無論是在學習還是在工作中，我們都經常看到試題的身影，藉助試題可以檢驗考試者是否已經具備獲得某種資格的基本能力。你所瞭解的試題是什麼樣的呢？以下是小編為大家整理的大學聯考數學試題解題技巧，歡迎大家分享。
一、調理大腦思緒，提前進入數學情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於“空白”狀態，創設數學情境，進而醖釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行鍼對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。
二、“內緊外鬆”，集中注意，消除焦慮怯場
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯繫，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外鬆。
三、沉着應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來説，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。
四、“六先六後”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六後”的戰術原則。
1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前儘快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理基矗5.先點後面。近年的大學聯考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死衚衕，導致失敗。應該説，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可儘量快速完成。
六、確保運算準確，立足一次成功
數學大學聯考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細緻的解後檢驗，所以要儘量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響着後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩紮穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的説，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
七、講求規範書寫，力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規範。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規範、字跡不工整又是造成大學聯考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閲卷老師的第一印象不良，進而使閲卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、"感情分"也就相應低了，此所謂心理學上的"光環效應"。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正是這個道理。
八、面對難題，講究方法，爭取得分
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的'一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點座標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，説明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，説明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為"已知"，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。
九、以退求進，立足特殊。
發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對"特殊"的思考與解決，啟發思維，達到對"一般"的解決。
十、執果索因，逆向思考，正難則反
對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。
十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題
對探索性問題，不必追求結論的"是"與"否"、"有"與"無"，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。
十二、應用性問題思路：面—點—線
解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為"面";透過宂長敍述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為"點";綜合聯繫，提煉關係，依靠數學方法，建立數學模型，此為"線"，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景
答題技巧是一門學問，心理準備、答題順序、審題方式、遇到難題時的處理等，都大有講究。掌握這方面的技巧，充分發揮主觀能動性，將記憶力、理解力、分析綜合融為一體，對提高考試成績將產生直接影響。
●調理個性品質，進入數學情境
