名师点评大学联考四川数学试卷

名师点评大学联考四川数学试卷

大学联考数学是我省人教大纲版的最后一年，总体来讲体现“立足教材，能力立意，平稳过渡”的命题原则，严格遵循《考试大纲》及《考试说明(四川版)》的要求，并融入新课程理念，从数学基础知识、数学思维方法和学科能力出发，多层次、多角度、多视点地考查了学生的数学素养和学习潜能，试题难度从学生反映的情况看有所增加，但任然保持了近几年四川卷的命题风格，在“稳”上狠下功夫，体现在题型、题量、难度等方面保持了相对稳定，试卷覆盖了高中数学的主干内容，重视对数学思想方法的考查，着重考查数学能力。

一、立足教材，导向鲜明

今年我们四川大学联考数学超过一半的试题直接源于教材或由教材上的例题、习题、复习题改编而成，这些试题重视对基础知识和通性通法的考查。例如，理科第(1)、(2)、(3)、(4)等12个题目，文科第(1)、(2)、(3)、(4)等11个题目，特别值得一提的是理(21)(Ⅰ)题即为高中数学第二册(上)复习参考题八的B组第3题。这种立足于教材，在源于教材的基础上推陈出新，略加延伸而不盲目拔高来编拟大学联考试题的理念和方法，充分体现了尊重教材、重视教材、激活教材的指导思想，能很好地引导我们中学教学抓纲务本。试题立足课本，要求考生深入掌握数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能，以达到举一反三、事半功倍之效，让学生逐步摆脱题海，减轻负担，把知识学活。也充分体现了试题背景的公平性。试卷没有偏题怪题，包括压轴题的解答，用到的都是常规思路和基本方法。

二、突出能力立意，坚持稳中求新

大学联考数学命题的原则是以知识为基础，以问题为载体，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际。文理卷都对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。体现在：

1、在考查几何推理的同时，突出考查代数推理，如理科第(5)、(8)、(12)、(15)、(18)等题，文科第(4)、(9)、(12)、(15)等题。

2、在考查形象思维的同时，突出考查逻辑思维，如文科的'第(4)、(12)，理科的第(5)(12)等。

3、在重点考查演绎思维的同时，辅助考查归纳思维和类比思维，如文科的第(20)、(22)，理科的第(20)(22)等。

4、对运算能力的考查，主要体现在运算策略的选择，运算工具(包括运算公式等)的确定和使用；估算、简算的意识以及对运算结果的反思。如文科的第(1)、(2)、(5)、(7)、(8)、(9)、(11)、(13)(15)、(18)，理科的第(1)、(2)、(4)、(7)、(8)、(11)、(13)、(15)、(18)、(21)等。

5、对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言三种语言的相互转化，表现对图形语言的识别、理解和加工。解答时，一定要与运算能力、逻辑思维能力相结合，体现“证中有算，算中有证”的解题策略。如文理科的第(10)、(14)、(19)等。

6、对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查，在试卷中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，解答时一定要注重问题的多样化，体现思维的发散性，反映数形的运动变化规律。如文理科的第(12)、(16)等。

7、对应用问题的考查主要采用应用问题，今年试题体现了坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计符合我们四川中学数学教学水平的实际，也考虑到了学生的年龄特点和实践经验。如文科第(3)、(17)，理科第(9)、(17)等。

三、渗透课改理念，实现平稳过渡

通过与20XX年大学联考数学试题比较，今年试题的特点是：渗透课改理念，实现平稳过渡，具体表现在：

1、结构稳定。题量延续12+4+6的模式，题型相对稳定，只是解答题中三角题与概率题位置互换，这有利于考生答题，与部分新课标省份的解答题结构一致，体现了我省与新课标卷平稳过渡；

2、命题理念稳定。全面考查“双基”。从知识点分布看，试题覆盖面很大，向新课标所要求的“各知识系列中基本上都有试题，考查的知识、技能、方法不偏不怪，一些试题明显取自于教材，对中学数学的教与学具有很好的导向作用”平稳过渡；

3、分步设问、分层把关。试题难度依然是选择题、填空题、解答题的顺序依次递增，各类题中都是起步容易逐层推进。六道解答题仍设13小问，通过分步设问，入口宽、上手易、深入难，使不同程度的考生得到相应的分数，既体现对考生的人文关怀，又会有很好的区分度。重点突出。

4、支撑中学数学知识体系的重点知识重点考查，如理科试题函数部分占到约28分，三角函数14分，立体几何21分，解析几何21分，数列21分，涉及函数、数列、不等式等核心知识点从不同角度重点考查。特别是文理(22)题站在学科整体的高位，以抛物线、切线、截距等为载体，将函数、导数、不等式、二项式定理、数列等知识融为一体，考查了放缩法、估算法、构造法、导数法等数学基本方法，考查了函数、化归与转化、特殊与一般、猜想与证明等数学思想方法。

统观20XX年我省大学联考数学学科文、理试卷，整体感觉是难度稳中有增，文理科选择题相同的有7个，姊妹题有2个，完全不同的有3个；填空题相同的有3个，完全不同的有1个；解答题完全相同的2个，姊妹题4，姊妹题在题干相同的情况下，文科的设问较理科简单，这样的设计比较符合文理科学生的实际，难度控制也较为合理。总体来看，试题严谨、规范，表述简洁，梯度合理，有利于考生正常发挥，整个试卷中无偏题、无超纲题，有良好的层次和区分度，易中难的比例达到3:5:2。针对学生答题时指定位置、限制版面以及网上阅卷的变化，答题卡的设计符合学生平时训练的实际情况，满足了学生答题需求。