《认识比》教学设计

【教学目标】

1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

【教学内容和重、难点分析】

苏教版国标本六年级（上册）P68～P70认识比例1、例2及相应内容。在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况： 一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。

重点：理解比的意义

难点：比与分数、除法的关系。

【教学对象分析】

学生已学过分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本课内容的直接基础。但是学生对对除法和分数的认识还未完全上升到知识间的内在联系这个层次，认知结构对现实生活中数量关系的理解和认识还不够完善，容易混淆生活中的比与数学中的比。

【教学媒体的选择和设计】

本作品由Authorwear软件制作，通过视频、文字、表格、动画等形式，形象直观地展示了知识与概念的形成过程，有利于学生在具体情境中理解比的意义，经历探索比与分数、除法关系的过程，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

【教学过程】

一、创设情境，引入比

1、电脑出示：老师带来3幅中国最美丽的桥扬州五亭桥的风景图片，想看吗?

提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观?

讨论：3幅图是同处景，为什么大家都认为第二幅最美观呢?（太长或太窄，长和宽的比例不合适）

小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。

（设计意图：以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图片与今天的数学课有什么关系呢?）

2、电脑呈现例l主题图。

提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?

（根据学生回答，课件演示）

小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识比（板书）。

（设计意图：及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭示课题，激起学生进一步探究学习的欲望。）

二、探究发现，认识比

（一）初步理解比

1、启发谈话：其实，果汁的杯数相当于牛奶的 ，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）。想一想，牛奶的`杯数相当于果汁的 还可以怎样说?（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

2、介绍：读法、写法、各部分名称。说明注意点。

3、明确比是有序的。

提问：2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?

追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?

总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。

（设计意图：在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的不同，巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。）

4、完成试一试。

(1)讨论：

①指图中的1︰8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1︰4表示什么吗?

②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

(2)交流。

(3)再认识：你知道第几瓶溶液最浓吗?

（设计意图：通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。）

（二）深入认识比

1、认识不同量之间的比。

(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的?

(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900︰15、小伟走的路程与时间的比是900︰20。

(3)提问：900︰15表示什么?900︰20呢?（速度）

2、揭示比的意义。

(1)观察：观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?

(2)小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。（板书）

（设计意图：通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到建立表象，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出比的意义。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。）

三、自学课本，完善比

1、自学比值，比与分数、除法的关系。

(1)自学后小组讨论：

①什么叫比值?怎样求比值?比和比值是一回事吗?

②比和除法、分数有什么联系?

③比还可以写成怎样的形式?比的后项能为0吗?为什么?

(2)交流完成表格。

(3)说说比与除法、分数的联系和区别在哪里?

（设计意图：自学也是学生获取知识的重要途径。学生独立思考，引导学生投入到探究与交流的学习活动的情境之中，学习与掌握关于比的其他知识，有利于培养学生的自学能力和合作精神。）

四、多样练习，练习比

1、练一练：学生独立完成练一练第1、2、3题。

2、辩一辩：选择其中你认为最感兴趣或是最有把握的一题来和大家说说，行吗？

(1)小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比的1∶174

(2) 既可以读作七分之五，又可以读作七比五。

(3)把1克糖溶解在20克水中，糖和糖水的比的1∶20。

3、猜一猜：其实人体中也有很多有趣的比，想知道吗？

(1)出示一个脚印，这是个脚印是24厘米，你能根据这个脚印估计出这个人的身高吗？

(2)一个人伸直双臂的距离和身高的比大致是（ ）∶（ ）。

五、了解欣赏，拓展比

1、了解黄金比。

2、回忆：现在知道为什么课前第二幅照片最美观了吗?它的宽与长的比的比值就接近0.618。

3、欣赏黄金分割的照片。