關於八年級數學上冊知識點總結（精選5篇）

在我們平凡的學生生涯裏，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家收集的八年級數學上冊知識點總結，僅供參考，歡迎大家閲讀。

八年級數學上冊知識點總結 篇1

一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

二、平面直角座標系及有關概念

1、平面直角座標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角座標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點O稱為直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。

2、為了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(座標軸上的點)，不屬於任何一個象限。

3、點的座標的概念

對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫座標、縱座標，有序數對(a，b)叫做點P的座標。

點的座標用(a，b)表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有，分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當 時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的座標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

4、不同位置的點的座標的特徵

(1)、各象限內點的座標的特徵

點P(x,y)在第一象限：x0

點P(x,y)在第二象限：x0

點P(x,y)在第三象限：x0

點P(x,y)在第四象限：x0

(2)、座標軸上的點的特徵

點P(x,y)在x軸上,y=0 ，x為任意實數

點P(x,y)在y軸上,x=0 ，y為任意實數

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時為零，即點P座標為(0，0)即原點

(3)、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數

(4)、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵

位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。

位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。

(5)、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵

點P與點p關於x軸對稱 橫座標相等，縱座標互為相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點為P(x，-y)

點P與點p關於y軸對稱 縱座標相等，橫座標互為相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點為P(-x，y)

點P與點p關於原點對稱 橫、縱座標均互為相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點為P(-x，-y)

(6)、點到座標軸及原點的距離

點P(x,y)到座標軸及原點的距離：

(1)點P(x,y)到x軸的距離等於|y|;

(2)點P(x,y)到y軸的距離等於|x|;

(3)點P(x,y)到原點的距離等於根號x*x+y*y

三、座標變化與圖形變化的規律：

座標(x，y)的變化

圖形的變化

x a或y a

被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍

x a，y a

放大(縮小)為原來的a倍

x (-1)或y (-1)

關於y軸或x軸對稱

x (-1)，y (-1)

關於原點成中心對稱

x +a或y+ a

沿x軸或y軸平移a個單位

x +a，y+ a

沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單

八年級數學上冊知識點總結 篇2

在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

(1)多邊形的一些要素：

邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.

頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點.

內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。

外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

(2)在定義中應注意：

①一些線段(多邊形的邊數是大於等於3的正整數);

②首尾順次相連，二者缺一不可;

③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間

八年級數學上冊知識點總結 篇3

一、實數的`概念及分類

1、實數的分類

一是分類是：正數、負數、0;

另一種分類是：有理數、無理數

將兩種分類進行組合：負有理數，負無理數，0，正有理數，正無理數

2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

(1)開方開不盡的數，如等;

(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;

(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;

(4)某些三角函數值，如sin60o等

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

3、倒數

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

八年級數學上冊知識點總結 篇4

軸對稱

1.如果一個平面圖形沿着一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2.性質

(1)成軸對稱的兩個圖形全等;

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。

一次函數

(一)一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx+b(k為常數，k≠0)，y叫做x的正比例函數。

(二)函數三要素

1.定義域：設x、y是兩個變量，變量x的變化範圍為D，如果對於每一個數x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函數，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數集D稱為這個函數的定義域。

2.在函數經典定義中，因變量改變而改變的取值範圍叫做這個函數的值域，在函數現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那麼f(x)的取值範圍就是函數f(x)的值域。

3.對應法則：一般地説，在函數記號y=f(x)中，“f”即表示對應法則，等式y=f(x)表明，對於定義域中的任意的x值，在對應法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函數的表示方法

1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值對應的函數值y列成一個表來表示的函數關係的方法叫做列表法。

3.圖像法：用圖象來表示函數關係的方法叫做圖象法。

(四)一次函數的性質

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等於0，且k，b為常數)。

2.當x=0時，b為函數在y軸上的交點，座標為(0，b)。當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點座標為(-b/k，0)。

3.k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。

4.當b=0時(即y=kx)，一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。

5.函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行;當k不同，且b相等，圖象相交於Y軸;當k互為負倒數時，兩直線垂直。

6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。

直角三角形

1.勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的等於的平方。

逆定理：如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。

2.含30°的直角三角形的邊的性質

定理：在直角三角形中，如果一個鋭角等於30°，那麼等於的一半。

3.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敍述的時候一定要注意，不能説成“兩條邊的平方和等於斜邊的平方”，應該説成“三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方”。

②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

圖形的平移與旋轉

1.平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

2.平移性質

(1)圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化。

(2)圖形平移後，對應點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。

拓展閲讀：國中數學提高解題速度的方法

認真仔細審題

對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。

有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裏着急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

做好歸納總結

在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

熟悉習題內容

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閲讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接着馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

學會主動畫圖

畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關係就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。

逐步增加難度

人們認識事物的過程都是從簡單到複雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。

我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨着速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

八年級數學上冊知識點總結 篇5

一次函數

(1)正比例函數：一般地，形如y=kx(k是常數，k?0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數;

(2)正比例函數圖像特徵：一些過原點的直線;

(3)圖像性質：

①當k>0時，函數y=kx的圖像經過第一、三象限，從左向右上升，即隨着x的增大y也增大;②當k<0時，函數y=kx的圖像經過第二、四象限，從左向右下降，即隨着x的增大y反而減小;

(4)求正比例函數的解析式：已知一個非原點即可;

(5)畫正比例函數圖像：經過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)

(6)一次函數：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k?0)的函數，叫做一次函數;

(7)正比例函數是一種特殊的一次函數;(因為當b=0時，y=kx+b即為y=kx)

(8)一次函數圖像特徵：一些直線;

(9)性質：

①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當b>0，向上平移;當b<0，向下平移)

②當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨着x的增大而增大;

③當k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨着x的增大而減小;

④當b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b);

⑤當b<0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0，b);

(10)求一次函數的解析式：即要求k與b的值;

(11)畫一次函數的圖像：已知兩點;

用函數觀點看方程(組)與不等式

(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值;從圖像上看，這相當於已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫座標的值;

(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大(小)於0時，求自變量相應的取值範圍;

(3)每個二元一次方程都對應一個一元一次函數，於是也對應一條直線;

(4)一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，於是也對應兩條直線。從“數”的角度看，解方程組相當於考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標;