從山東省大學聯考考試説明上可以看出，今年大學聯考的數學卷可以説是“換湯不換藥”。不管是文科還是理科，在數學考試的內容與要求方面並沒有實質上的變化。但是值得注意的是，今年數學的試卷結構卻出現了較大的變化。一些題型的數量和分值也有了一些變化，對大學聯考考查的能力框架和順序有了重新排序。那麼在所剩不多的時間裏，數學這一學科複習的主要任務是什麼，考生在考場上有沒有一些技術要求，這些成為很多考生關心的問題。本期《大學聯考咋答題，名師來指導》，記者採訪了全國數學優質課一等獎得主、現實驗高中數學教師尚積成，尚老師將以他多年來對數學教學的經驗來解答這兩大問題。
做好考前實戰演練
尚老師説，根據今年大學聯考數學試卷説明的分析，今年山東省大學聯考數學卷可以用“換湯不換藥”來概括。總體上説，數學試卷還是分為第卷和第卷，滿分為150分。但是今年試卷結構有了一些變化，其中第卷為單項選擇題，由原來的12小題變為10小題，每題還是5分，共55分。第卷為填空題和解答題，填空題由原來4小題變為5小題，每題由原來4分變為5分，共25分。解答題包括計算題、證明題和應用題等，共6題，由原來74分變為75。“隨着新課標的實施，大學聯考考查的能力框架和順序也進行了重新建構，更注重考查學生們運算求解能力，數據處理能力，空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，以及應用意識和創新意識。”
“選擇題由原來的12道改為10道，而填空題由原來的4道改為5道，由於解答填空題要比解答選擇題難度大，所以這也給今年的考生帶來了一個挑戰。”尚老師介紹，面對這種挑戰，考生們在後期複習時要格外注意兩點。“首先就是要抓好回扣複習，這是最為關鍵的一點，也是成效最大的一點。”尚老師介紹，隨着大學聯考一天天逼近，複習已經進入到知識點回扣階段，在接下來的時間裏，考生要通過進一步研究考試大綱和山東省近幾年的大學聯考題，更加明確山東省大學聯考試題的特點以及大學聯考的重點，使接下來的回扣複習更有針對性。
除此之外，尚老師介紹，一般在最後這段時間，老師們會組織幾次大學聯考模擬訓練。考生要格外重視這樣的模擬訓練，要通過這樣的訓練進一步調整自己的考試心態，提高應考能力，以求在大學聯考考場上能利用好考試策略和考試技巧。
迴歸課本，查漏補缺
“最後一個複習階段，不建議考生將精力放在‘啃硬骨頭’上，而是應該回歸課本，從最簡單的開始梳理自己的知識框架。”尚老師還建議學生們可以利用睡覺之前的時間“默書”，即閉着眼睛回想學過的每一節知識，當覺得哪一節知識比較生疏時，第二天再重點查看。
尚老師強調考生們要回歸課本，但是卻並不主張把課本通讀一遍。“應該是在糾錯的前提下，對照自己的不足之處再回到課本，檢索自己的知識系統，緊抓薄弱點。”尚老師説，所謂“磨刀不誤砍柴工”，在這一階段要重點弄清自己比較模糊的概念，理解記憶相關公式和法則，掌握自己曾經錯過的例題和練習題，並有針對性地做專門的訓練和突擊措施。迴歸課本，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，建立各部分內容的知識網絡，全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；要多角度、多方位地去理解問題的實質；體會數學思想和解題的方法。
另外，對於所有的科目來説，最後這段時間最主要的'任務還在於查漏補缺，保強攻弱。這段時間重點不在於能夠補充到多少新知識，也不在於技巧方法的再歸納，而在於以認真踏實的態度來找準自己的弱點。“錯題集是很好的武器，建議考生們都能用好自己的錯題本、錯題集。”
另外，複習後期老師們會重點講解大學聯考複習的知識點、考點，交代解題所用的數學思想、方法及層次，指出同學們解決問題易犯的錯誤，提醒需注意的事項等等。建議考生們要跟緊老師的思路，因為這樣跟着老師複習，可以少走不少彎路，絕對比單打獨鬥更有效果。
會做的題不丟分，不留遺憾
“很多同學在平時測驗時就存在粗心大意的情況，明明知道怎麼解答，但是往往因為一步之錯導致結果的錯誤。大學聯考中這是大忌，一定要杜絕這種情況，做到會做的題不丟分，顆粒歸倉。”尚老師介紹。
考試時，在具體的解題上要將審題、表述、解答三者進行結合。因為大學聯考試卷不能僅僅滿足於答案正確，還要學會優化解題過程，追求解題質量，儘可能做到快速解對題，以留有足夠的時間檢查錯誤。因此尚老師建議考生們在做填空題時要格外注意，不要“小題大做”，可以靈活採用特殊值法、數形結合法、整體帶入法、等價轉化法、構造法、檢驗法、估計法等“歪招”來解題。在最後的大題上要注意簡潔明確找準得分點，不要洋洋灑灑寫了一大片，閲卷老師還找不到給分點。
另外，尚老師特別強調，考試中審題非常重要，考生在拿到試卷時不要立即開始答題，應該先把試卷總體看一下，對所有的題目分佈有一個大致瞭解，然後有順序地開始答題，最好能從自己最擅長的那部分開始答起。首先要仔細審清題意，在心裏確定好解題方法後再答題，在計算的時候步驟要規範，很多考生遇到過這種情況，一道平時非常熟悉的題目，卻因為一個常識類的計算錯誤導致全盤皆輸，最好能在草稿紙上寫好步驟，一步一步地進行解答。這樣既保證了算題質量，也方便做完題目後的檢查。“答題的時間要合理安排，遇到特別棘手的難題不要着急，可以先跳過去做其他的，最後再進行攻堅戰。”對於難題，尚老師建議考生們可以從概念、公式、法則、圖形等角度去考慮。尚積成簡介
