導讀：高二的數學已經不想過往的學習那麼的簡單，因此習題是學生最好的學習武器。下面是應屆畢業生小編為大家蒐集整理出來的有關於2017年高二數學暑假練習，想了解更多相關資訊請繼續關注考試網!
一、選擇題：(每小題5分，共計60分) 1. 下列命題中正確的是( )
A.第一象限角必是銳角 B.終邊相同的角相等
C.相等的角終邊必相同 D.不相等的角其終邊必不相同 2.已知角α的終邊過點P(-4m，3m)，(m≠0)，則2sinα+cosα的值是( )
A.1或-1 B.2222
5或-5 C.1或-5 D.-1或5
3. 下列命題正確的是( )
A 若→a·→b=→a·→c，則→b=→c
B 若|a+b|=|a-b|，則→a·→b=0
C 若→a//→b，→b//→c，則→a//→c
D 若→a與→b是單位向量，則→a·→b=1
4. 計算下列幾個式子，①tan25 +tan35 +tan25 tan35 ,
②2(sin35cos25+sin55cos65), ③1+tan15tanπ1-tan15 , ④ ，結果為的是( ) 1-tan2π6
A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
5. 函式y=cos(π
4-2x)的單調遞增區間是 ( )
A.[kπ+π8，kπ+53π8π]
B.[kπ-8π，kπ+8]
C.[2kπ+π8，2kπ+58π]
D.[2kπ-38π，2kπ+π8](以上k∈Z)
6. △ABC中三個內角為A、B、C，若關於x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C2=0有一根為1，
則△ABC一定是( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
7. 將函式f(x)=sin(2x-π3)的影象左移π3，再將影象上各點橫座標壓縮到原來的12，則所得到的圖象的解析式 )
Ay=sinx By=sin(4x+π2π
π3) Cy=sin(4x-3) Dy=sin(x+3)
8. 化簡+sin10+-sin10，得到( )
A -2sin5 B -2cos5 C 2sin5 D 2cos5
9. 函式f(x)=sin2x·cos2x是 ( )
A週期為π的偶函式 B週期為π的奇函式 C週期為π2的偶函式 D週期為π2的奇函式.
10. 若||=2 ，||=2 且(-)⊥ ，則與的夾角是 ( )
(A)π6 (B)π4 (C)π3 (D)512π 正方形ABCD的邊長為1，記-AB→
11.=→a，BC-→=→b，AC-→=→c，則下列結論錯誤..的是
A.(a-b)·c=0 B.(a+b-c)·a=0 C.(|a-c| -|b|)a=0 D.|a+b+c|=2
12. 2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼
成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是125,則sin2θ-cos2θ的值等於( )
A.1 B.-2425 C.725 D.-725
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
13. 已知曲線y=Asin(ωx+)+k (A>0,ω>0,||<π)在同一週期內的最高點的座標為(π8, 4)，最低點的座標為(5π8, -2)，此曲線的函式表示式是
14. 設sinα-sinβ=13，cosα+cosβ=12, 則cos(α+β)= 。
15. 關於x的方程sinx+3cosx=a(0≤x≤π2)有兩相異根，則實數a的取值範圍是。
16. 關於下列命題：①函式y=tanx在第一象限是增函式;②函式y=cos2(π4-x)是偶函式; ③函式y=4sin2(x-π)的.一個對稱中心是(π，0);④函式y=sin(x+π)在閉區間[-π,π36422]上是增函式; 寫出所有正確的命題的題號：
(三、解答題：
17.(本小題12分) (1) 化簡
1+sinxsin2xcosx (2) ccos40cos80cos1602cos2(π4-x2)
18. (本小題12分)已知π4<α<3π4，0<β<ππ33π4，cos(4+α)=-5，sin(4+β)=513，求sin(α+β)的值.
19. (本小題12分)已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，c=(3，-1)，其中x∈R. (Ⅰ)當a⊥b時，求x值的集合; (Ⅱ)求|a-c|的最大值.
20. (本小題12分)已知函式y= 4cos2x+43sinxcosx-2,(x∈R)。 (1)求函式的最小正週期;(2)求函式的最大值及其相對應的x值; (3)寫出函式的單調增區間;(4)寫出函式的對稱軸。
21. (本小題12分)設函式f(x)=sin(ωx+) π
πω>0,-2<<
2，給出下列三個論斷： ①f(x)的圖象關於直線x=-π
π6
對稱;②f(x)的週期為π; ③f(x)的圖象關於點
12,0
對稱. 以其中的兩個論斷為條件，餘下的一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題，並對該命題加以證明.
22. (本小題14分)設、是兩個不共線的非零向量(t∈R) (1)記=,=t,=
1
3
(+),那麼當實數t為何值時，A、B、C三點共線? (2)若||=||=1且與夾角為120 ，那麼實數x為何值時|-x|的值最小?
學識谷
