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反比例函式的定義
定義:形如函式y=k/x(k為常數且k0)叫做反比例函式,其中k叫做比例係數,x是自變數,y是自變數x的函式,x的取值範圍是不等於0的一切實數。
反比例函式的性質
函式y=k/x 稱為反比例函式,其中k0,其中X是自變數,
1.當k0時,圖象分別位於第一、三象限,同一個象限內,y隨x的增大而減小;當k0時,圖象分別位於二、四象限,同一個象限內,y隨x的增大而增大。
2.k0時,函式在x0上同為減函式、在x0上同為減函式;k0時,函式在x0上為增函式、在x0上同為增函式。
3.x的取值範圍是: x
y的取值範圍是:y0。
4..因為在y=k/x(k0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少,函式值無限趨近於0,故影象無限接近於x軸
5. 反比例函式的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分線),對稱中心是座標原點。