文科生高三数学资料

大学联考数学第一轮复习时大家一定要掌握好每个知识点，多做练习题!下面是小编整理的文科生高三数学资料，希望对你有帮助。

函数知识点总结篇一

1. 函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ;

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2. 复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;

4.函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数;

5.方程

(1)方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域);

(2)a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,;

a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;

(3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

log a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(4)log a b的符号由口诀“同正异负”记忆;

a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );

6.映射

判断对应是否为映射时，抓住两点：

(1)A中元素必须都有象且唯一;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

7.函数单调性

(1)能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性；

(2)依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

8.反函数

对于反函数，应掌握以下一些结论：

(1)定义域上的单调函数必有反函数;

(2)奇函数的反函数也是奇函数;

(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;

(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;

(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

9.数形结合

处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系.

10. 恒成立问题

恒成立问题的处理方法：

(1)分离参数法;

(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;

函数知识点总结篇二

1.集合的含义与表示

集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的.确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3.集合的表示：{…}

(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

b、描述法：

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4.集合的分类：

(1)有限集：含有有限个元素的集合

(2)无限集：含有无限个元素的集合

(3)空集：不含任何元素的集合

5.元素与集合的关系：

(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：aA

(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

注意：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N*或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

　　适当多做题，养成良好的解题习惯

高三文科生要数学逆袭成功，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。

对于一些易错题，可备有错题集，文科生写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　　细心地挖掘概念和公式

高三文科生数学逆袭方法之二是重视公式的积累。很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：

一是，文科生对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在单项式的概念(数字和字母积的代数式是单项式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是单项式”。

二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能将数学真正的逆袭成功。

三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

给你的建议是：更细心一点(由观察特例入手)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

　　做一个热爱数学的人

高三文科生数学逆袭的基础是热爱数学。 首先你要下个决心，从明天开始我要做一个热爱数学的人!

有带动你毅力的心理建设很重要，因为不是每个学生再考砸好几次以后还能坚持之前很苦逼的学习方法的。

当你把分数稍微看得淡一点，更多的去思考这个问题我学透了没，一开始分数提高不显著的瓶颈就会比较好度过。

别怕问老师，我高二开始就是办公室常客，上课下课不懂的就问，老师在办公室就去办公室，或者把题留给老师，反正我有自己想不通的肯定去问老师，比自己死磕要效率高点。

　　文科生应做好计划表

高三文科生数学要想逆袭成功，题海必不可少，首先收拾下自己的作息，因人而异，到了高三我大概最晚的是一点钟吧，事情干完了就睡。

十二点一点差不多不会太伤害身体，第二天一杯咖啡基本没事也不会太伤胃，身体不好就别两三点，提高效率，睡的太晚影响第二天生活的根据身边经验，大学联考很容易失常。

每天我会做计划表，考完了写总结，反正大大小小的总结啦，安排复习资料的复习，长期的是两个月，然后安排到每天，比如寒假做掉模拟卷，那分配到每天就是两张卷子，不做完当天计划就算睡觉了也会有愧疚感。

　　搞好基础是关键

高三文科生熟悉逆袭方法之一就是搞好基础。

对简单的题不再是要求会做就行，而是要求自己不光会做，而且还要快，强迫自己有意识的提高速度，只有基本的问题熟练掌握了才能应付那种难的综合题。

因为数学基础涉及到的小方面太多了，像计算能力、因式分解能力、三角公式的变换能力、对应用题的理解能力以及解题步骤的规范等等，都是要提高的基础方面。