東莞市高一期末數學考試模擬試卷

第一篇:

高一（下）期末數學試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．每小題有四個選項支，僅有一個選項支正確．）

1．（5分）（2014春?東莞期末）已知點A（1，0），B（2，1），向量=（2，λ），若∥，則實數λ的值為

2．（5分）（2014春?東莞期末）有下列調查方式：

①某學校為了解高一學生的作業完成情況，從該校20個班中每班抽1人進行座談；

②在一次期會考試中，某班有15人在120分以上，30人在90～120分，5人低於90分，現在從中抽取10

人座談了解情況，120分以上的同學中抽取3人，90～120分的同學中抽取6人，低於90分的同學中抽取1人；

③從6名家長志願者中隨機抽取1人協助交警疏導交通．

這三種調查方式所採用的抽樣方法依次為（ ） A．分層抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣 B．簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣 C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，系統抽樣D．系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

一粒豆子，它落在陰影區域內的概率是，則陰影部分的面積是（ ）

7．（5分）（2014春?東莞期末）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），其函數圖象向右平移

象如圖所示，則f（）=（ ）

個單位後得到的圖 ]上是增函數，則ω的取

8．（5分）（2014春?東莞期末）已知函數f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）在[0，

3，AD⊥BC於D，M為AD的中點，若=λ+μ，則λ和μ的值分別是（ ）

10．（5分）（2014春?東莞期末）已知圓（x﹣3）+（y+5）=36和點A（2，2）、B（﹣1，﹣2），若點C在圓上且△ABC的面積為，則滿足條件的點C的個數是（ ）

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 11．（5分）（2014春?東莞期末）在空間直角座標系中，已知A（1，﹣3，1），B（2，3，2），點P在z軸上，且滿足|PA|=|PB|，則點P的座標為 ． 12．（5分）（2014春?東莞期末）用無放回的抽籤法從含有5個個體的總體中，依次抽取一個容量為2的樣本，對於某一個體a，第二次被抽到的概率為 ．

13．（5分）（2014春?東莞期末）已知sinα?cosα=，且＜α＜，則cosα﹣sinα=

14．（5分）（2014春?東莞期末）已知圓C的圓心與點P（﹣2，1）關於直線y=2x+1對稱，直線3x+4y+

與圓C相交於A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為 ．

三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字説明、證明過程或演算步驟． 15．（12分）（2014春?東莞期末）已知||=2，||=（1）求?的值；

（2）若⊥（+λ），求λ的值．

16．（12分）（2014春?東莞期末）設函數f（x）=2sin（ωx+（1）求f（x）的解析式； （2）已知＞β＞0＞α＞﹣，f（+α）=，f（β﹣）=求cos（α﹣β）的值． ），ω＞0，x∈R且以3π為最小正週期．，（2﹣3）?（2+）=19，=0

17．（14分）（2014春?東莞期末）某學校對高一800名學生週末在家上網時間進行調查，抽取其中50個樣本進行統計，發現上網的時間t（小時）全部介於0至5之間，現將上網時間按如下方式分成五組；第一組[0，1），第二組[1，2），第三組[2，3），第四組[3，4），第五組[4，5]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分佈直方圖． （1）求該樣本中上網時間t在[1，2）範圍內的.人數；

（2）請估計本年級800名學生中上網時間在[1，2）範圍內的人數； （3）若該樣本中第三組只有兩名女生，第五組只有一名女生，現從第三組和第五組中各抽一名同學進行座談，求抽到的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率．

18．（14分）（2015?南昌校級模擬）已知學生的數學成績與物理成績具有線性相關關係，某班6名學生的數

（1（2）當某位學生的數學成績為70分時，預測他的物理成績． 參考公式：用最小二乘法求線性迴歸方程=x+的係數公式：

參考數據：83+78+73+68+63+73=32224， 83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．

19．（14分）（2014春?東莞期末）已知A、B分別是直線y=x和y=﹣x上的兩個動點，線段AB的長為2

P是AB的中點．

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交於M、N兩點，與y軸交於點R，若=μ=λ，

，證明：λ+μ為定值．

20．（14分）（2014春?東莞期末）已知向量=（sinx，cosx），=（sin（x﹣g（x）=f（

）．，π]上的最值，並求出相應的x的值；

），sinx），函數f（x）=2?，

（1）求f（x）在[

（2）計算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值； （3）已知t∈R，討論g（x）在[t，t+2]上零點的個數．

第二篇:高一期末數學考試模擬試卷

高一數學（A卷組題）

考生注意：本卷共三大題，22小題，滿分150分，時間120分鐘.不準使用計算器. 參考公式：錐體的體積公式V?1Sh（其中S為底面面積，h為高）， 32球的表面積公式S?4?R（其中R為球的半徑）.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 每小題各有四個選擇支，僅有一個選擇支

正確. 請用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標號塗黑．） 1．已知全集U??1,2,3,4,5,6,7?，設集合A?{2,4,5}，集合B?{1,2,3,4}，則(CUA)?B? A．{2,4}

B．{1,3}

C．{1,3,6,7} D．{1,3,5,6,7}

2．下列圖形中，不可作為函數y?f(x)圖象的是 ．．．．

3．設A?xx是鋭角，B??0,1?，從A到B的映射是“求餘弦”，與A中元素30相對應的B中??

