【解析】(1)在正方体中，
又，且,
则,
而在平面内，且相交
故;...........................................6分
(2)连接，
因为BD平行，则即为所求的角，
而三角形为正三角形，故，
则直线与直线BD所成的角为.......................................12分
【解析】(1)由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，
母线长为3，.........................................2分
设圆锥高为，
则........................4分
则 ...6分
(2)圆锥的侧面积，.........8分
则表面积=侧面积+底面积=(平方厘米)
喷漆总费用=元...............11分
【解析】：(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分
圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径，..............3分
即= ...................4分
或..................5分
所求切线方程为：或 6分
(2)当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合
故直线.................8分
当直线斜率存在时，设直线方程为，即
由已知得，圆心到直线的距离为1，.................9分
则，.................11分
直线方程为
综上，直线方程为，.................12分
【解析】(1)，.
设圆的方程是
此时到直线的距离，
圆与直线相交于两点.............................................10分
当时，圆心的'坐标为，，
此时到直线的距离
圆与直线不相交，
不符合题意舍去.....................................11分
圆的方程为............................13分
【解析】(1)证明：取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2。
连结SE，则
又SD=1，故
所以为直角。
由，得
,所以.
SD与两条相交直线AB、SE都垂直。
所以..........................6分
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