1. 有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是_____.
2. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____.
答案：
1.（7）
因为除以3余数是1的数是
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,…
除以4余数是3的数是3,7,11,15,19,23,27,31…
所以，同时符合除以3余数是1，除以4余数是3的'数有7，19，31，…这些数除以12余数均为7.
2. （14）
用一个两位数除58余2,除73余3,除85余1,那么58-2=56, 73-3=70,85-1=84能被这个两位数整除,这个两位数一定是56、70和84的公约数.
2 56 70 84
7 28 35 42
4 5 6
由可可见,56、70、84的两位数公约数是2 7=14，可见这个两位数是14.
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