大學聯考對個性品質的要求是："克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不捨的精神"由此可知，個性品質不僅包含了"智商"，也強調"情商"。所以，應在最後階段優化考試心理，提高自己應對挑戰的能力。比如考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區等進行鍼對性自我安慰，從而以最佳競技狀態去克服慌亂急躁、緊張焦慮的情緒，增強信心。
●沉着應對考試，確保旗開得勝
良好的開端是成功的一半，從考試心理角度來説，這確實是有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽全卷，摸透題情，然後選擇好答題順序，再穩操一兩道易題熟題，讓自己產生"旗開得勝"的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞士氣，很快進入最佳思維狀態，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。
●採取"六先六後"，因人因卷制宜
旗開得勝後，情緒趨於穩定，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是臨場解題的黃金季節了。這時，考生可結合自己的解題習慣和基本功，結合整套試題的結構，採取"六先六後"的答題策略。即①先易後難。要力求有效，防浪費時間、傷害情緒；②先熟後生。使思維流暢，可超常發揮；③先同後異。避免跳躍過頻，減輕大腦負擔；④先小後大。贏得寶貴時間，創造心理基礎；⑤先點後面。要步步為營，梯度分段得分明顯；⑥先高後低。同類試題，高分優先。
●解題一"慢"一"快"，效果相得益彰
有些考生在考場上一味求快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知"欲速則不達"，結果思路受阻或進入死衚衕，導致失敗。所以我建議"審題要慢，解答要快"，審題時整個解題過程的"基礎工程"，題目本事是怎樣解題的信息源，必須充分弄懂題意，綜合所有條件，提煉解題線索，形成整體認識，思路一旦出現，則儘量快速完成，防止"超時失分"（因答題時間不足而未做完試題失分）
●力求運算準確，爭取一次成功
數學大學聯考題時間短，容量大，不允許做大量細緻的解後檢查，所以要力求運算準確，爭取一次成功。解題速度是建立在解題準確度的基礎上的，中間數據常常從數量、性質上影響後繼各步的解答，因此在以快為上的前提下，還要穩紮穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，或是丟掉重要的得分步驟。
●講究規範書寫，力爭既對又全
考試的有一個特點就是以卷面為依據，這就要求不但要會而且要對、對而且要全、全而且要規範。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規範、書寫不工整又是造成非智力性因素失分的主要原因之一，會影響閲卷老師的"感情分"。
●小題小做巧做，注重思想方法
小題切勿大做，時間的把握很關鍵，一般來説以二本生為準應控制在45分鐘左右做完，為後面的解答題爭取更充足的時間，也有利於穩定情緒。但是解小題（選擇、填空）還有一項要求，就是既快又準，要達到這一點要求我們需結合試題特點，注重數學思想方法的運用，靈活機動的採用一些技巧解題，比如善於使用數形結合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不在一道題上糾纏，選擇題即使是"蒙"，也有25%的勝率。
●遇到難題不棄，尋求策略得分
會做的題當然要做對、做全、得滿分，而不會做的或是難題該怎樣得分呢？首先遇到難題不要放棄，豈不知"易題得滿分難，難題得小分易"，一般的難題第一、二問都是能得分的，即使一點思路都沒有，我們不妨羅列一些相關的重要步驟和公式，也許不覺中已找到了解題的思路。再就是要學會"分段得分"，大學聯考數學解答題評分的總原則是"分段給分"，即會多少知識給多少分，所以你可能前面某個地方卡住了，可以先跳過去，假定它是正確的，向後求解；或是前後兩問無聯繫，只做其中某一問等等。
【對各類具體的題型，也有一些具體的對策，以最快最精確的解答。】
●選擇題的解法：選擇題得分關鍵是考生能否精確、迅速地解答。數學選擇題的求解有兩種思路：一是從題幹出發考慮，探求結果；二是題乾和選擇的分支聯合考慮或從選擇的分支出發探求是否滿足題幹條件，由於答案在四個中找一個，隨機分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是："充分利用選擇題的特點，小題儘量不要大做"。
●填空題的解法：填空題答案有着簡短、明確、具體的要求，解題基本原則是小題大做別馬虎，特別是解的個數和形式是否滿足題意，有沒有漏解和不滿足題目要求的解要認真區別對待。今年數學大學聯考填空題的分值增加許多，其得分情況對大學聯考成績大有影響，所以答題時要給予足夠的精力和時間，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、數形結合法，解題時靈活應用。
●解答題的解法：解答題得分的關鍵是考生能否對所答題目的每個問題有所取捨，一般來説在解答題中總是有一定數量的數學難題（通常在每題的後半部分和最後一、兩題中），如果不能判別出什麼是自己能做的題，而在不會做的題上花太多的時間和精力，得分肯定不會高。解答題解題時要注意：書寫規範，各式各樣的題型有各自不同的書寫要求，答題的形式對了基本分也就得到了，立體幾何題有規定的書寫要求，解題時務必注意。審題清晰，題讀懂了解題才能得到分，要快速在短時間內審清題意，知道題目表達的意思，題目要解決的是什麼問題，關鍵的字詞是什麼，特殊的情形有沒有，不能一知半解，做了一半才發現漏了條件推翻重來，費了精力影響情緒。壓軸題一般有3問，這樣的題目至少有兩問的，第一問，其實不難，你要有信心做出來，一般也就是個簡單的理論的應用，不會刁難你，所以，你要作出來。如果有第三問，那麼第二問多半是中繼作用，就是利用第一問的結論，然後第三問有要用到它自己。這一問，比較難一點，但是，如果你時間允許，還是可以做出來的。第三問嘛，如果時間很緊張，我個人建議，放棄吧，回頭檢查你作的其他題目，效果更好。