的元素是

?y?m?0與圓x?y?2x?2?0相切，則實數m等於

5．下列四個命題：

①平行於同一平面的兩條直線相互平行； ②平行於同一直線的兩個平面相互平行； ③垂直於同一平面的兩條直線相互平行； ④垂直於同一直線的兩個平面相互平行 其中正確的有

A．4個 B.3個 C.2個 D.1個

6．在平面直角座標系內，一束光線從點A(?3,5)出發，被x軸反射後到達點B(2,7)，則這束光線從

A到B所經過的路程為

A．12 B．13 C．41 D．26? 7. 下列不等關係正確的是

A．log43?log34 B．log13?log13 C．3?3 D．3?log32

8．一個與球心距離為1的平面截球所得圓面面積為?，則球的表面積為

A． B．8? C． D．4? 9. 已知a,b為異面直線，a?平面?，b?平面?，????m，則直線m

A．與a,b都相交 B．至多與a,b中的一條相交 C．與a,b都不相交 D．至少與a,

b中的一條相交 10．如圖，Rt?A?O?B?是?AOB的直觀圖，且?A?O?B?為面積為1，

則?AOB中最長的邊長為

A. B. C. 1D. 2

11．已知圓O1:(x?1)?(y?3)?9，圓O2:x?y?4x?2y?11?0，則這兩個圓的公共弦

長為（ ） A．

249112

B． C． D． 5555

???2?a?x?3a?4,x?0

12．已知a?0且a?1，函數f(x)??滿足對任意實數x1?x2，都有?0成立，則a的取值範圍是

x2?x1

A．?1,2? B．?，2? C．?1,? D．?1,?

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在答題卡中相應的位置上．） 13．lg 東莞市高一期末考試A卷怎樣的

14．一條線段的兩個端點的座標分別為?5,1?、?m,1?，若這條線段被直線x?2y?0所平分，則

m? ．

15．右圖是一個幾何體的三視圖，則該 幾何體的表面積為 ． 16.已知函數y?f(x)和y?g(x) 在[?2,2]的圖象如下圖表示： 給出下列四個命題：

①方程f[g(x)]?0有且僅有6個根； ②方程g[f(x)]?0有且僅有3個根； ③方程f[f(x)]?0有且僅有5個根； ④方程g[g(x)]?0有且僅有4個根； 其中正確命題的是_____ _____(注：把你認為是正確的序號都填上).

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字説明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）

已知集合A?{x|x??2或x?1} 關於x的不等式2（1）當a?1時，求解集B；

（2）如果A?B?B，求實數a的取值範圍． 18．（本小題滿分12分）

如圖，已知平行四邊形ABCD的三個頂點的座標 分別為A(0,0)，B(2,?1)，C(4,2)．

（1）求直線CD的方程；

（2）求平行四邊形ABCD的面積．

19. （本小題滿分12分）

a?x

?22x(a?R)的解集為B，

如圖，在四稜錐P?ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，?ADC?45，AD?AC?1，

PO?平面ABCD，O點在AC上，PO?2，M為PD

（1）證明：AD?平面PAC； （2）求三稜錐M?ACD的體積．

20．（本小題滿分12分）

經研究發現，學生的注意力與老師的授課時間有關．開始授課時，學生的注意力逐漸集中，到達理想的狀態後保持一段時間，隨後開始逐漸分散．用f(x)表示學生的注意力，x表示授課時間（單位：分），實驗結果表明f(x)與x有如下的關係：f(x)??. ??3x?107，(16?x?30)?

（1）開始授課後多少分鐘，學生的注意力最集中？能維持多長的時間？

（2）若講解某一道數學題需要55的注意力以及10分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需注意力的狀態下講完這道題？

21．(本小題滿分12分)

設f(x)?mx?(m?4)x?3.

（1）試確定m的值，使得f(x)有兩個零點，且f(x)的兩個零點的差的絕對值最小，並求出這個最小值；

（2）若m??1時，在?0,??（?為正常數）上存在x使f(x)?a?0成立，求a的取值範圍.

22．（本小題滿分12分）

定義在D上的函數f(x)，如果滿足：對任意x?D，存在常數M，都有f(x)?M成立，則稱f(x)是D上的有下界函數，其中M稱為函數f(x)的一個下界.已知函數

（1）若函數f(x)為偶函數，求a的值；

（2）求函數f(x)在[lna,??)上所有下界構成的集合.