国小奥数数论余数问题的解析

1。（四中小升中选拔试题）被除数，除数，商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数。

分析：方法1：通过对题意的'理解我们可以得到：被除数=除数×商+余数=除数×33+52;

又有被除数=2143—除数—商—余数=2143—除数—33—52=2058—除数;

所以除数×33+52=2058—除数;

则除数=（2058—52）÷34=59，被除数=2058—59=1999。

方法2：此题也可以按这个思路来解：从被除数中减掉余数52后，被除数就是除数的33倍了，所以可以得到：2143—33—52—52=（33+1）×除数，求得除数=59，被除数=33×59+52=1999。

转化成整数倍问题后，可以帮助理解相关的性质。