一個有序實數對，即當時，(a，b)和(b，a)表示的點完全不同。

考點9：直角座標平面上的點的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題

考點10：相交直線的有關概念和性質

考點11：畫已知直線的垂線、尺規作線段的垂直平分線

考點12：同位角、內錯角、同旁內角的概念

考點13：平行線的判定與性質

考點14：三角形的有關概念、畫三角形的高、中線、角平分線、三角形外角的性質

考點15：三角形的任意兩邊之和大於第三邊的性質、三角形的內角和

考點16：全等形、全等三角形的概念

考點17：全等三角形的判定與性質

考點18：等腰三角形的性質與判定(含等邊三角形)

考點19：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關概念

考點20：直角三角形全等的判定

考點21：直角三角形的性質、勾股定理及其逆定理

考點22：直角座標平面內兩點間的距離公式

考點23：角的平分線和線段的垂直平分線的有關性質

考點24：軌跡的意義及三條基本軌跡(圓、角平分線、中垂線)

考點25：多邊形及其有關概念、多邊形外角和定理

考點26：多邊形內角和定理

考點27：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的概念

考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形在內的平行四邊形的定義.

考點28：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的性質、判定

考核要求：掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質、判定定理，並能應用這些知識解決問題.

考點29：梯形的有關概念

考核要求：認真理解梯形的有關概念(如梯形的底、高和腰)

考點30：等腰梯形的性質和判定

考核要求：在理解兩類特殊梯形定義的基礎上，掌握等腰梯形的性質和判定定理，並應用性質和判定定理解決一些數學問題.

注意：梯形的幾種常見輔助線很重要，從中可以看出梯形與平行四邊形和三角形之間的相互轉化關係.

考點31：三角形中位線定理和梯形中位線定理

考核要求：理解兩個中位線定理，併合理有效地運用解決一些數學問題.

注意：在一些題目中，過某些線段的中點作中位線是常見的輔助線.

考點32：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

考點33：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.

考點34：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.

考點35：相似三角形的判定和性質及其應用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用.

考點36：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義並初步應用.

考點37：向量的有關概念

考點38：向量的表示

考點39：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

考點40：鋭角三角比(鋭角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點41：解直角三角形及其應用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用鋭角互餘、鋭角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊鋭角的三角比的值解直角三角形.

考點42：圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷.

考點43：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係

考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.

考點44：垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.

考點45：直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的數量關係

直線與圓的位置關係可從與之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關係中，常需要分類討論求解.

考點46：正多邊形的有關概念和基本性質

考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.

考點47：畫正三、四、六邊形.

考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.

會考數學知識點口訣

1.有理數的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加大減小，符號跟着大的跑;絕對值相等零正好。【注】大減小是指絕對值的大小。

2.合併同類項：合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。

3.去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

4.一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

5.恆等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

6.平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

7.完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

8.因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

9.代入口決：挖去字母換上數(式)，數字、字母都保留;換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出(現)括弧，逐級向下變括弧(小-中-大)

10.單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，係數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。

11.一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合併好，再把係數來除掉，兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。

12.一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。

13.一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)於(吃)取兩邊,小(魚)於(吃)取中間。

14.分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結果要求最簡。

15.分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解後須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。

16.最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質，冪指比根指小一點。

17.特殊點座標特徵:座標平面點(x,y),橫在前來縱在後;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前後;X軸上y為0,x為0在Y軸。

18.象限角的平分線:象限角的平分線,座標特徵有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。

19.平行某軸的直線:平行某軸的直線，點的座標有講究，直線平行X軸,縱座標相等橫不同;直線平行於Y軸,點的橫座標仍照舊。

20.對稱點座標:對稱點座標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號;原點對稱最好記,橫縱座標變符號。

21.自變量的取值範圍：分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。

22.函數圖像的移動規律:若把一次函數解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面後的口訣左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了。

23.一次函數圖像與性質口訣:一次函數是直線，圖像經過仨象限;正比例函數更簡單,經過原點一直線;兩個係數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

24.二次函數圖像與性質口訣:二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現;開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯;頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點座標最重要,一般式配方它就現，橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

25.反比例函數圖像與性質口訣:反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函函數減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。

26.巧記三角函數定義：國中所學的三角函數有正弦、餘弦、正切、餘切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，説了這麼一句話:正對魚磷(餘鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對;餘：餘弦或餘弦，鄰：鄰邊即餘是鄰;切是直角邊。

27.三角函數的增減性：正增餘減

28.特殊三角函數值記憶:首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3，分子記口訣123，321，三九二十七既可。

29.平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分跑不了，對角相等也有用，兩組對角才能成。

30.梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在△延長兩腰交一點，△中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

31.添加輔助線歌：輔助線，怎麼添?找出規律是關鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。

32.圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，圓周、圓心、弦切角，細找關係把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;圓有內接四邊形，對角互補記心間，外角等於內對角，四邊形定內接圓;直角相對或共弦，試試加個輔助圓;若是證題打轉轉，四點共圓可解難;要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線;四邊形有內切圓，對邊和等是條件;如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

33.圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉比例，兩端各自找聯繫。

34.正多邊形訣竅歌:份相等分割圓，n值必須大於三，依次連接各分點，內接正n邊形在眼前.

35.經過分點做切線，切線相交n個點.n個交點做頂點，外切正n邊形便出現.正n邊形很美觀，它有內接，外切圓，內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數，中心對稱很方便.正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單.

36.函數學習口決：正比例函數是直線，圖象一定過圓點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經過三個限，兩點決定一條線，選定係數是關鍵。

37.反比例函數雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。

38.二次函數拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽着圖象轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。