考研數學三的參考書和各階段規劃指導

數學是要考研同學比較頭痛的科目，一些人認為數學比較難而選擇了其他專業，其實數學並沒有想象中的那麼難，要有科學的方法、技巧去學習。小編為大家精心準備了考研數學三複習資料及各階段複習安排，歡迎大家前來閲讀。

一、參考書目

1、高數(人大版微積分)

2、線代(同濟版)

3、概率論(浙大版)

4、海文考研系列：海文考研複習全書

5、輔助書目：陳文燈的複習指南(模擬卷)

6、歷年考研數學三真題

二、複習規劃

1、第一階段：以前或現在至6月

三本課本至少看完1~2遍課本，概念定理公式的推導等基礎一定要熟知，重點的公式一定要能自己推導;做完課後習題，要先自己做，再對照答案。在這一階段一定要注重基礎，熟練的掌握的基礎知識;可以根據去年的考研大綱來複習，大綱要求的一定要複習到位;複習順序可按高數、概率論、線性代數，高數是後兩科的基礎;

在複習看書、做課後題時，一定要做好筆記，記錄下重點、難點或很容易犯錯的題，最好還能對數學的一些自己覺得很模糊的知識點做些梳理，對定義公式定理等寫寫自己的看法理解。

2、第二階段：7~10月

這一階段很重要，時間比較充分，可以全身心的投入複習。做李永樂複習全書1~2遍。做第一遍時，可能會感覺比較難，很多題不會做，不要怕，對於不會的、不理解的做好記號，第二次重點學習;一定要先自己做，再對照答案，要有自己的解題方法、思路;做題一定要進行方法的總結;對於定理概念、公式等會有遺忘的，一定要看教材，再次記憶。

3、第三階段：10月~11月

第二次複習李永樂全書，同時開始做數學真題。數學題一定要多做，才能掌握解題方法;做李永樂全書時，一定要再計算一遍，以前做錯的要重點做一做，要查缺補漏。

開始做真題事，要了解真題的出題思路、出題的重難點。

做真題時，要模擬真正的考試，找一找考場的氛圍。自己做好總結，發現自己易錯理解不深刻的地方，及時回去查漏補缺。

學數學要喜歡數學，興趣很重要，數學要多做題，做題要細緻，考研數學沒想地那麼難，基礎很重要。

一、構建知識框架

矩陣這一章在線性代數中處於核心地位。它是前後聯繫的紐帶。具體來説，矩陣包括定義，性質，常見矩陣運算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題。可以説，內容多，聯繫多，各個知識點的理解就至關重要了。

二、把握知識原理

在有前面的知識做鋪墊後，大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數表。這個與行列式有明顯的區別。然後看運算，常見的運算是求逆，轉置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最後就是矩陣秩。這是一個核心和重點。可以毫不誇張的説，矩陣的秩是整個線性代數的核心。那麼同學們就要清楚，秩的定義，有關秩的很多結論。針對結論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎麼來的。最好是自己動手算一遍。我還補充説一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區別和聯繫。

三、多做練習題

在前面有了知識體系和掌握了知識原理後，剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話：光説不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現。同時，我也反對題海戰術，做題不是盲目的做題，不是隻做不練。做題應該是有選擇的做題，做一個題就應該瞭解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題，大家就該考慮下它是怎麼考察我們所學的知識點的。如果做錯了，大家還要多進行反思。找到做錯的原因，並且逐步改正。這樣才能長久的`提高。

1、考試內容

(1)幾何級數與級數及其收斂性;

(2)常數項級數的收斂與發散的概念;

(3)收斂級數的和的概念;

(4)交錯級數與萊布尼茨定理;

(5)級數的基本性質與收斂的必要條件;

(6)正項級數收斂性的判別法;

(7)函數項級數的收斂域與和函數的概念;

(8)任意項級數的絕對收斂與條件收斂;

(9)冪級數的和函數;

(10)簡單冪級數的和函數的求法;

(11)冪級數在其收斂區間內的基本性質;

(12)冪級數及其收斂半徑、收斂區間(指開區間)和收斂域;

(13)初等函數的冪級數展開式;

(14)狄利克雷(Dirichlet)定理;

(15)“無窮級數”考點和常考題型上的正弦級數和餘弦級數。(其中14-17只要求數一考生掌握，數三考試不要求掌握)。

(16)函數的傅里葉(Fourier)係數與傅里葉級數;

(17)“無窮級數”考點和常考題型上的傅里葉級數;

2、考試要求

(1)瞭解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關係;

(2)理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件;

(3)掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法;

(4)掌握幾何級數與級數的收斂與發散的條件;

(5)掌握交錯級數的萊布尼茨判別法;

(6)瞭解函數項級數的收斂域及和函數的概念;

(7)瞭解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導和逐項積分)，會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和;

(8)理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法;

(9)瞭解函數展開為泰勒級數的充分必要條件;

(10)瞭解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式.(其中11只要求數一考生掌握，數二、數三考試不要求掌握)

(11)掌握“無窮級數”考點和常考題型的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數;

3、常考題型

(1)把函數展開成傅立葉級數、正弦級數、餘弦級數;

(2)求冪級數的和函數;

(3)狄利克雷定理

(4)判定級數的斂散性;

(5)把函數展開成冪級數;

(6)求冪級數的收斂域和收斂半徑;

(7)特殊的常數項級數的求和。