一、填空题
1.2-π的相反数是;3-的绝对值等于;1+2的倒数是。2.若m=2.5，则m=,若3?y=3，则y=.3.(注意计算技巧)3?64?125=，4.化简：5·
5
2
2.89
?0.64=。
=，(2+3)=。
(3+2)(3-2)=。
5.
π
3.14;2。﹡6.的算术平方根是，64的立方根的相反数是。
7.若4a?1有意义，则a能取的最小整数为。若4a?1为正整数，则满足
条件的正整数a的最小值为。
8.的平方根是它的本身，的算术平方根的它的本身，____的立方根是它本身，绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数是。
2
9.若(x?1)=1-x，则x的取值范围是;
22
若1
10.x?3+3?x+y=4,则x=，y=。
11.若实数a、b满足(a+b-2)+b?2a?3=0，则2b-a-1=。
2
12.观察下面的三个等式：7=49，67=4489，667=444889，请猜测：
2
6667=_。(若有计数器，可以用计数器检验你的结果)二、选择题
1.实数可以分为……………………………………………………()
A.正数和负数B.整数和分数C.分数和小数D.有理数和无理数
2.代数式a+1,x,︱y︱,(a-1),2z中一定是正数的有……()
2
2
222
A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组数，都是无理数的一组是……………………………()
A.-2，
53
3
，38B.3，0.3，4
D.32，0，πC.15，3.14，
4.若a?2=2，则(a+2)的平方根是……………………………()
A.16B.±16C.±4D.±2
2
5.如果(3?k)=k-3,那么k的取值范围是……………………()
2
A。k≤3B.k≥3C.0≤k≤3D.k为任何实数
6.一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的`算术平方根是…………………………………………………………………………()
A.x+1B.x+1C.x+1D.x?1
2
2
﹡7.某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序：当输入一个数值后，屏幕输出的结果比该数的平方小1，若某同学输入7后，把屏幕输出结果再次输入，则最后的屏幕输出结果是…………………………………()
A.6B.8C.35D.37
8.下列说法中，正确的是…………………………………………()
A.任何数的平方根都有两个B.只有正数才有平方根
C.不是正数，没有平方根D.一个正数平方根的平方就是这个数9.在实数范围内，下列判断正确的是……………………………()
22
A.若︱x︱=︱y︱，则x=yB.若x>y，则x>y
C.若︱x︱=(
y)2，则x=yD.若3y=3x，则x=y
2
10.使式子?(a?1)有意义的数的个数是………………………()
A.0个B.1个C.2个D.无数个11.代数式
abab++的所有可能的值为………………………()abab
A.2个B.3个C.4个D.无数个
12.如果a是一个非负整数的平方数，那么与这个数相邻且比它大的那个完全平方数应是……………………………………………………………()
A.a+1B.(a+1)C.a+1D.(a+1)
2
2
2
13.下列命题中，错误的是………………………………………()
A.如果a、b互为相反数，那么a+1与b-1仍然互为相反数
B.不论x是什么实数，x-2x+2的值总是大于0
2
C.n是自然数，n?1一定是无理数
D.如果a是一个无理数，那么a+1也是无理数
三、计算题
1.求下列各式的值：
(1)
2
292?212(2)-3
27
?1
2.求下列各式中的x。
(1)(x+1)-0.01=0(2)(3x+2)-1=
3.已知实数x满足2x?3y?1+︱x-2y+2︱=0,求2x-5y的平方根。
2
3
61
64
数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为大家送上了幂的运算练习题，希望大家认真对待。
1、下列各式中，正确的是()
A.
B.
C.
D.
2、102107=
3、
4、若am=2，an=3，则am+n等于()
(A)5(B)6(C)8(D)9
5、
6、在等式a3a2()=a11中，括号里面人代数式应当是().
(A)a7(B)a8(C)a6(D)a3
,则m=
7、-t3(-t)4(-t)5
8、已知n是大于1的自然数,则等于()
A.B.
C.D.
9、已知xm-nx2n+1=x11，且ym-1y4-n=y7，则m=____，n=____.
幂的乘方
1、
2、
3、()2=a4b2;
4、=
5、=
6、计算的结果是()
A.B.C.D.
7、
8、的结果是
9、=
10、若则=
同底数幂的除法
1、
2、
3、
4、
5、.
6、下列4个算式
(1)
(2)
(3)(4)
其中,计算错误的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
幂的混合运算
1、a5÷(-a2)a=
2、()=
3、(-a3)2(-a2)3
4、=
5、
6、(-3a)3-(-a)(-3a)2
8、下列运算中与结果相同的是()
A.B.
C.D.
