2017广东大学联考数学集合复习资料

大学联考数学集合是大学联考选择题考题中的高坡考点，也是近年来大学联考生容易丢分的地方。下面本站小编就来告诉大家大学联考数学集合复习资料，希望大家喜欢。

数学集合与简单逻辑公式汇总

任一x∈A x∈B，记作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q，则 p

(2)四种命题的关系

(3)A B，A是B成立的充分条件

B A，A是B成立的必要条件

A B，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法 ②描述法

③韦恩图 ④数轴法

3.集合的运算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

1、如何真正学会数学：预习、复习、上课

课前预习，你的课前预习不仅仅是看看书就好了，而应该试图自己理解这节讲什么(关键是自己理解)，很简单就是你看了一遍三角函数，就合上书想想三角函数是什么?我能用它来干嘛?

由于你课前预习了，上课时老师讲的很多东西是在加强你的印象，而且你之前的问题会一个个解开，你也会跟着老师的思路一直听下去，如果你的问题老师也没解决，ok，你碰到了个好问题!所以下课一定要第一时间解决你的疑惑，因为你一放，这个问题你估计就忘了……

课下，你应该再读一遍这节课学习的内容，然后每个公式和定义都要自己推导一遍!!这个十分关键。

没有量的积累，哪有质的飞越嘛!我们就是要熟练到，就算在考试中也是行云流水的算题，这都依托于平时的练题。

2、如何刷卷子，做作业以及限时训练

首先刷卷子，一定要限时做题!因为考试是限时的，你可以在平时写一套卷子用10个小时，做的十分工整……但是考试时谁会给你那么多时间呢?只有你在紧迫下适应了写题的氛围，你才能在考试中达到较好的状态!

当然，有人好不容易花了2个小时写完一套卷子，觉得万事大吉了，其实，这错过了最好的'检验和纠正自己错误的时机!你做完卷子时，一定要坐下来静心的对答案，并且标明自己的错误，警示自己。

刚开始，你这样写一套卷子，估计会花费5，6个小时，但是你会发现，20套卷子以后，你的错误会越来越少，你的成就感也会越来越强，在考试中也会体现出来的。

3、如何对待错题：改错、错题本用法

有些人有些问题今天错了，下回还错，考试也错，有些错题他总也记不住!

这是因为，他没有重视错题的价值!他的错误思维在第一次建立，并且没有被改变，一直延续了下去，所以错题是要经常看的，并且反复不断的做，错题和错题本一定要常看常新!

有人问不知道自己的薄弱环节在哪?这个很好办，找出你的前5次考试或者前5套卷纸，看看你错的都是什么地方，OK恭喜你，你的弱点就在那里，加油补强它吧!!

4、如何养成好习惯：细心、答题、练字

很多人考完试都会懊悔自己没有足够细心而丢了很多分数，其实，粗心是不好的生活习惯的一种在学习上的延续，粗心的人他在生活中会有以下行为：

被子基本不叠，床上桌上乱糟糟、刚才拿的遥控器下一秒就不知道放哪了……这些都是生活中的细节，都表现了这个人不好的习惯：粗心、马虎、神经大条，所以这个习惯自然而然就带到了平时的学习和考试中去。

既然说到了习惯，就在说说答题过程这个习惯的养成，在高中时我的卷子经常是展览的对象(有点不好意思……)，因为老师说我的答题过程就和答案一样，这也得益于平时做作业就养成的好习惯。

如果你的习惯已经很好了，想更加完美，这就需要卷子的“脸面”好看些，也就是字!一定要漂亮，或者退一步，一定要工整!你去看看那些高分卷纸，那个不是让你看了如沐春风呢?这个细节大家一定要加把劲，绝对会给你增色不少。

5、如何培养数学思维：严谨、根据、自学

有人说，我确实对数学不感兴趣，就是没有数学思维……其实不是任何人一开始都会对数学感兴趣，而是在你的不断坚持和探索中发现数学的乐趣!

我坚信，兴趣是最好的老师，你特别喜欢玩魔兽，你就会千方百计的找寻通关的技巧，如果你特别喜欢数学，那么恭喜你，你的数学一定能够很棒的。要有种数学虐我千百遍，我待数学如初恋的气魄和坚守!

数学，是一门严谨的学科，任何公式的推导，概念的定义，都有它的原因。数学教给你的不仅仅是如何算题，更是教给你一种看待任何事物的态度。

当我们碰到任何事物都是，刚开始你对它一无所知(一道题)，你开始了解它是干什么的(读题干，找条件)，然后你要解决这个问题(解题)，但是如果你觉得这个问题太难，肯定就要化繁求简(由已知来推导未知)，最终经过一番磨难，搞定这个问题(解出一道压轴题)!

从数学中，慢慢培养自己对待事物严谨的态度!

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3.记准均值、方差、标准差公式;

4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6.注意放回抽样，不放回抽样;

7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8.注意条件概率公式;

9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

3.注意分论讨论的思想;

4.不等式问题有构造函数的意识;

5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。