大學聯考數學知識點總結範例

高中數學涉及的知識點很多，需要把高中三年的數學知識點總結起來，這樣比較有利於複習，下面由小編為大家整理有關大學聯考數學知識點總結的資料，希望對大家有所幫助!

一、座標系與參數方程：

1、座標系是解析幾何的基礎。在座標系中，可以用有序實數組確定點的位置，進而用方程刻畫幾何圖形。為便於用代數的方法刻畫幾何圖形或描述自然現象，需要建立不同的座標系。極座標系、柱座標系、球座標系等是與直角座標系不同的座標系，對於有些幾何圖形，選用這些座標系可以使建立的方程更加簡單。

2、參數方程是以參變量為中介來表示曲線上點的座標的方程，是曲線在同一座標系下的又一種表示形式。某些曲線用參數方程表示比用普通方程表示更方便。學習參數方程有助於學生進一步體會解決問題中數學方法的靈活多變。

二、高中數學知識點之參數方程定義

一般的，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數t的函數x=f(t)、y=g(t)

並且對於t的`每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那麼上述方程則為這條曲線的參數方程，聯繫x，y的變數t叫做變參數，簡稱參數，相對於參數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。(注意：參數是聯繫變數x，y的橋樑，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數，也可以是沒有實際意義的變數。

三、高中數學知識點之參數方程

圓的參數方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心座標r為圓半徑θ為參數

橢圓的參數方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數

雙曲線的參數方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實半軸長b為虛半軸長θ為參數

1、配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值範圍。

2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等於0)的函數常用此法求解。

3、判別式法：若函數為分式結構，且分母中含有未知數x?，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的範圍，即原函數的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可採用反函數法，也可用分離常數法。

6、單調性法：首先確定函數的定義域，然後在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間為(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間為(-√p,0)和(0,√p)

7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。

解：先要弄清概念和研究目的,因為函數本身是動態的，所以判斷函數的單調性、奇偶性，還有研究函數切線的斜率、極值等等，都是為了更好地瞭解函數本身所採用的方法。其次就解題技巧而言，當然是立足於掌握課本上的例題，然後再找些典型例題做做就可以了，這部分知識僅就應付解題而言應該不是很難。最後找些考試試卷題目來解，針對考試會出的題型強化一下，所謂知己知彼百戰不殆。 1、把握好函數單調性的定義。證明函數單調性一般(初學最好用定義)用定義(謹防循環論證)，如果函數解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函數單調性定義的等價形式證明。另外還請注意函數單調性的定義是[充要命題]。

2、熟練掌握基本初等函數的單調性及其單調區間。理解並掌握判斷複合函數單調性的方法：同增異減。

3、高三選修課本有導數及其應用，用導數求函數的單調區間一般是非常簡便的。 還應注意函數單調性的應用，例如求極值、比較大小，還有和不等式有關的問題。