小升中的一道应用题解答

某中学计划建设一个运动场，它由一个长方形和两个半圆组成，最内侧跑到的内沿长400米，如果聘请你任工程师.问：

(1)若内侧弯道半径为36米，则一边直道的长为多少米?

(2)运动场共8条跑道，每条宽1.25米，则运动场最外圈长多少米?

(3)若运动场中心长方形足球场铺草皮，跑道铺塑胶，则各需草皮、塑胶多少平方米?

(4)若草皮50元/平方米，塑胶350元/平方米，学校现有200万元资金，能完成该工程的建设吗?为什么?(注：$pi$取3)

解：

(1)$(400-3times36times2)div2$

$=(400-216)div2$

$=184div2$

$=92$(米);

答：一边直道的`长为92米.

(2)最外圈圆的半径为：

$36+1.25times8$

$=36+10$

$=46$(米);

运动场最外圈长是：

$3times46times2+92times2$

$=276+184$

$=460$(米);

答：运动场最外圈长是460米.

(3)①需草皮：

$92times(36times2)$

$=92times72$

$=6642$(平方米);

②需塑胶：

$3times(46^{2}-36^{2})+(1.25times8times92)times2$

$=3times(2116-1296)+920times2$

$=3times820+1840$

$=2460+1840$

$=4300$(平方米);

答：需草皮、塑胶各6624、4300平方米.

(4)$50times6624+350times4300$

$=331200+1505000$

$=1836200$(元)

$=183.62$(万元).

$200>183.62$，

所以能完成该工程的建设.

答：完成该工程的建设.