(优秀)北师大版七年级数学上册知识点汇总15篇

在平平淡淡的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编精心整理的北师大版七年级数学上册知识点汇总，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

北师大版七年级数学上册知识点汇总1

①审题：弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数x;

②找出能够表示应用问题全部含义的一个相等关系，从而列出方程;③解所列的方程并检验后写出答案。

列方程解应用题主要有三个困难：

①找不到相等关系;

②找到相等关系后不会列方程;

③习惯于用国小的算术解法，对于代数解法(列方程解应用题)分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。解决这些困难就要养成分析问题的.习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系。并且对于题目中的条件要充分利用，不要漏掉，且题目中的条件每个只能用一次，不能重复利用。否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。

北师大版七年级数学上册知识点汇总2

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的'交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

7.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

北师大版七年级数学上册知识点汇总3

一、多姿多彩的图形

1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2.点、线、面、体

A.点：线和线相交的地方。

B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段

C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。

D.面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。

二、直线、射线、线段

1.两点确定一条直线

2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3.两点之间，线段最短。

4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1.有且只有一个角

2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

3.角的运算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

4.角的平分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的`角平分线。

B.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

四、线段、射线和直线的联系与区别

联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.

北师大版七年级数学上册知识点汇总4

整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了体现本章知识的特殊地位与作用，具有以下几个特点：

1。充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。

2。知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。

3。让知识的`发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。

4。注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。

知识要点1。整式的有关概念

（1）单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

北师大版七年级数学上册知识点汇总5

第一章 有理数

1.正数和负数

2.有理数

3.有理数的加减

4.有理数的乘除

5.有理数的乘方

重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字

难点：绝对值

易错点：绝对值、有理数计算

会考必考：科学计数法、相反数(选择题)

第二章 整式的加减

1.整式

2.整式的加减

重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减

难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项

易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的'确定

会考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减

第三章 一元一次方程

1.从算式到方程

2.解一元一次方程----合并同类项与移项

3.解一元一次方程----去括号去分母

4.实际问题与一元一次方程

重点：一元一次方程(定义、解法、应用)

难点：一元一次方程的解法(步骤)

易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系

第四章 图形认识实步

1.多姿多彩的图形

2.直线、射线、线段

3.角

4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒

重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等

难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用

易错点：等量关系不会转化、审题不清

北师大版七年级数学上册知识点汇总6

一.线段、射线、直线

※1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：

名称图形表示方法端点长度

直线直线AB(或BA)

直线l无端点无法度量

射线射线OM1个无法度量

线段线段AB(或BA)

线段l2个可度量长度

※2.直线公理:经过两点有且只有一条直线.

二.比较线段的长短

※1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.

※2.比较线段长短的两种方法:

①圆规截取比较法;

②刻度尺度量比较法.

※3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;

用圆规可以画出线段的和、差、倍.

三.角的度量与表示

※1.角:有公共端点的'两条射线组成的图形叫做角;

这个公共端点叫做角的顶点;

这两条射线叫做角的边.

※2.角的表示法：角的符号为“∠”

北师大版七年级数学上册知识点汇总7

普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.

总体：所要考察对象的全体称为总体

个休：组成总体的每一个考察对象称为个体.

抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.

样本：总体中抽取的一部分个体叫做总体的.一个样本.

样本容量：样本中个体的数目.

频数：每个对象出现的次数

频率：每个对象出现的次数与总次数的比值

北师大版七年级数学上册知识点汇总8

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。

一、目标与要求

1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;

4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法

二、重点

正、负数的概念;

正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

有理数的加法法则;

除法法则和除法运算。

三、难点

负数的概念、正确区分两种不同意义的量;

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

异号两数相加的法则;

根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.正数：比0大的数叫正数。

2.负数：比0小的数叫负数。

3.有理数：

(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类：

4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

5.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。

6.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：

绝对值的问题经常分类讨论;

7.有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。

9. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;10.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

12.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

13. 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。

14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

15.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，当n为正偶数时：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。

16.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的.个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

17.科学记数法：

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

(参考教材：国中数学七年级人教版)

练习：

1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm，某月的水位记录中显示，1日水位为-5cm，2日水位为-1cm，3日水位为+4cm，则( )

A.1日与2日水位相差6cm B.1日与3日水位相差1cm C.2日与3日水位相差5cm D.均不正确

2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重____________克.

