一、教學目標：
(一)知識與技能
通過實驗，讓學生髮現“左邊的刻度數×鉤碼數=右邊的刻度數×鉤碼數”這一規律，並認識到當其中某一邊乘積一定時，另一邊的鉤碼數和刻度數成反比例關係，加深對比例的理解。
(二)過程與方法
在分組實驗過程中，學生主動參與、積極探究，獲得槓桿平衡的條件和知識，使學生的認識水平、實踐能力和創新意識得到進一步的提高。
(三)情感態度和價值觀
培養學生用數學眼光看待身邊的生活現象的習慣，以及科學求實的探究精神。
二、教學重難點
教學重點：發現“左邊的刻度數×鉤碼數=右邊的刻度數×鉤碼數”的規律。
教學難點：發現其中某一邊乘積一定時，另一邊的鉤碼數和刻度數成反比例關係，並利用這一關係解決具體問題。
三、教學準備
多媒體課件、平衡標杆、鉤碼、填寫單等。
四、教學過程
(一)感悟平衡
1.課件展示蹺蹺板、天平等圖片。
教師：同學們，這些圖片都反映了一種什麼樣的現象?
預設：平衡。
教師：那這節課就讓我們一起來研究這個在生活中十分普遍的現象──平衡(板書)。你覺得平衡和什麼有關?
預設1：重量(板書)。
預設2：距離(板書)。
2.課件展示傾斜的蹺蹺板。
教師：怎樣做，才能使蹺蹺板平衡?
預設1：輕的一端加重。
預設2：重的一端減輕。
教師：輕的一端加重或重的一端減輕是改變了什麼?(板書：重量)
預設3：輕的一端物品往後移，重的一端物品往前移。
教師：輕的一端物品往後移，重的一端物品往前移。實際上改變了什麼?
由此可見平衡還與什麼有關呀?(板書：距離)
【設計意圖】通過生活中平衡的現象，讓學生猜想影響平衡的一些要素，並通過具體的模擬演示來加以證明和感悟。同時也為後續的活動操作做好鋪墊。
(二)實驗探索
現在每個組都有一根平衡標杆、一些鉤碼和一張表格等物品放在桌子上。請大家對照物品清單核對一下，是否有出入。
按照老師的示範，請你們將標杆調至平衡。
1.活動一
探索在特殊條件下平衡標杆保持平衡的.規律。
(1)出示探索的問題：
如果鉤碼掛在標杆左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放鉤碼才能使標杆保持平衡?
a.學生思考，回答問題。
兩邊所放的鉤碼要同樣多。
b.演示證明。
如：左邊放3個鉤碼，右邊必須也放3個鉤碼，這樣才能保證平衡。
(2)出示探索的問題：
如果左右兩邊放置同樣多的鉤碼，它們移動到什麼位置才能使標杆保持平衡?
a.學生思考，說出自己的見解。
鉤碼掛在標杆左右兩邊的刻度要相同。
b.演示證明。
如：左邊鉤碼掛在刻度為“4”的點上，則右邊鉤碼也要掛在刻度為“4”的點上，這樣才能保證平衡。
(3)活動小結：你有什麼體會?
要保證標杆平衡，左右兩邊鉤碼個數相同，且所掛位置到中點的刻度(距離)要相等。
【設計意圖】通過具體的演示實踐，讓學生真正感知，在鉤碼掛在標杆左右兩邊的刻度相同的情況下，只有當鉤碼的個數相同時，標杆才會保持平衡。而當左右兩邊的鉤碼的個數相同時，只有將它們放置在相同的刻度位置時，標杆才會繼續保持平衡。
2.活動二
探索在一般條件下標杆保持平衡的規律。
(1)出示探索的問題：
如果在標杆的左邊刻度為3的位置放4個鉤碼，在標杆的右邊刻度為4的位置放幾個鉤碼才能使標杆平衡?
如果在標杆的左邊刻度為6的位置放1個鉤碼，在標杆的右邊刻度為3的位置放幾個鉤碼才能使標杆平衡?
(2)學生猜一猜。
(3)學生動手實驗，完成表格一。
(4)小組彙報實驗結果。
(5)教師：你發現了什麼?
要想使標杆平衡，必須“左邊的刻度數×鉤碼數=右邊的刻度數×鉤碼數”。(板書)
教師小結：
同學們，你們發現的這個規律實際上就是物理學中的“槓桿原理”，標杆中間的那個點就是支點。
3.活動三
(1)出示探索的問題：
如果在標杆的左邊刻度為4的位置放3個鉤碼並保持不變，右邊分別在表中所示的幾個刻度上放幾個鉤碼才能保證標杆平衡呢?
(2)學生動手實驗，完成表格二。
(3)小組彙報實驗結果。
(4)你發現了什麼?
左右兩邊刻度數和所放鉤碼數的積相等時，才能保證標杆平衡。
(5)從表格二中，你發現刻度數和所放鉤碼數成什麼比例?
學生觀察表格中兩個量的變化情況，不難發現這兩種量成反比例。
【設計意圖】在已掌握的知識基礎上，讓學生進一步通過猜想、具體實驗操作發現：要使標杆平衡，必須滿足“左邊的刻度數×鉤碼數=右邊的刻度數×鉤碼數”這一規律，同時也發現刻度數和所放鉤碼數兩種量成反比例關係。
(三) 聯絡生活，知識應用
1.父子倆在玩蹺蹺板，兒子體重15千克，坐的地方距支點1.2米，父親體重70千克，他坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡?
2.有一位水果老闆很不老實，他有一架動過手腳的天平，這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向果農們購買實際重500千克的梨時，就把梨放在天平臂較短這一側，這樣稱起來天平顯示只有400千克重。而當他把梨賣出去的時候，他把梨放在天平臂較長這一側，這樣稱起來梨會有多少千克重?
參考答案：
1.
米;2.625千克。
【設計意圖】讓學生將已掌握的知識應用到一些實際生活問題中去，既鞏固了所學的知識，又讓學生能感受到數學和我們的生活有著密切的聯絡。
(四)課堂小結
同學們，今天我們通過做實驗，感受到了這“有趣的平衡”(板書)，瞭解了槓桿原理。所以在今後，老師希望大家善於發現生活中的數學問題。因為生活中有很多現象，如果用數學的眼光去看，就會給我們帶來許多有趣的思考。
學識谷
