學習目標:
1、從實際生活中感受有序數對的意義,並會確定平面內物體的位置。
2、通過有序數對確定位置,讓學生感受二維空間觀,發展符號感及抽象思維能力,讓學生體會“具體-抽象-具體”的數學學習過程。
3、培養學生的合作交流意識和探索精神,創造性思維意識。體驗數學來源於生活及應用於生活的意識,更好的激發學習興趣。
學習重點:理解有序數對的概念,用有序數對來表示位置。
學習難點:理解有序數對是“有序的”並用它解決實際問題,
學習過程:
一、 學前準備
預習疑難:
二、 探索與思考
1、 觀察思考:觀察下圖,什麼時候氣溫最低?什麼時候氣溫最高?你是如何發現的?
2、想一想:你看過電影嗎?在電影院內,確定一個座位一般需要幾個資料,為什麼?
(1)如何找到6排3號這個座位呢?
(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什麼不同?
(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那麼“3排6號”如何表示?
(4)(5,6)表示什麼含義?(6,5)呢?
3、結論:①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置;
②排數和列數的先後順序對位置有影響。
4、概念:
有序數對:用含有 的詞表示一個 位置,其中各個數表示不同的含義,我們把這種 兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對,記作(a,b)。
三、 理解與運用
(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?
(二)應用
例1 如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一條路徑,那麼你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?
分析:圖中確定點用前一個數表示大街,後一個數表示大道。
解:其他的路徑可以是:
(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);
(3,5)→( ,5)→(4,4)→( , )→(5,3);
(3,5)→( , )→( , )→( , )→(5,3);
四、學習體會:
1、 本節課你有哪些收穫?你還有哪些疑惑?
2、 預習時的疑難解決了嗎?
五、自我檢測
1、小遊戲:
“怪獸吃豆豆”是一種計算機遊戲,圖中的標誌表示“怪獸”先後經過的幾個位置. 如果用(1,2)表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那麼你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎?
2、如圖,馬所處的位置為(2,3).
(1) 你能表示出象的位置嗎?
(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。
3、右圖是國際象棋的棋盤,E2在什麼位置?又如何描述A、B、C的位置?
4、有趣玩一玩:
中國象棋中的馬頗有騎士風度,自古有“馬踏八方”之說,如圖六(1),按中國象棋中“馬”的行棋規則,圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇,它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的.一個端點到另一個端點,不能多也不能少。
要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處,即從(四,6)走到(六,4),現提供一種走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4)
(1) 下面提供另一走法,請填上所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→___→(六,4)
(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數不限),你的走法是:
六、方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
(1)以某一點為原點(0,0)將平面分成若干個小正方形的方格,利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
(2)以某一點為觀察點,用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。
如圖,以燈塔A為觀測點,小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km 處。
1、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖,對我方艦艇來說:
(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置,還需要什麼資料?
(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個資料?
2、如圖是某城市市區的一部分示意圖,對市政府來說:
(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些資料?
(2) 火車站與學校分別位於市政府的什麼方向,怎樣確定他們的位置?
課題:6.1.2平面直角座標系(第一課時) 課型:新授
學習目標:1.理解平面直角座標系,以及橫軸、縱軸、原點、座標等的概念.
2.認識並能畫出平面直角座標系.
3.能在給定直角座標系中,由點的位置確定點的座標,由點的座標確定點的位置
學習重點:根據點的座標在直角座標系中描出點的位置。
學習難點:探索特殊的點與座標之間的關係。
學具準備:座標紙,三角板
學習過程:
一、學前準備
1、預習疑難: 。
2、填空:①規定了 、 、 的直線叫做數軸。
②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是 ;原點左邊的點表示的數是 。
③畫數軸時,一般規定向 (或向 )為正方向。