2016年精算師考試在年底進行,為方便考生們備考精算師考試,yjbys小編為大家帶來最新精算師考試試題及答案,僅供參考學習!
1.拋兩枚硬幣,用0表示反面,1表示正面,其樣本空間為Ω=( )。
A.{00,01,10,11}
B.{1,2}
C.{0,1}
D.{01,10}
E.{10,11}
答案:A
解析:全體樣本點所構成的集合稱為樣本空間。拋兩枚硬幣,每拋一次都是由0和1組成的一個兩位數的組合,所有的組合構成了樣本空間,即{00,01,10,11}。
2.觀察一批產品的合格率p,其樣本空間為Ω=( )。
A.{0
B.{0≤p≤1}
C.{p≤1}
D.{p≥0}
E.{p≥1}
答案:B
解析:產品的合格率在0和1之間,可以取到0(這批產品全部不合格)和1(產品全部合格),故其樣本空間為{0≤p≤1}。
3.以A表示事件“喜歡喝可樂且不喜歡喝橙汁”,則A的對立事件為( )。
A.“不喜歡喝可樂且喜歡喝橙汁”
B.“喜歡喝可樂且喜歡喝橙汁”
C.“不喜歡喝可樂或喜歡喝橙汁”
D.“不喜歡喝可樂且不喜歡喝橙汁”
E.“喜歡喝可樂或喜歡喝橙汁”
答案:C
4.-個電路上安裝有甲、乙兩根保險絲,當電流強度超過一定值時,甲燒斷的概率為0.82,乙燒斷的概率為0.74,兩根保險絲同時燒斷的概率為0.63。則至少燒斷一根保險絲的概率是( )。
A.0.08
B.0.63
C.0.84
D.0.93
E.0.96
答案:D
解析:用A和B分別表示保險絲甲、乙燒斷的事件,則至少燒斷一根的事件即為AUB,故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93
5.從5雙不同的襪子中任取4只,則這4只都不配對的概率是( )。
A.8/15
B.‘8/21
C.4/15
D.8/35
E.8/105
答案:B
6.從5雙不同的手套中,任意取4只,這4隻手套剛好是兩雙的概率為( )。
A.1/2
B.2/5
C.1/21
D.2/21
E.4/21
答案:C
7.盒子中有一個紅蘋果和一個青蘋果,隨機抽取一個,觀察顏色,再放回盒子中,連續抽取三次,則紅蘋果至少被抽中兩次的`概率為( )。
A.0.125
B.0.25
C.0.375
D.0.5
E.0.625
答案:D
8.三個人破譯一密碼,他們能單獨譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率為( )。
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.1/4
E.1/3
答案:C
9.甲、乙兩射手輪流對同一目標進行射擊,甲每槍命中率為p,乙每槍命中率為r,彼此獨立,甲先射,則甲先命中的概率為( )。
A.p/[1-(1-p)(1-r)]
B.r/[1-(1-p)(1-r)]
C.p/(1-p)(1-r)
D.p/1-pr
E.r/(1-p)(1-r)
答案:A
10.設X,Y為兩個相互獨立的隨機變量,P(X≤1)=0.5,P(Y≤1)=0.4,Z=max{X,Y},則P(Z≤1)=( )。
A.0.1
B.0.2
C.0.4
D.0.5
E.0.9
答案:B
解析:P(Z≤1)=P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1,Y≤1)=P(X≤l)P(Y≤l)=0.5×0.4=0.2
11.設隨機變量X與Y獨立且均在(0,1)區間上服從均勻分佈,F(x,y)為(X,Y)的聯合分佈函數,則P(X+Y<1)=( ),
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5
E.1/6
答案:A
12.設兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從正態分佈N(0,1)和N(1,1),則( )。
A.P(X+Y≤0)=1/2
B.P(X+Y≤l)=1/2
C.P(X-Y≤0)=1/2
D.P(X-Y≤l)=1/2
E.P(X-Y≤l/2)=1/2
答案:B
13.假設事件A在每次試驗中發生的概率為1/3,如果進行獨立重複試驗,直到A出現兩次才停止,則兩次出現A之間所需試驗次數的數學期望為
()。
A.3
B.2
C.1
D.4/3
E.5/3
答案:B
14.假定車禍造成的實際損失服從參數為0.0002的指數分佈,某種火災保險保單規定,如果實際損失額不超過1000元,則不予賠償;如果實
際損失額在1000和20000之間,則賠款額等於實際損失;如果實際損失額超過20000,則賠款額等於20000。則該種保單的賠款額的數學期望
為()。
A.4791
B.4806
C.4821
D.4836
E.4851
答案:C