引导语：知识是一种使求知者吃得越多越觉得饿的粮食，大家要利用每一次考试进行知识巩固。以下是本站小编分享给大家的最新八年级数学下册期中测试题及答案，欢迎测试!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(南通会考)若12x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A .x≥12 B.x≥-12 C.x>12 D.x≠12
2.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )
A.12 B.16 C.18 D.20
3.如图，在▱ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
4.下列计算错误的是( )
A.14×7= 72 B.60÷5=23
C.9a+25a=8a D.32-2=3
5.如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是( )
A.3 B.2 C.7 D.53
6.下列根式中，是最 简二次根式的是( )
A.0.2b B.12a-12b C.x2-y2 D.5ab2
7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它 是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形
8.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是( )
A.163 B.16 C.83 D.8
9.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=( )
A.2 B.3 C.22 D.23
10.如图所示，A(-3，0)，B(0，1)分别为 x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP =S△ABC，则a的值为( )
A.74 B.2 C.3 D.2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.已知(x-y+3)2+2-y=0，则x+y=____________.
12.如图，已知△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那么AC边上的中线BD的长为____________cm.
13.(郴州会考)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________.
14.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于____________.
15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为____________.
16.如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有____________个.
三、解答题(共66分)
17.(8分)计算：
(1)212+3113-513-2348; (2)48-54÷2+(3-3)(1+13).
18.(8分)在解答“判断由长为65，2，85 的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：
解：设a=65，b=2，c=85.又因为a2+b2=(65)2+22=13625≠6425=c2，
所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗?请说明理由.
19.(8分)如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?
20.(10分)如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的`结论;
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形.(不要求证明)
21.(10分)如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为402 m，∠ABC=120°，在其内部有一个 四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元?(结果保留整数)
22.(10分)如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证：AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由.
23.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t秒(0
(1)求证：AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.1 12.132 13.6 14.2π 15.7 16.3n
17.(1)原式=43+23-433-833=23.
(2)原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.
18. 小明的解答是 错误的.设a=65，b=2，c=85.因为a
19.设AE=x km，则BE=(25-x)km，∵DE=CE，又∵在△DAE和△EBC中，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，∴x2+152=102+(25-x)2.解得x=10.∴E站应建在离A站10 km处.
20.解：(1)四边形EFGH是平行四边形.
证明：∵E，F分别是边A B，B C的中点，∴EF∥AC，且EF=AC2.同理：HG∥AC，且HG=AC2.∴EF∥HG，且EF=HG.∴四边形EFGH是平行四边形.
(2)当BD=AC且BD⊥AC时，四边形EFGH是正方形.
21.连接BD，AC.∵菱形ABCD的周长为402 m，∴菱形ABCD的边长为102 m.∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等边三角形.∴对角线BD=102 m，AC=106 m.∵E，F，G，H是菱形ABCD各边的中点，∴四边形EFGH是矩形，矩形的边长分别为52 m，56 m.∴矩形EFGH的面积为52×56=503(m2)，即需投资金为503×10=5003≈866(元).答：需投资金为866元.
22.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E为BC的中点，∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC，∴△AEB≌△FEC(AAS).∴AB=CF.
(2)当BC=AF时，四边形ABFC是矩形.理由如下：由(1)，得AB=CF，∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形.∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形.
23.(1)证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t.又∵AE=2t，∴AE=DF.
(2)能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形.当四边形AEFD为菱形时，AE=AD=AC-DC即60-4t=2t，解得t=10.∴当t=10秒时，四边形AEFD为菱形.
(3)①当∠DEF=90°时，由(2)知四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°，∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12;②当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A=60°，则∠ADE=30°，∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152;③若∠EFD=90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在.故当t=152或12秒时，△DEF为直角三角形.
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