解答題中，由於是按步給分，應特別注意過程步驟的嚴謹和規範，追求"表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學"，寫清得分點，清楚地呈現自己的思維層次。否則會做的題目若不注意準確表達和規範書寫，常常會被"分段扣分"，如解概率題，要給出適當的文字説明，不能只列幾個式子或單純的結論；立體幾何證明題中注意定理使用的條件要缺一不可，不能疏漏等等。解答題應注意"大題小做，大題細作"。另外，注意 "快慢結合，合理把握時間"。慢主要體現在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯看，漏看，從一定義上説："成在審題,敗在審題"。快主要是解答要快速準確，一步到位，儘量減少反工檢查的時間。總體時間的把握上，在保證選填的基礎上，要留出充分的時間放在解答題上，保證充分的思維時空，另外還應預留時間對把握不足的題目進行復查。
每年大學聯考試題總有創新，對新型的探索開放題的解題要訣有：（1）試：閲讀題意，分清條件和結論，嘗試最簡單、最基礎的運算。（2）猜：在前面嘗試的基礎上，大膽猜想，可以運用歸納、類比、推廣、化歸等思想方法多角度、多維度地猜想，合理進行猜想是關鍵的一步。（3）證：綜合運用數學知識進行求解與證明，要注意前後聯繫，過程嚴謹。在探索開放題的解答過程中，要注意嘗試舉例，並進行多方位的聯想，將式子結構、運算法則、解題方法、問題的結論等引申、推廣或遷移，從而進行大膽的猜想，最後再進行規範的證明。
一、三角函數題
注意歸一公式、誘導公式的準確性(生成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;標記看象限)時，很容易因為粗心，造成失誤。一着不慎，滿盤皆輸。)。
二、數列題
1、證實一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公役(公比)的等差(等比)數列;
2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般思考用放縮法;假如兩頭都是含n的式子，一般思考數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假定，否則不正確。
利用上假設後，怎樣把目前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用目前的式子減去目標式子，看標記，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時，有時構造函數，運用函數單調性非常簡單(因此要有結構函數的觀念)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡易;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;
3、注意向量所成的角的餘弦值(範疇)和所求角的餘弦值(範疇)的關係(標記問題、鈍角、鋭角問題)。
一、數形結合法
高中數學題目對我們的邏輯思維、空間思維以及轉換思維都有着較高要求，其具有較強的推證性和融合性，所以我們在解決高中數學題目時，必須嚴謹推導各種數量關係。很多高中題目都並不是單純的數量關係題，其還涉及到空間概念和其他概念，所以我們可以利用數形結合法理清題目中的各種數量關係，從而有效解決各種數學問題。
數形結合法主要是指將題目中的數量關係轉化為圖形，或者將圖形轉化為數量關係，從而將抽象的結構和形式轉化為具體簡單的數量關係，幫助我們更好解決數學問題。例如，題目為“有一圓，圓心為O，其半徑為1，圓中有一定點為A，有一動點為P，AP之間夾角為x，過P點做OA垂線，M為其垂足。假設M到OP之間的距離為函數f(x)，求y=f(x)在[0，?仔]的圖像形狀。”
這個題目涉及到了空間概念以及函數關係，所以我們在解決這個題目時不能只從一個方面來思考問題，也不能只對題目中的函數關係進行深入挖掘。從已知條件可知題目要求我們解決幾何圖形中的函數問題，所以我們可以利用數形結合思想來解決這個問題。首先我們可以根據已知條件繪出相應圖形，如圖1，顯示的是依據題目中的關係繪製的圖形。
根據題目已知條件可知圓的半徑為1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然後我們可以建立關於f(x)的函數方程，可得所以我們可以計算出其週期為，其中最小值為0，最大值為，根據這些數量關係，我們可以繪製出y=f(x)在[0，?仔]的圖像形狀，如圖2，顯示的是y=f(x)在[0，?仔]的圖像。
二、排除解題法
排除解題法一般用於解決數學選擇題，當我們應用排除法解決問題時，需掌握各種數學概念及公式，對題目中的答案進行論證，對不符合論證關係的答案進行排除，從而有效解決數學問題。當我們在解決選擇題時，必須將題目及答案都認真看完，對其之間的聯繫進行合理分析，並通過嚴謹的解題思路將不符合論證關係的條件進行排除，從而選擇正確的答案。
排除解題法主要用於縮小答案範圍，從而簡化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的準確率。例如，題目為“z的共軛複數為z，複數z=1+i，求zz-z-1的值。選項A為-2i、選項B為i、選項C為-i、選項D為2i。”
當我們在解決這個題目時，不僅要對題目已知條件進行合理分析，而且還要對選項進行合理考慮，並根據它們之間的聯繫進行有效論證。我們可以採取排除法來解決這個問題，已知z=1+i，所以我們可以求出z的共軛複數，由於題目中含有負號，所以我們可以排除B項和D項;然後我們可以將z的共軛複數帶進表達式，可得zz-z-1=(1+i)(1-i)-1-i-1=-i，所以我們可以將A項排除，最終選擇C項。
學識谷