*9、32m×9m×27=
10、化简求值a3(-b3)2+(-ab2)3，其中a=，b=4。
混合运算整体思想
1、(a+b)2(b+a)3=
2、(2m-n)3(n-2m)2=;
3、(p-q)4÷(q-p)3(p-q)2
6、(m为偶数,)
7、++
4.已知y=2x?1-?2x+8x，求4x+5y-6的算术平方根。
1.阅读下面材料并完成填空。
20022001
你能比较两个数2001和2002的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较(n+1)n
n和(n+1)的大小(n≥1,n为整数)，然后，从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
(1)通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小(在横线上填>、=、<号=
213243546576
①12;②23;③34;④4>5;⑤5>6;⑥6>7
87⑦7>8。。。
n+1nn+1
(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出n和(n+1)的大小关系是n
n
(n+1)。
20022001
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002(填>、=、<
号)
2.化简或求值：
(1)3?(a?3)2(a<-6)(2)-2×8+32(3-22)-
2
11?2
2.比较大小：
(1)2+7与3+6(2)3+2与5+1
a)已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，a+2b的平方根。
b)已知x=a?bM是M的立方根，而y=3b?6是x的相反数，且M=3a-7，求x的平方根与y的
立方根。
c)若正实数a、b满足b2?
d)当x=27-1时，求x+2x+10的值。
2
a2?1?1?a2
?4求3(a+b)的算术平方根。
a?1
e)某人用一架不等臂天平称一块铁的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为300
克;当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为900克，求这一块铁的实际质量。
第二章《实数》
一、填空题
1.Л-2;?3;2?1。2.m=6.25;y=-27。3.原式=3?64?125?
3
?43?53??4?5??20;
9617
4.1;7?43;1。5.>;>;>。6.2;-2。7.0;2。8.0;0，1;0，±;非负数;非正数。9.x≤1;3。10.3。
11.-2;12.44448889
二、选择题
1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.D.9.D10.B11.A12.B13.C提示：
11.(1)当a与b同号时，①.a>0，b>0时。原式=3;
②.a<0，b<0时。原式=-1+(-1)+1=-1。
(2)当a与b异号时，①.a>0，b<0时。原式=+1+(-1)+(-1)=-1
②.a<0，b>0时。原式=-1+(+1)+(-1)=-1。
三、计算题
1.(1)20(2).
212.(1)x1=-0.9，x2=-1.1。(2)?34
3.x=8y=5±23。4.4。5.(2)>;(3)>。
6.(1)原式=3???(a?3)??a?6??(a?6)(因为a+6<0)。(2)原式=?4?22+92?12?(2?1)=-11。
7.此类题目可用差值法：
(2?7)?(3?6)?(2?3)?(7?6)?
(2)2?(3)
2?3
2
?
(7)2?(6)2
7?6
=
?12?3
?
17?6
<0。∴2?7?3?6
(2)解答同上题。
8.±3。9.a=5;b=±2。x=2;y=?32。
2
10.311.原式=(x?1)?9?(27?1)?1?9?36。
??
2
12.太难。3003。
知识需要不断地积累，通过做练习才能让知识掌握的更加扎实，国中频道为大家提供了平方根与立方根练习题，欢迎阅读。
一、基础训练
1.(05年南京市会考)9的算术平方根是()
A.-3B.3C.±3D.81
2.下列计算不正确的是()
A
±2B
?C
=0.4D
3.下列说法中不正确的是()
A.9的算术平方根是3B
2
C.27的立方根是±3D.立方根等于-1的实数是-1
4
的平方根是()
A.±8B.±4C.±2D
1的平方的立方根是()8
111A.4B.C.-D.8445.-
6
_______;9的立方根是_______.7
_______
_______(保留4个有效数字)
8.求下列各数的平方根.
(1)100;(2)0;(3)
9.计算：
(1)
2
3
二、能力训练
10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是()
A.x+1B.x2+1C
11.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是()
A.-3B.1C.-3或1D.-1
915;(4)1;(5)1;(6)0.09.49254
12.已知x，y
(y-3)2=0，则xy的值是()
A.4B.-4C.99D.-44
13.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______.
14.将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁球的半径是多
少厘米?(球的体积公式为V=
三、综合训练
15.利用平方根、立方根来解下列方程.
(1)(2x-1)2-169=0;(2)4(3x+1)2-1=0;
(3)
答案:
1.B
2.A
.
3.C
4.C
=4，故4的平方根为±2.
5.D点拨：(-
6.±4?R3)32731x-2=0;(4)(x+3)3=4.4212111)=，故的立方根为.84646423
7.6.403，12.61
8.(1)±10(2)0(3)±
9.(1)-3(2)-2(3)38(4)±1(5)±(6)±0.3571(4)±0.54
10.D点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，
则x2+1
.
12.B点拨：3x+4=0且y-3=0.
13.10，12，14点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16.
14.解：设小铁球的半径是rcm，
则有44?r3×8=?×123，r=6，33
∴小铁球的半径是6cm.
点拨：根据溶化前后的体积相等.
15.解：(1)(2x-1)2=169，2x-1=±13，
2x=1±13，∴x=7或x=-6.
(2)4(3x+1)2=1，(3x+1)2=
3x+1=±1，411，3x=-1±，22
11x=-或x=-.26
273482(3)x=2，x3=2×，x3=，x=.(4)(x+3)3=8，x+3=2，x=-1.427273
学识谷
