2017年大学联考数学知识点有什么

大学联考考试中免不了是要考数学的，数学的应试知识点有很多，这些知识点要熟记于心才能更快速地做好题目。下面是小编为您整理的关于大学联考数学的知识点，希望对您有所帮助!

●难点磁场

(★★★★★)已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求实数m的取值范围.

●案例探究

[例1]设A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=，证明此结论.

命题意图：本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力，即能从集合符号上分辨出所考查的知识点，进而解决问题.属★★★★★级题目.

知识依托：解决此题的闪光点是将条件(A∪B)∩C=转化为A∩C=且B∩C=，这样难度就降低了.

错解分析：此题难点在于考生对符号的不理解，对题目所给出的条件不能认清其实质内涵，因而可能感觉无从下手.

技巧与方法：由集合A与集合B中的方程联立构成方程组，用判别式对根的情况进行限制，可得到b、k的范围，又因b、k∈N,进而可得值.

解：∵(A∪B)∩C=，∴A∩C=且B∩C=

∵∴k2x2+(2bk-1)x+b2-1=0

∵A∩C=

∴Δ1=(2bk-1)2-4k2(b2-1)<0

∴4k2-4bk+1<0,此不等式有解，其充要条件是16b2-16>0,即b2>1①

∵

∴4x2+(2-2k)x+(5+2b)=0

∵B∩C=,∴Δ2=(1-k)2-4(5-2b)<0

∴k2-2k+8b-19<0,从而8b<20,即b<2.5②

由①②及b∈N,得b=2代入由Δ1<0和Δ2<0组成的不等式组，得

∴k=1,故存在自然数k=1,b=2,使得(A∪B)∩C=.

[例2]向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的.不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成;另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?

命题意图：在集合问题中，有一些常用的方法如数轴法取交并集，韦恩图法等，需要考生切实掌握.本题主要强化学生的这种能力.属★★★★级题目.

知识依托：解答本题的闪光点是考生能由题目中的条件，想到用韦恩图直观地表示出来.

1、随意推广平面几何中结论致误

平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立.例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立。

2、对折叠与展开问题认识不清致误

折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化。

3、点、线、面位置关系不清致误

关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是大学联考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断;二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致。

4、忽视斜率不存在致误

在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2?k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1⊥l2?k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论。

5、忽视零截距致误

解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况;二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。

秘籍1：做题心态

大学联考数学做题时心态是非常重要的，小编建议同学们在大学联考数学压轴题上训练自己的心态，即使做不出来也要冷静、淡定，另外要注意好时间的控制。在做大学联考数学压轴题时已经是一场考试的最后阶段，疲劳、紧张不可避免，做题时要谨慎，控制好时间的同时，心态也要平稳，避免出现小差错。

秘籍2：小窍门

通常情况下，一道大题中第一题的答案是下一题的条件。很多同学在做大学联考数学题时都忽略了一个重要条件，所以耗时很久也解答不出来。小编建议考生有很多压轴题的不同小题给出不同条件，希望考生们能够根据实际情况随机应变。

秘籍3：平日多练习

平日练习时一定要注意方法，重视数学解题思路，实在解答不出来时可以参考答案或者询问老师同学，在这上面耗费太多时间得不偿失。对于大学联考考生来讲，在不到一个月的时间里最好不要把时间浪费在压轴题目上，基础巩固与考试技巧训练更加重要。

以上就是高三网小编整理的影响数学成绩的原因以及大学联考数学15天快速提分秘籍，更多大学联考数学快速提分方法请关注高三网。