中學數學一級教師，日照市優質課比賽一等獎，山東省優質課比賽一等獎，全國數學優質課比賽一等獎。1994年參加工作以來，他愛崗敬業，教學成績優秀，多次被評為區優秀高三班主任、區優秀高三教師，輔導的學生多次參加全國數學奧賽並獲獎，多次舉行市區公開課。現為日照市高級實驗中學高三數學教師。
答題策略
各類型分別對待，難題儘量多得分
在實際的答題過程中，考生要掌握好應考技巧和答題策略，做好大學聯考取勝準備。尚老師介紹，這首先要求考生在考前要做好心態調整，對大學聯考要有信心，考試時要認真審題，快速書寫，穩中取勝，力爭中低檔題不失分，難題儘可能多得分。對於佔據數學試卷主力的選擇題、填空題和解答題，尚老師分別給出了答題思路及具體注意事項。
選擇題
數學選擇題試題多，考查面廣，不僅要求考生有正確的分辨能力，更要有較快的解題速度。為此，需要研究解答選擇題的一些技巧。總的來説，選擇題屬於小題，解題的原則是“小題巧解，不擇手段”。可以考慮一下幾種解題方法：
(1)直接法：從題設的條件出發，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支。
(2)特殊法：就是運用滿足題設條件的某些特殊數值、特殊位置、特殊關係、特殊圖形、特殊數列、特殊函數等對選擇支進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真偽的方法。用特殊法解選擇題時，特殊取得愈簡單、愈特殊愈好。常用的特例有特殊數值、特殊圖形、特殊數列、特殊函數、特殊角、特殊位置等。
(3)圖象法：在解答選擇題的過程中，可以先根據題意，做出草圖，然後按照圖形的作法、形狀、位置、性質，藉助圖形的直觀性作出正確判斷，這種解法貫穿數形結合思想，每年大學聯考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)可以用數形結合思想解決，既簡單又迅速。
(4)驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題幹逐一去驗證是否滿足題設條件，然後選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時，若能根據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。
解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，對於選擇題，一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。
填空題
填空題雖小，但跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，突出考查學生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力，和基本運算能力，填空題缺少選項提供的目標信息，結果正確與否難以判斷，一步失誤，全題零分，怎樣才能做到“正確、合理、迅速”地解答填空題為做後面的題贏得寶貴的時間呢？這要求考生做到：快—運算要快，力戒小題大做；穩—變形要穩，不可操之過急；全—答案要全，力避殘缺不全；活—解題要活，不要生搬硬套；細—審題要細，不能粗心大意。
(1)直接法：直接從題設條件出發，選用有關定義、定理、公式等，直接進行求解，得出結論，在求解過程中應注意準確計算，講究技巧，這是解填空題最常用的方法，使用時，要善於“透過現象抓本質”
(2)特例法：包括特殊值法、特殊函數法、特殊位置法、特殊點法、特殊數列法、特殊模型法等，當填空題提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，可選取符合條件的特殊情形進行處理得到結論。
(3)推理法：歸納與類比推理問題越來越多地出現在考題中，尤以數列問題的歸納、平面到空間的類比最多，挖掘類比源的性質，正確類比相關的結論，而相應類比的結論證明比較難，由於常以填空的題型出現，也就弱化了結論的“刨根問底”，但有些結論需要驗證其正確性。
解答題
做解答題總的指導原則是：認真讀題，仔細分析，通法解題，分步表述，邏輯簡明，書寫規範，而且數字語言要規範。還要注意以下幾點：
(1)審題時，一定把題讀完再動筆做題。當題意不清時，特別是應用題，要把題多讀幾遍，然後“聯繫”分析，即“題目的上、下聯繫，數學問題和實際問題的聯繫”，注意挖掘題目的隱含條件、等價條件等。
(2)做解答題一般強調通法解題：即最一般、最常用、最熟練的方法。書寫時既要簡明、規範，又要抓住“得分點”。
(3)注意缺步解答、跳步解答。做後面小問時要經常思考“能否用前面小題的結論和方法”。
學識谷
