八年級上學期數學例題分析

八年級是整個國中的過渡時期，意義重大。對於一名國中生，八年級意味着兩級分化和成績的定型期、核心競爭力的最佳訓練期、心理狀態和性格的成型期、個人習慣和素質的'養成期。下面是小編收集的八年級上學期數學常見考點，希望大家認真閲讀！

例題詳解

模型提煉：過等腰直角三角形直角頂點任意作一條直線，再過另外兩個頂點作該直線的垂線，必定能得到一組全等三角形：

分析：此題的破題之處在於對等腰直角三角形中常見模型的熟練掌握和運用。常見的等腰直角三角形全等的構造有等腰三垂直全等（或稱K字型全等，或稱一線三等角全等）、手拉手全等。此題中出現兩個等腰直角三角形，並且有直線AB經過等腰直角三角形PAQ的直角頂點A，並且過Q點、P點作了直線AB的垂線，故判斷為等腰三垂直全等的考察，易看出△QAE≌△APB，得到QE=AB=BC，接下來再利用類中線倍長證明△QEM≌△CBM，從而證出M為BE中點。

模型提煉：（等腰直角對直角全等模型）等腰直角三角形與另一個直角三角形有公共斜邊，一定可以以兩腰為對應邊構造全等三角形。

分析：過點A作BD、CD的垂線即可實現全等三角形的構造，∠ADC=135°即得證。