3.判断：1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1。

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

北师大版七年级数学上册知识点汇总9

知识要点：

1.有理数加法的意义

(1)在国小我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算.

(2)两个有理数相加有以下几种情况：

①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加.

(3)有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

一个数同0相加，仍得这个数.

注意：①有理数的加法和国小学过的加法有很大的区别，国小学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”.

2.有理数加法的运算律

(1)加法交换律：a+b=b+a;

(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便.

3.有理数减法的意义

(1)有理数的减法的意义与国小学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的.逆运算.

(2)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.

4.有理数的加减混合运算

对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。

三、重点难点：

重点：①有理数的加法法则和减法法则;②有理数加法的运算律.难点：①异号两个有理数的加法法则;②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程.(这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数)

北师大版七年级数学上册知识点汇总10

第一章：丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

①几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形（按名称分）

柱：

①圆柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

锥：

①圆锥

②棱锥

球

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：

11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）

6、截一个正方体：

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图：

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第二章：有理数及其运算

1、有理数的分类

①正有理数

有理数{ ②零

③负有理数

有理数{ ①整数

②分数

2、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。

5、绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。

若|a|=a，则a≥0；

若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：

正数大于0，负数小于0，正数大于负数；

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

①五种运算：加、减、乘、除、乘方

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；

绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数！

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

②有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。

③运算律（5种）

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

8、科学记数法

一般地，一个大于10的数可以表示成a×

10n的`形式，其中1≦n<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数—1）

第三章：整式及其加减

1、代数式

用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：

①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

2、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：

都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：

单独的一个数或一个字母也是单项式；

单独一个非零数的次数是0；

当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab的系数是—1，a3b的系数是1。

②多项式：

几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

③同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意：

①同类项有两个条件：a。所含字母相同；b。相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

③几个常数项也是同类项。

4、合并同类项法则：

把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则

①根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号：

括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“—”号看成—1，根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

6、添括号法则

添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“—”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

7、整式的运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第四章基本平面图形

1、线段、射线、直线

名称

表示方法

端点

长度

直线

直线AB（或BA）

直线l

无端点

无法度量

射线

射线OM

1个

无法度量

线段

线段AB（或BA）

线段l

2个

可度量长度

2、直线的性质

①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）

②过一点的直线有无数条。

③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

3、线段的性质

①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）

②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

4、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

5、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

7、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

9、角的性质

①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。

10、平角和周角：

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、多边形：

由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的'封闭平面图形叫做多边形。

连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n—3）条对角线，把这个n边形分割成（n—2）个三角形。

12、圆：

平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。

圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；

由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

①等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

②等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项：

把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

6、解一元一次方程的一般步骤：

①去分母

②去括号

③移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）

④合并同类项

⑤将未知数的系数化为1

第六章数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）

圆心角度数=360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°）

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

北师大版七年级数学上册知识点汇总11

1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

2、画数轴的步骤：

⑴画一条直线。

⑵选取原点、正方向。

⑶规定单位长度。

⑷数轴上用短竖标出刻度。

⑸数轴下用标出数值。

3、数轴三要素：原点、正方向和单位长度

4、数轴特点：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的`距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

5、数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。

北师大版七年级数学上册知识点汇总12

实数：—有理数与无理数统称为实数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

无理数：无理数是指无限不循环小数。

自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：符号不同的.两个数互为相反数。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

北师大版七年级数学上册知识点汇总13

(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式。

1、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

2、多项式中不含字母的项叫做常数项。

3、一个多项式有几项，就叫做几项式。

4、多项式的每一项都包括项前面的符号。

5、多项式中次数最高的'项的次数，叫做这个多项式的次数。

(2)多项式排列:

①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列.

②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列.

(3)单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)

北师大版七年级数学上册知识点汇总14

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的.奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新- 课- 标-第 -一- 网

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，

从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)

④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。

⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40万：精确到百位;6.5×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。

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直线：一条拉紧的细线向两方无限延伸就是直线。

直线表示法①两大写字母法如直线AB或直线BA(字母无顺序性)

②小写字母法如直线a

直线特征：

①直线向两方无限延伸

②直线没有粗细不能度量长短。

③两点确定一条直线

④两直线相交只有一个交点。

⑤直线无端点但有无数个点

点与直线的位置关系：①点在直线上(也可说直线经过点)

②点在直线外(也可说直线不经过点)

直线公理：过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)